38. Движение заряженной частицы в электрическом и магнитном полях.
Если частица, обладающая зарядом е, движется в пространстве, где имеется электрическое поле с напряжённостью E то на неё действует сила eE. Если, кроме электрического, имеется магнитное поле, то на частицу действует ещё сила Лоренца, равная e[uB] , где u - скорость движения частицы относительно поля, B - магнитная индукция. Поэтому согласно второму закону Ньютона уравнение движения частиц имеет вид:
Написанное векторное уравнение распадается на три скалярных уравнения, каждое из которых описывает движение вдоль соответствующей координатной оси.
Предположим, что заряженные частицы, двигавшиеся первоначально вдоль оси Х со скоростью попадают в электрическое поле плоского конденсатора.
Если зазор между пластинами мал по сравнению с их длиной, то краевыми эффектами можно пренебречь и считать электрическое поле между пластинами однородным. Направляя ось Y параллельно полю, мы имеем:
. Так как магнитного поля нет, то
. В рассматриваемом случае на заряженные частицы действует только сила со стороны электрического поля, которая при выбранном направлении координатных осей целиком направлена по оси Y. Поэтому траектория движения частиц лежит в плоскости XY и уравнения движения принимают вид:
Движение частиц в этом случае происходит под действием постоянной силы и подобно движению горизонтально брошенного тела в поле тяжести. Поэтому ясно без дальнейших расчетов, что частицы будут двигаться по параболам.
Вычислим угол , на который отклонится пучок частиц после прохождения через конденсатор. Интегрируя первое из уравнений, находим:
Интеграция второго уравнения даёт:
Так как при t=0 (момент вступления частицы в конденсатор) u(y)=0, то c=0, и поэтому
Отсюда получаем для угла отклонения:
В простейшем рассмотрении эффект Холла выглядит следующим образом. Пусть через металлический брус в слабом B течёт под действием E. будет отклонять (для определённости ) от их движения вдоль или против к одной из граней бруса. При этом критерием малости будет служить условие, что при этом не начнёт двигаться по .
Таким образом, приведёт к накоплению отрицательного заряда возле одной грани бруска и положительного возле противоположной. Накопление будет продолжаться до тех пор, пока зарядов E1 не скомпенсирует магнитную составляющую :
Скорость v можно выразить через :
где n — носителей заряда. Тогда
Коэффициент пропорциональности между E1 и jB называется коэффициентом (константой) Холла. В таком приближении знак постоянной Холла зависит от знака , что позволяет определять их тип для большого числа . Для некоторых (в сильных полях), таких как , , , , наблюдается положительный знак RH.
Масс-спектрометрия (масс-спектроскопия, масс-спектрография, масс-спектральный анализ, масс-спектрометрический анализ) — путём определения отношения к () и заряженных частиц, образующихся при том или ином процессе воздействия на (см. ). Масс-спектрометр — это прибор, использующий физические законы движения заряженных частиц в магнитных и электрических полях, и необходимый для получения масс-спектра.
Ускоритель заряженных частиц — класс устройств для получения частиц (, ) высоких энергий.
В основе работы ускорителя заложено взаимодействие заряженных частиц с и полями. Электрическое поле способно напрямую совершать работу над частицей, то есть увеличивать её энергию. Магнитное же поле, создавая , лишь отклоняет частицу, не изменяя её энергии, и задаёт орбиту, по которой движутся частицы.
Ускорители можно принципиально разделить на две большие группы. Это линейные ускорители, где пучок частиц однократно проходит ускоряющие промежутки, и циклические ускорители, в которых пучки движутся по замкнутым кривым типа окружностей, проходя ускоряющие промежутки по многу раз. Можно также классифицировать ускорители по назначению: коллайдеры, источники нейтронов, бустеры, источники синхротронного излучения, установки для терапии рака, промышленные ускорители.