11.8. Методи фінансового прогнозування

Виконання функцій стратегічного та оперативного контролін­гу, система раннього попередження та реагування, довгострокове планування та бюджетування значною мірою ґрунтуються на фі­нансових прогнозах. У науково-практичній літературі виокрем­люють три основні групи методів прогнозування:

• суб'єктивні (експертні) методи визначення прогнозних по­ казників;

• каузальне прогнозування;

• методи екстраполяції.

11.8.1. Експертне (суб'єктивне) прогнозування

Суб'єктивні методи прогнозування ще називають прагматич­ними чи експертними методами. Використання математичних і статистичних прийомів за цих методів зведено до мінімуму, на­томість пріоритет надається методиці евристики (сукупність прийомів оцінки явищ за допомогою навідних питань). Планові показники визначаються на основі експертних оцінок. Вирішаль­ними при цьому є досвід, інтуїція, суб'єктивні очікування, освіта експертів, відповідальних за складання прогнозів. Як експерти до процесу прогнозування залучаються, як правило, керівники стру­ктурних підрозділів і провідні фахівці. Доцільним є також залу­чення до процесу опитування зовнішніх експертів, наприклад нинішніх і потенційних клієнтів, дистриб'юторів тощо. Роль мо­дератора (ведучого дискусії) та організатора під час експортного прогнозування виконує, як правило, фінансовий контролер.

До основних методологічних прийомів, що використовують­ся за суб'єктивного методу прогнозування, належать такі:

• індивідуальні опитування;

• мозкова атака фгаітіогтіп§);

• метод Дельфі;

• розробка сценаріїв.

Найпростішим прийомом експертного прогнозування є індиві­дуальне опитування окремих експертів на предмет сильних і слаб­ких сторін підприємства, можливих резервів, існуючих тенден­цій. Для успішного використання даного методу прогнозування слід дотримуватися таких передумов:

1. Керівництво підприємства повинно брати безпосередню участь в організації опитування (анкетування).

445

2. Завчасне узгодження з керівництвом питань, які вносяться в анкету для опитування. _в

3. Готовність керівництва враховувати результати опитування під час розробки та затвердження планів і бюджетів.

4. Опитування не повинно спровокувати конфлікт чи погірши­ ти відносини між керівництвом і працівниками, окремими струк­ турними підрозділами тощо.

5. Участь керівництва і співробітників в опитуванні повинно бути добровільним.

6. Анонімність анкетування та оцінки.

7. Результати аналізу опитування повинні бути матеріалізовані у формі конкретних заходів з удосконалення тієї чи іншої функ­ ціональної ділянки підприємства, відображатися у бюджетах та планах.

Анкетування має такий недолік: діапазон можливих варіантів відповідей може бути дуже широким. Це значно ускладнює вияв­лення наявної тенденції. Саме тому результати анкетування мо­жуть бути лише основою для застосування складніших методів експертного прогнозування, які ґрунтуються на виробленні єди­ної оцінки групою експертів.

Мозкова атака (Ьгаіт(огтіп§) — це груповий метод вирішення складних проблем, в ході якого учасники групи експертів висува­ють якомога більше пропозицій щодо вирішення поставленої про­блеми. Характерним для цього методу є те, що в процесі дискусії виключається будь-яка критика висунутих ідей. Недоліком цього виду групової дискусії є те, що в групі може домінувати позиція найбільш авторитетного експерта, яка може бути хибною, однак вирішальним чином впливає на результати прогнозування.

Метод Дельфі — це спосіб експертного прогнозування, який ґрунтується на зведенні, систематизації та оцінці думок групи експертів, на основі їх письмового опитування на предмет оцінки майбутніх кількісних та якісних показників розвитку підприємс­тва. До основних характеристик методу Дельфі належать такі²¹:

в використання формально ідентичних анкет для опитування;

• анонімність опитування;

• визначення середньостатистичної відповіді опитуваної гру­ пи експертів;

• інформування учасників про результати опитування та серед- ньостатистичну відповідь;

• повторне опитування.

^{2 1} РеггШоп Ь. Ріпап2\уігі5сЬаЛ сіег ІМегпеЬтеп. — 8. 605.

446

Згідно з цим підходом опитування групи експертів щодо мож­ливостей вирішення певного комплексу проблем здійснюється в кілька етапів (турів). Різні оцінки ймовірності настання певних по­дій у майбутньому зіставляються між собою. Середню відповідь по групі можна визначити за допомогою середньоарифметичної чи знаходження медіани²². Зведені (середні) результати попередніх етапів доводяться до експертів перед початком наступного етапу опитування. Завдяки інформації про середню оцінку по групі окремі учасники опитування коригують свої власні прогнози. З ча­сом внаслідок дифундування (змішування) окремих точок зору відбувається конвергенція ³ та звуження діапазону здійснюваних експертами оцінок. У результаті цього визначається найімовірніша тенденція розвитку того чи іншого процесу (показника).

До недоліків цього методу слід віднести те, що загальна тен­денція може сформуватись не на основі незалежних інтуїтивних оцінок, а в результаті пристосування думок окремих експертів до середньої оцінки. Окрім цього, звуження та конвергенція окре­мих оцінок може відбуватися за двома полярними напрямами, ре­зультатом чого можуть бути дві протилежні тенденції.

Отримані внаслідок застосування методології Дельфі резуль­тати використовують при розробці прогнозних сценаріїв розвитку економічних процесів на підприємстві за альтернативних зовніш­ніх і внутрішніх параметрів впливу на фінансово-господарську діяльність. Як правило, планові показники розраховують за пе­симістичного, оптимістичного та базового сценарію розвитку.

Експертні (суб'єктивні) методи прогнозування використо­вують здебільшого при стратегічному контролінгу, довгостро­ковому плануванні обсягів збуту продукції та оцінці ринкового потенціалу, інновацій тощо. Загальним недоліком розглянутих методів є колективна («розмита») відповідальність за якість прогнозування.

11.8.2. Каузальне прогнозування

Каузальний (причинний) метод прогнозування побудований на визначенні майбутніх планових показників на основі оцінки причинно-наслідкових зв'язків з іншими показниками. Напри-

Д ля детальнішого ознайомлення з порядком визначення середнього значення в за­даній сукупності варіантів див.: Статистика: Підручник / За ред. С. С. Герасименка. — К.: КНЕУ, 2000. — С. 60—80.

²³ Конвергенція (від лат. сопуєг§єпііо — сходитись, наближатись) — схожа чи подібна оцінка одних і тих же явищ, яка виникає незалежно в різних експертів (чи груп експертів).

447

клад, прогнозний обсяг дебіторської заборгованості визначається на основі даних про строки оплати готової продукції; прогноз ви­робництва робиться виходячи з інформації про обсяги реалізації, прогнозна величина затрат — від обсягів виробництва тощо.

Каузальне прогнозування може здійснюватися у двох основ­них формах:

• детермінантний прогноз;

• стохастичний прогноз.

Перша форма дозволяє з високим рівнем точності виконати прогнозні розрахунки у тому разі, якщо між показниками існує чіткий причинно-наслідковий (функціональний) зв'язок, за якого кожному значенню фактора (х) відповідає чітко визначене зна­чення (у). Наприклад, зв'язок між обсягом виробництва певного виду продукції та прогнозною величиною змінних затрат є дете-рмінантним. Його можна описати такою функцією:

у = Ьх, (11.7)

де у — прогнозна величина змінних затрат (грн); х — обсяг виро­бництва (шт.); Ь — коефіцієнт пропорційності (величина змінних затрат на одиницю випуску).

Якщо зв'язок між показниками має ймовірнісний характер, тобто кожному значенню фактора х відповідає певна множина значень у, то під час прогнозування доцільно використовувати стохастичний підхід (здебільшого використовується при прогно­зуванні грошових надходжень від реалізації продукції).

Стохастичне прогнозування ґрунтується на регресійному ана­лізі, в процесі якого на основі побудови рівняння регресії дослі­джується ймовірнісна залежність середнього значення однієї ве­личини від іншої. Визначальними при цьому є два чинники:

• вид і параметри незалежних змінних, що впливають на за­ лежну змінну;

• тип рівняння регресії.

Розрізняють лінійні та нелінійні регресії. Якщо спостерігаєть­ся більш-менш рівномірна залежність між факторами х та у (на­приклад, рентабельність власного капіталу від коефіцієнта забор­гованості за незмінної процентної ставки за користування по­зичками), то цю залежність можна описати за допомогою ліній­ної функції:

у = а + Ьх, (11.8)

де Ь — коефіцієнт регресії (ефект впливу х на у); а — заданий ві­льний член рівняння регресії.

448

Якщо між прогнозованими внутрішніми показниками та зов­нішніми факторами впливу існує нелінійна залежність, то в про­цесі прогнозування застосовують нелінійні регресії, наприклад:

• степеневу—у = ах^ь;

• логарифмічну —у = а 1о§(6 + сх);

• гіперболічну —у = а + Ь/х;

• параболічну —у = а + Ьх + сх .

Тип рівняння регресії визначають на основі аналізу функціо­нальної залежності прогнозованих показників від факторів впли­ву на них. Для цього рекомендується побудова наближених гра­фіків, змінними в яких будуть емпіричні дані про розвиток тих чи інших економічних процесів (показників) (наприклад, залежність собівартості одиниці продукції від обсягів виробництва можна описати за допомогою рівняння гіперболи).

Проблема полягає в точності розрахунків коефіцієнта регресії та вільного члена рівняння регресії. Для детальнішого ознайом­лення з порядком проведення регресійного аналізу та визначення ймовірнісної залежності між окремими внутрішніми та зовнішні­ми змінними доцільно звернутися до рекомендованої спеціалізо­ваної літератури з теорії ймовірності та статистики.

11.8.3. Методи екстраполяції²⁴

У теорії і практиці в процесі прогнозування фінансових показни­ків досить часто використовують методологію екстраполяції, за якої висновки про значення прогнозних показників у майбутніх періодах робляться на основі вивчення їх динаміки у попередніх періодах. Необхідним елементом при цьому є побудова та аналіз так званого ряду динаміки, який класифікує значення показників у часі у розрі­зі окремих періодів та описує динаміку їх розвитку. Підкреслимо, що аналіз ряду динаміки окремого показника, наприклад виручки від реалізації продукції, має суто описовий характер і не пояснює причин тих чи інших змін тенденції.

Методи екстраполяції використовують за відносно стабільно­го розвитку підприємства (чи окремих показників його діяльнос­ті) або за наявності сезонних чи циклічних коливань з чітко ви­раженим трендом. Під трендом (від англ. Ігепа¹ — напрям, тенденція) розуміють тривалу тенденцію зміни економічних по­казників в економічному прогнозуванні. Якщо ж розвиток показ-

²⁴ Екстраполяція — поширення кількісних (статистичних) висновків щодо існуючих тенденцій, одержаних у результаті вивчення впливу минулих подій на майбутні (прогно­зні) періоди.

449

V

ників фінансово-господарської діяльності підприємства у попе­редніх періодах характеризується значною нестабільністю і сут­тєвим коливанням фінансових показників, то їх екстраполяція на майбутні періоди буде неможливою, а отже, недоцільним є вико­ристання відповідних методів.

Можна виокремити три основні групи методів прогнозування за допомогою екстраполяції:

• методи визначення середніх величин;

• екстраполяція тренду;

• експоненціальне згладжування.

Методи визначення середніх величин. Прогнозні показники досить часто розраховуються як середнє значення відповідних показників у попередніх періодах. Середні величини обчислю­ються здебільшого за алгоритмом середньої арифметичної прос­тої чи середньої арифметичної зваженої. Найпоширенішим у процесі прогнозування є метод визначення ковзної середньої, за використання якого прогнозні показники розраховуються як се­редні величини відповідних показників за п попередніх періодів (а не з використанням усіх значень аналізованого ряду динаміки). Кожні наступні прогнозні показники розраховуються на основі значень, одержаних в 3, 4, ... п попередніх періодах заміною зна­чень найвіддаленіших періодів на нові.

У разі, якщо ковзна середня (Кс) обчислюється як середня арифметична проста, то можна використати такий алгоритм її розрахунку:

(11.9)

де і — границя числового ряду (наприклад, порядковий номер останнього звітного періоду); п — досліджуваний інтервал ряду динаміки; х, — значення досліджуваного показника в /-му періоді. Розглянутий метод є досить прийнятним для визначення трен­ду та розрахунку прогнозних показників при складанні револьве­рного фінансового плану підприємства.

Приклад 11.3

Перед фінансовим менеджером стоїть завдання розрахувати мето­дом ковзних середніх прогнозні показники грошових надходжень від реалізації продукції в третьому кварталі планового року в розрізі окре­мих місяців. В його розпорядженні є інформація щодо грошових надхо­джень у попередні шість місяців. У таблиці наведено розрахунок про­гнозних показників, якщо досліджуваний інтервал становить п = 3.

450

Порядковий номер періоду (місяця), /	Значення досліджуваного показника, х,	Ковзна середня в граничному періоді, /	Розрахунок ковзної середньої, Ксі
1.	100,0	—
2.	98,0	—
3.	101,0	—
4.	104,0	—
5.	103,0	—
6.	105,0	104,0	(104+ 103 + 105): 3
7. (прогноз)	104,0	104,0	(103 + 105+ 104): 3
8. (прогноз)	104,0	104,3	(105+ 104+104) :3
9. (прогноз)	104,3	—	—

Екстраполяція тренду. Під екстраполяцією тренду розумі­ють продовження виявленої в процесі аналізу тенденції за межі побудованого на основі емпіричних даних ряду динаміки. Переду­мовою використання цього методу прогнозування є сталість чин­ників, що формують виявлений тренд, а принциповим моментом — виявлення тренду, характерного для досліджуваного ряду дина­міки. В теорії і практиці зустрічаються різні способи розрахунку тренду. Одним з них є метод найменшого квадратичного відхи­лення. Якщо спостерігається більш-менш стійка лінійна залеж­ність значення досліджуваного показника (х) від часового інтер­валу (І), то для виявлення тренду доцільно побудувати пряму, яка описується лінійною регресією:

(11.10)

х, = а + Ьі.

Параметри а та Ь трендового рівняння підбираються таким чином, що фактична сума квадратів відхилень показника х, від теоретичних значень, що описуються прямою, повинна бути мі­німальною:

(11.11)

де т — сукупність періодів аналізованого ряду динаміки.

451

На основі математичних перетворень отримаємо алгоритми розрахунку параметрів а та Ь²⁵:

Розглянемо процес визначення прогнозних показників за ме­тодом найменшого квадратичного відхилення, скориставшись інформацією, що міститься у прикладі 11.3. Емпіричні дані щодо значень досліджуваних показників вважатимемо за х,. Сума цих показників за шість періодів, які складають ряд динаміки, дорівню­ватиме 611. Сума значень їх, становитиме 2160 (1 ■ 100 + 2-98 + + 3- 101+4- 104 + 5- 103 + 6- 105). Підставивши відповідні зна­чення у формули розрахунку параметрів лінійної регресії, отри­маємо: £=1,23; а = 97,5. Шукана функція прямої, яка описує тренд, набуде такого вигляду: х, = 91,5 + 1,23/. Отже, прогнозне значення показника грошових надходжень у сьомому місяці ста­новитиме 106 (97,5 + 1,2 • 7). Аналогічним чином можна скласти прогноз на наступні періоди.

Експоненціальне згладжування є одним з методів коротко­строкового фінансового прогнозування, який базується на ана­лізі ряду динаміки. Розрізняють експоненціальне згладжування першого та вищого порядків. Згідно з цим методом прогнозні показники на плановий період розраховуються з використан­ням прогнозних і фактичних даних звітного (попереднього) періоду. При застосуванні методології експоненціального згла­джування першого порядку рекомендується використовувати такий алгоритм:

х(К-Рд, (11-14)

-О~сх)Л, (11.15)

де Р,+\ — прогнозне значення показника в плановому періоді і + 1; Р, — прогнозне значення показника на період / (розрахова­не в періоді І— 1); Рі — фактичне значення прогнозованого показ­ника в періоді /; а — фактор згладжування.

²⁵ РеггШоп Ь. Ріпап2\уігІ5сЬай сіег ііпіегпеЬтеп. — 8. 609.

Важливу роль у прогнозних розрахунках відіграє так званий фактор згладжування (а), який характеризує рівень впливу даних попередніх періодів на прогнозний показник. Значення цього фа­ктора може перебувати в межах від 0 до 1. Чим меншим є а, тим більший вплив на прогнозне значення мають дані попередніх пе­ріодів і тим більше згладжуються в ході прогнозування стохасти-чні коливання. Навпаки, чим більше а прямує до 1, тим меншим є вплив попередніх періодів на процес експоненціального згла­джування. В процесі фінансового прогнозування на підприємст­вах західноєвропейських країн значення фактора а здебільшого приймається на рівні від 0,1 до 0,3²⁶. Рекомендований алгоритм

1 ,

розрахунку а має такий вигляд: а = , де к — кількість попе-

редніх періодів дані яких враховуються при визначенні прогноз­ного значення² .

Приклад 11.4

Перед фінансистом поставлено завдання здійснити прогнозні розра­хунки обсягів грошових надходжень від реалізації продукції для скла­дання фінансового плану на 2003 р. Прогнозне значення відповідних грошових надходжень на 2002 р. становило 15 млн грн; фактичний об­сяг надходжень коштів у 2002 р. дорівнював 15,5 млн грн; значення фа­ктору згладжування а, яке враховується в прогнозних розрахунках на підприємстві, становить 0,33.

За використання методу експоненціального згладжування першого порядку шукане значення прогнозного показника на 2003 р. становити­ме 15,165 млн грн:

Р₂ооз = 15,0 + 0,33(15,5-15,0)= 15,165 млн грн.

Останнім часом дедалі більшого поширення в практиці фінансового прогнозування набуває методологія експоненціа­льного згладжування другого і вищого порядків, яка точніше враховує той чи інший тренд у розвитку прогнозних показ­ників.

Слід зазначити, що на практиці в ході прогнозування досить часто можна спостерігати комбіноване використання різних ме­тодів, наприклад результати, отримані за допомогою методів екс­траполяції, служать базовою інформацією при використанні екс­пертного методу.

15.

²⁶ ОІ/еії О. Ріпап2Іешп§. Котрепсішт сіег ргакіізсЬеп ВеігіеЬзадіПзсЬаГі. — 8.

²⁷ РеггШоп І. Ріпап2\уіП5сЬай сіег ШіегпеЬтеп. — 8. 610.

452

453