5.1.8. Расчет наклонного сечения ребра на действие поперечной силы.

Расчетное сечение - у опоры(Q^max).

Цель расчета: подбор диаметров и шагов рабочей поперечной арматуры (A_sw)каркаса КР-1.

Реальное сечение

Расчетное сечение

Арматура A_sp и сетка С-1 условно не показаны.

Расчетные нагрузки: Q =Q^max =51кН; g = 4,96 кН/м; .

Принятые материалы

- бетон класса В20: R_вt =0.90МПа; E_в =24 *10³МПа

-рабочая арматура(A_sw) класса A-I: R_sw =175МПа; E_s= 21*10⁴ МПа

Расчетное сечение находится на расстоянии С (горизонтальная проекция наклонной трещины).

Мв и Qв – изгибающий момент и поперечная сила, воспринимаемая бетоном сжатой зоны

Имеем:

( )≤ 1,5

- учитывает влияние сжатых полок в тавровых элементах

.

– учитывает влияние продольных сил

(1+0.15+0.31) =1.46< 1.5

Mв =2*1.46*0.9*0.9*10²*14*27² =24.1*10⁵ Нсм =24,1кНм

.

Следовательно, поперечная арматура требуется по расчету

Определим q_sw – погонную несущую способность перечной арматуры:

Принимаем g_sw =33.7кН/м.

Определяем шаги поперечной арматуры по конструктивным требованиям:

Принимаем S₁ =150мм.

Принимаем S₂ =200мм.

Максимально допустимый шаг у опоры (по расчету):

Оставляем конструктивно принятые шаги S₁ и S₂.

Диаметр поперечной арматуры по расчету:

Принимаем 2Ø6A-I с A_sw = 0.57 см² (т.к. промышленность выпускает арматуру класса A-I c ). Конструктивную арматуру для сварки поперечных стержней в каркас КР-1 принимаем: в сжатой зоне - Ø4 Вр-1, в растянутой – Ø8 A-I, что соответствует условиям свариваемости принятых диаметров (прил. IX В.Н. Байков, Э.Е. Сигалов).

Проверяем прочность бетона по наклонной полосе между наклонными трещинами:

– для тяжелого мелкозернистого бетона

Прочность наклонного сечения обеспечена

Далее конструируем каркас КР-1 и составляем на него спецификацию элементов.

3. 

4. 

5.2. Проверочный расчет продольного ребра на прогиб и раскрытие трещин.

5.2.1. Расчет ведут по приведенному сечению и нормативным нагрузкам ( ), и нормативным сопротивлением материалов.

M_n =58.9кНм

M_{n дл} =46,6кНм

M_n(с.в.) =11,7кНм

R_вt,ser =1,4МПа

По табл. 2(СНиП 2.03.01- 84*(в дальнейшем СНиП))элемент имеет III- ю категорию трещиностойкости, т. е. допускается ограниченное по ширине непродолжительное (a_crc1) и продолжительное (a_crc2) раскрытие трещин. Ширина раскрытия трещин (a_crc1 и a_crc2) cчитается по ц.т.р.а.

Согласно табл. 2 (СНиП) для арматуры класса A-IV: a_crc1 =0,4мм, a_crc2 =0,3мм.

5.2.2. Условие трещиностойкости.

Трещины в растянутой зоне бетона не образуются при выполнении условия: M_n ≤M_crc, где M_crc – момент, воспринимаемый сечением до образования трещин.

M_crc =R_вt*W_pl+M_rp

W_pl – упругопластичный момент сопротивления приведенного сечения в стадии изготовления и обжатия бетона ( )

M_rp – момент силы обжатия P₀₂ относительно наиболее удаленной (от силы P₀₂) ядровой точки.

(эксцентриситет силы обжатия бетона P’₀₂ относительно ц.т. приведенного сечения С).

r= расстояние от ц.т. приведенного сечения С до верхней ядровой точки.

; Принимаем

M_crc =1.4*10²*7126+2124988 =312262.8Нсм = 31,23кНм

M_n =58,9кНм >M_crc =31.23кН, следовательно в растянутой зоне бетона трещины.