5. Метод xyz

5.1. Выполнение прогнозных расчетов методом xyz

Принципиальное отличие метода XYZ от метода АВС состоит в том, что анализируются количественные показатели, представленные в виде динамического ряда. Главное преимущество метода XYZ – возможность однозначного, т.е. объективного выбора верного подхода к управлению запасами.

Задача 5.1. Рассчитать прогнозируемое значение потребности материалов (запасов) для объекта на 1 полугодие следующего года и разделить их на группы XYZ. Исходные данные за условный двухгодовой период по полугодиям предыдущего времени приведены в Приложении № 4.

Методика и решение. XYZ-анализ – математически-статистический метод, позволяющий анализировать и прогнозировать стабильность потребления отдельных видов запасов и колебания уровня потребления тех или иных материалов.

Метод XYZ-анализа сходен с АВС-анализом и основывается на том же принципе – материалы (запасы) подразделяются на три группы X,Y,Z , исходя из значения коэффициента вариации за определенный период времени. Этот анализ делит объекты по степени отклонения от среднего показателя, высчитываемого за несколько периодов.

АВС-анализ показывает нам вклад продукта (материала) в результат работ, а XYZ анализ показывает стабильность или нестабильность спроса. Чем стабильнее спрос на продукт (материал), тем легче им управлять, тем ниже потребность в товарных запасах, тем легче планировать движение продукта.

Этапы XYZ-анализа.

Первый шаг: Определить объекты анализа: клиент, поставщик, номенклатурная единица, и т.п.

Второй шаг: Определить параметр, по которому будет проводиться анализ объекта:

• средний товарный запас, руб.;

• доход, руб.;

• количество единиц потребления, шт.;

• количество заказов, шт. и т.п.;

Третий шаг: Определить период и количество периодов, по которым будет проводиться анализ: неделя, месяц, квартал, полугодие, и т.д.

Четвертый шаг: Определить коэффициент вариации - среднее квадратичное отклонение - для каждого объекта анализа. Коэффициент вариации это величина, показывающая насколько потребление материала отклоняется от среднестатистического, то есть, стабилен ли спрос или нет.

Пятый шаг: Отсортировать объекты анализа по возрастанию значения коэффициента вариации.

Шестой шаг: Определение групп X, Y и Z.

В данной задаче анализ XYZ предусматривает деление материалов на три номенклатурные группы в зависимости от «степени равномерности спроса и точности прогнозирования». Единственной качественной характеристикой материалов является периодичность замены (потребление).

Скорость потребления оценивается через коэффициент вариации V статистического ряда, представляющий собой отношение значения среднеквадратического отклонения ряда к среднеарифметическому значению, на основе которого производится деление на группы.

V=100σ/ , (5.1)

где - среднее значение параметра по оцениваемому объекту анализа.

При использовании метода XYZ анализируются количественные показатели, представленные, в виде динамического ряда q_i.(значение параметра по оцениваемому объекту за i- тый период).

(5.2)

Среднее квадратическое отклонение определяется по формуле:

(5.3)

где N – число периодов, (количество значений динамического ряда), при значениях N≤25 в формулу (5.2) рекомендуется подставить N – 1.

Процедура отнесения материалов к определенной группе сводится к сравнению коэффициента вариации V, вычисленного по формуле (5.1), с нормативными значениями Vн определяющими границы групп X, Y и Z.

В табл. 5.1 представлены интервальные границы групп XYZ по А.М. Гаджинскому.

Таблица 5.1

Наименование показателя	Интервальные границы коэффициента вариации V (%) для группы
	X	Y	Z
Нормативные значения интервалов	0-10	10-25	Больше 25
Количество материалов отнесенных к данной группе, %	30	32	38

К группе X относятся материалы (динамические ряды которых равномерны или незначительно колеблются) характеризующиеся высокой стабильностью спроса, следовательно, можно по этим материалам делать оптимальные запасы и осуществлять прогноз с «высокой точностью». Для этой группы необходимо наладить работу с поставляющим звеном таким образом, чтобы характеристики поставки максимально соответствовали требуемым характеристикам потребления (спроса), результатом которого будет со временем поставка близкая к поставкам «точно в срок». Запас группы Х - явление отрицательное. Группа Х - прерогатива организационной работы по налаживанию взаимодействия звеньев логистической цепи.

К группе Y относятся материалы, у динамических рядов которых наблюдаются значительные колебания в спросе (например, сезонные) и как следствие, средний прогноз потребления, поэтому точность прогноза «ограничена». Успешная организация поставок «точно в срок» как от внешних поставщиков, так и от внутренних звеньев маловероятна. Запас должен реализовывать свою основную функцию - буфера, сглаживающего расхождение характеристик возможных поставок и имеющегося спроса. Главным является вопрос оптимизации уровня запаса, который должен обеспечить заданный уровень потребления при минимуме совокупных затрат на создание и поддержание запаса. Запас группы Y - явление положительное.

Группа Z характеризуется нерегулярными (эпизодическими) отклонениями значений динамического ряда, это запасы (материалы), не имеющие ни тенденций в потреблении, ни постоянства в нем, что не позволяет получить точные и достоверные прогнозные оценки. В применении группы Z прогнозирование фактически нецелесообразно. Также непригоден оптимизационный подход к управлению запасами, так как лишен расчетной базы. Выбор остается между минимизацией (вплоть до исключения) или максимизацией (исходя из имеющихся финансовых возможностей) запасов группы Z. Группа Z требует особого внимания в связи с тем, что по ней предстоит определиться с альтернативным решением: является запас группы Z положительным (при максимизации) или отрицательным (при минимизации) явлением для компании. Выбор решения основывается, как правило, на субъективно определяемом наборе факторов и опыте руководителей. В отличие от этой группы, группы X и группа Y имеют однозначно определенный эффективный подход к управлению.

Результаты XYZ-анализа будут достоверны, при анализе достаточно длительного периода времени.

Этот вид анализа также используется в складской логистике, где важно определить частоту потребления для грамотного распределения пространства на складе. В таком случае товары группы Х располагаются в «горячей» зоне отгрузки, товары групп Y и Z – в более отдаленных местах.

В данной задаче предусматривается выполнение прогнозных расчетов для каждого вида материалов, при этом динамический ряд отражает статистические данные за полугодие. В этом случае результат прогноза может быть представлен в виде среднего прогнозного значения q_t (точечный прогноз) и доверительного интервала I_q . Например, для нормального закона

I_q= q_i ±t_β σ_t (5.4)

где t_β - параметр, соответствующий доверительной вероятности β, принимается t_β =1,64 при Р=0,9.

Пример решения задачи, исходные данные для решения приведены в табл. 5.2. В первой строке табл. 5.2 приведены исходные данные за четыре полугодия для одного вида материалов и возможные варианты этих данных. По формулам 5.1-5.3 определены значения q = 150, σ_t= 47,6 и V = 31,7% и построена графическая зависимость (рис. 5.1). Согласно (табл. 5.1), мы видим, что величина V = 31,7% превосходит нормативное значение V_H = 25% и данный вид должен быть отнесен к группе Z для двух вариантов динамических рядов, приведенных в табл. 5.2.

Таблица 5.2

Номер вариации	Значение динамического ряда				Показатель
	1	2	3	4
а	100	120	180	200	= 150 = 47,6 V = 31,7
б	200	180	120	100

Рис. 5.1

Из рис. 5.1 следует, что коэффициент вариаций V не отражает динамики протекающих процессов.

Используя метод прогнозирования, перейдем к «динамическому» коэффициенту вариации:

=100 (5.5)

где q_t+l — прогнозное значение динамического ряда для периода t+l, рассчитанное с учетом тренда q_t с помощью Excel;

σ_t+l — среднее квадратичное отклонение динамического ряда.

В случае линейного тренда

q_t=a₀+a₁ t (5.6)

где a₀ - координата пересечения оси х;

a₁ – угол наклона.

Среднее квадратическое отклонение:

(5.7)

В табл. 5.3 приведены результаты расчетов для динамических рядов (табл. 5.2):

• уравнения тренда;

• точечные прогнозные значения q_[+l<σ_t интервального прогноза формула (4);

• значения коэффициента вариации, формула (5).

Например, для первой строки находим q= 36t + 60 (х=t).

Таблица 5.3

Номер вариации	Уравнение тренда	σt	Прогнозные параметры			Группа
			qt+1	Vt+1	∆ qt+1 P=0,9
а	36t + 60	12,6	240	5,2	±20,7		Х
б	240 - 36t	12,6	60	21,0	±20,7		Y

Соответствующие величины прогнозов на 1 шаг для вариации (а) равны:

• средний (точечный) прогноз q_t+1= 240;

• среднее квадратическое отклонение σ = 12,6;

• интервальный прогноз (при Р=0,9 и t_β =1,64) I _t+1= 240 ± 20,7);

• динамический коэффициент вариации V_{t +1}, = 100 *12,6/240 = 5,25%

Аналогично произведены расчеты для вариации (б) и представлены прогнозные параметры в графическом виде.

Рис. 5.2

При сравнении с нормативными показателями табл. 5.1 полученные результаты распределены по группам Х и Y соответственно.

Введение «динамического» коэффициента вариации V_t позволяет уменьшить доверительный интервал и повысить точность прогноза.

На основании полученных результатов расчетов по индивидуальному варианту студенту необходимо написать вывод.