3. 3 З'єднання трикутником

Фази генератора та споживача можна об'єднувати "Y– зіркою", або "∆ – трикутником" (рисунок 3.12., тобто фази генератора з’єднати "Y", а – споживача "∆"). Якщо три однофазних споживачі з опорами Z_аb, Z_bс, Z_са з’єднати так, що кінець першого опору буде з’єднаний з початком другого, кінець другого з початком третього, кінець третього з початком першого, а до точок з’єднання під’єднати живлення від трифазної мережі, то отримаємо з’єднання приймачів трикутником.

Рисунок 3.12 – Електрична схема трифазної системи при з’єднанні генератора

за схемою “зірка”, а споживачів –“трикутником”

Проводи, які з'єднують фази генератора і споживача називаються лінійними (А – а, В – b, С – с), а проводи, які з'єднують споживачі з точками а-b, b-с, с-а – фазними (рисунок 3.12) .

Лінійні напруги мережі живлення _АВ, _ВС, _СА (напруги між лінійними проводами) і фазні напруги _аb, _bс, _са трифазного споживача, з’єднаного трикутником, рівні (лінійні напруги дорівнюють фазним U_Л = U_Ф).

Струми İ_А, İ_B, İ_С в лінійних проводах називають лінійними струмами – І_Л, а струми İ_аb, İ_bс, İ_са в фазах споживача називають фазними струмами – І_ф.

Вектори лінійних струмів Ī_А, Ī_B, Ī_С (комплексні значення İ_А, İ_B, İ_С ) визначають через вектори фазних струмів Ī_аb, Ī_bс, Ī_са (İ_аb, İ_bс, İ_са) з рів­нянь, складених на основі першого закону Кірхгофа (рисунок 3.13):

Ī_А = Ī_аb – Ī_са, İ_А = İ_аb – İ_са;

Ī_B = Ī_bс – Ī_аb, İ_B = İ_bс – İ_аb;

Ī_С = Ī_са – Ī_bс , İ_С = İ_са – İ_bс .

Співвідношення між діючими значеннями лінійних та фазних струмів, як видно із прямокутного трикутника KOD (рисунок 3.13), буде дорівнювати:

1/2 Ī_А (ОК) = Ī_аb (ОD)cos30°, або 1/2 І_Л = І_Ф /2.

ІЛ = ІФ ( за умов симетрії).

Тобто:

Рисунок 3.13 – Векторна діаграма струмів при з’єднанні

фаз споживача трикутником

При з’єднанні споживачів трикутником справедливі наступні співвідношення:

; ;

cos φ_Ф = R_Ф/Z_Ф; sin φ_Ф = Х_Ф/Z_Ф; φ_Ф= arctq (Х_Ф/R_Ф),

де R_Ф, Х_Ф, Z_Ф – відповідно активний, реактивний та повний опори фази.

Комплексні значення фазних (лінійних U_Ф = U_Л) напруг:

_аb = U_аb e ^{j 0 º};

_bс = U_bс e ^{– j 120 º};

_са = U_{с а} e ^{– j 240 º}.

Комплексні значення фазних струмів:

İ_аb = _аb / Z _аb;

İ_bс = _bс / Z _bс;

İ_са = _са / Z _са.

Перевагою такого з'єднання є відсутність четвертого проводу. Крім того, якщо наванта­ження з'єднане трикутником, то явище перекосу фаз не виникає. Відмітимо, що якщо за паспортом трифазний двигун призначений для роботи при напругах 380/220В, то це означає, що при лінійній напрузі мережі живлення 380 В обмотки належить з’єднувати зіркою, а якщо лінійна напруга джерела живлення дорівнює 220 В, то обмотки двигуна необхідно з’єднати трикутником.

3.3.1 Режими роботи трифазної системи при з'єднанні споживачів трикутником

Режими роботи трифазної мережі, споживачів з'єднаних трикутником аналогічно, як і при з'єднанні їх зіркою, можуть виникати різного типу. Розглянемо деякі з них:

• симетричний Z_аb = Z_bс = Z_са;

• несиметричний Z_аb ≠ Z_bс ≠ Z_са:

а) обрив фазного проводу;

б) обрив лінійного проводу;

с) ввімкнення в одну із фаз споживачів з активним та активно-індуктивним навантаженням.