5.2.3. Расчет по ширине раскрытия трещин.

Под непродолжительным раскрытием трещин (a_crc1)понимается их раскрытие при совместном действии постоянной, длительной и кратковременной нагрузки (M_n), а под продолжительным (a_crc2) -только постоянных и длительных нагрузок (M_nдл.)

, мм

для изгибаемого элемента.

для непродолжительного действия нагрузки

для продолжительного действия нагрузки

для стержневой арматуры периодического профиля класса A-IV.

коэффициент армирования сечения

-диаметр A_sp

E_s = 190000МПа

- приращение напряжений в растянутой арматуре (A_sp) от действия внешней нагрузки (M_n, M_{n дл}.)

;

-расстояние от ц.т.р.а. до равнодействующей силы растягиваемой и сжатой арматуры в сечении (в нашем случае , т.к. в сечении только растягиваемая арматура A_sp и сила P₀₂ совпадает с ц.т.р.а.)

Представим сечение.

Расчет приращения напряжений проведем приближенно, приняв (т.е. приняв ).

На самом деле Z_в больше принятой нами, т.к. нейтральная ось проходит в пределах полки, а не по нижней грани полки.

(от действия M_n)

(от действия M_{n дл}.)

В действительности приращения напряжений будут немного меньше, т.к. действительное Z_в будет больше приблизительного нами принятого Z_в≈ 24.5см.

Ширина раскрытия трещин

Продолжительное раскрытие трещин от длительно действующей нагрузки (M_nдл.)

Непродолжительная ширина раскрытия трещин от действия полной нагрузки (M_n):

Т.е. требования СНиП удовлетворяются.

В действительности ширина раскрытия трещин будет незначительно меньше, т.к. меньше действительные приращения напряжений в связи с принятием Zв = h₀ -0.5*h’_f =24,5см (фактически Zв будет больше, и будет иметь разное значение в соответствии от вида нагружения).

5.2.4. Расчет прогиба продольного ребра (плиты)

Максимальный прогиб будет в сечении, находящимся в середине пролета

(1/r) -полная кривизна оси при изгибе для участка с трещинами в растянутой зоне бетона

Полная кривизна (1/r) в нашем случае определяется по формуле (170) СНиП:

(1/r₁) –кривизна от кратковременного действия полной нагрузки;

(1/r₂) –кривизна от кратковременного действия длительно действующей нагрузки.

(1/r₃) –кривизна от длительного действия длительно действующей нагрузки

(1/r₄) –кривизна, обусловленная выгибом элемента вследствии усадки и ползучести бетона от усилия предварительного обжатия P₀₂.

По формуле (160) СНиП:

.

В объеме нашего курсового проекта примем (1/r)≈(1/r₃), т.е. вычислим прогиб от длительно действующей нагрузки.

В этом случае формула (160) СНиП запишется

Имеем: M_nдл. =46.6кНм; h₀ =27см; Zв ≈24,5см; A_sp =5,09см²; ;

P₀₂ =94570Н; Es =190*10⁵ Н/см2 Eв =24*10⁵ Н/см2

- учитывает работу бетона на участке с трещинами.

Прогиб: (соответствует СНиП).

6. Проектирования ригеля по I г.П.С. (прочности)

6.1. Определение расчетных нагрузок.

Расчетная схема

Предварительное сечение ригеля

Расчетный пролет(l₀)

Расчетная погонная нагрузка на ригель определяется путем умножения расчетной нагрузки(по табл.1) на ширину грузовой площади, равною L =5,8м и

g₁ - от пола и плиты

g₁ = 3260*5.8*0.95 =17963Н/м

g₂ – собственный вес ригеля

g₂ =

g = g₁ +g₂ =17963 + 2613 =20576 Н/м

V = 8160*5.8*0.95 =44962Н/м

P = g+V = 20576 + 44962 =65538Н/м = 65,54кН/м

Расчетные усилия

6.2. Принятые материалы (конструктивно)

Бетон класса В-25, тяжелый, подвергнутый тепловой обработке при атмосферном давлении: R_в =14,5МПа, R_вt =1,05МПа.

Арматура.

Продольная рабочая арматура класса А-III:

R_s = 365МПа, Е_s =2*10⁵МПа.

Поперечная рабочая арматура класса А-I:

R_sw =175МПа, Е_s =2*10⁵МПа.

Поперечная рабочая арматура сваривается в плоский каркас(КР-4).

6.3. Оптимизация высоты сечения ригеля

Стоимость ригеля оптимальна при

Несущая способность сечения по изгибающему моменту M должна быть больше момента от внешней нагрузки М на 3÷5%.

Принимаем

Принимаем а =60мм (при расположении арматуры A_s в сечении в два ряда ), тогда оптимальная высота ригеля h = 55.6+ 6 =61.6 см

Окончательно принимаем сечение ригеля в*h =20*60см, тогда h₀ =60- 6 =54см.

6.4. Расчет ригеля по нормальному сечению на действие изгибающего момента.

Принимаем 4 одинаковых стержня:

2Ø25 A-III c A_s1 =9.82 см²

} ∑ A_s =19.64 см²

2Ø25 A-III c A_s2 =9.82 см²

Фактическая высота сжатой зоны (∑Z =0):

6.5. Расчет ригеля на действие поперечной силы по наклонной трещине

Q =Q^max =184кН; g =20.6 кН/м; V =45кН/м.

С- горизонтальная проекция наклонной трещины.

M_в и Q_в – несущая способность бетона в сечении выше трещины

Q_в =43.59<Q =184кН, т.е. поперечная арматура необходима по расчету.

Сравним величины Qв/0.6 и Q

43.59/0.6 =72.64кН < Q =184кН

Принимаем q_sw =725кН/м

По конструктивным требованиям:

Принимаем S₁ =200мм.

Принимаем S₂ =450мм.

Шаг поперечной арматуры S₁^max по расчету:

Площадь стержней поперечной арматуры (формула 81 СНиП)

Принимаем 2Ø8 A-I (A_sw =1,01см²)

6.6. Проверка прочности на действие поперечной силы по наклонной полосе между наклонными трещинами

Прочность наклонного сечения обеспечена.

6.7. Построение эпюры материалов (арматуры) по изгибающему моменту.

В целях экономии арматуры ≈50% продольных стержней обрывают в пролете в соответствие с эпюрой моментов(М).

Сечение, в котором момент от внешней нагрузки (М) равен несущей способности сечения (арматуры As)по изгибающему моменту (М ) называется местом теоретического обрыва (м.т.о.)

Обрываемый стержень заводят за м.т.о. на W=20

Вычислим M_x при X =l₀/5; l₀/4; l₀/2;

Ординаты несущей способности сечения (арматуры) по изгибающему моменту (M):

Несущая способность [М] от 4-х стержней Ø25 А-III

Имеем: А_s =19,63см²; h₀ =54см.

По таблице III.1(В.Н. Сигалов, Э.Е. Байков) при

Тогда [М] _4Ø25 =365*10²*19,63*54*0,745 =288,24кНм

Несущая способность [М] от 2-х нижних стержней Ø25 А-III.

Имеем: А_s =9,815см²; h₀ =56,25см.

Далее по точкам в масштабе строим эпюру М и эпюру [М]_4Ø25, эпюру [М]_2Ø25 Кроме того, вычислим сечение Х, в котором М =[М]_2Ø25

Два верхних стержня обрываем на расстоянии (Х₁-20d)=1,23-20*0,05 =0,73м от опор, т. о. длина верхних стержней после обрыва будет (l₀ -2*0.73) =5.62-2*0.73 =4,16м.

Далее строим эпюра М и эпюру [М] в масштабе.