5.3.Подбор сечения подкрановой части сквозной колонны.

Сечение нижней части колонны и расчетного сопротивления стали, принимают на основе задания. Возможные сечения показаны на рис.5.3. Для определения усилий в поясах сквозной колонны из табл.4.5 для сечений II-II и III-III нижней части выбирают наибольший положительный момент М₁ с соответствующей силой N₁ и наибольший отрицательный момент М₂ с соответствующей силой N₂. Ориентировочное положение центра тяжести колонны:

, (5.11)

где h₀=h_н-Z, предварительно можно принять h₀=h_н;

z - расстояние от наружной грани до центра тяжести наружной ветви.

Ориентировочно определяем усилия в ветвях:

, (5.12)

Ориентировочно определяем требуемую площадь сечений ветвей:

, (5.13)

где R_y – расчетное сопротивление по пределу текучести стали, из которой выполнена нижняя часть колонны [прил.И;табл.7.1];

На основании полученных площадей компонуем сечение с соблюдением требований местной устойчивости элементов. Ширина ветвей h принимается (1/20…1/30) длины рассматриваемого участка колонны.

Определяем расстояние Z для сечения из составного швеллера и двутавра (рис. 5.3б):

, (5.14)

где S_H – статический момент наружной ветви относительно ее внешней грани;

Для сечения из двух прокатных двутавров (рис. 5.3а):

Уточняем h₀ и значения y₁;y₂:

(5.15)

Рис 5.3. Сечение нижней части колонны:

а – из двух двутавров;

б – из швеллера и двутавра.

После этого по формуле (5.12) более точно находим N_n; N_н. Определяем геометрические характеристики ветвей:

моменты инерции в плоскости рамы Ix₂н, Ix₁n;

моменты инерции из плоскости рамы Iyн, Iyn;

радиусы инерции в плоскости рамы ix₂н, ix₁n;

радиусы инерции из плоскости рамы iyн, iyn.

Далее выполняем проверку устойчивости ветвей и колонны в целом.

Проверка устойчивости ветвей из плоскости рамы:

, (5.16)

где _yn - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

_yн - [Прил.Ж;табл.2] в функции .

Требуемое расстояние между узлами решетки определяется из условия равноустойчивости ветви большей гибкости (например, наружной):

, (5.17)

Несколько уменьшаем полученное значение до получения целого числа панелей в нижней части колонны. Эту величину l_b и принимаем за расстояние между узлами (рис.5.4)

Проверка устойчивости ветвей в плоскости рамы:

, (5.18)

где _xn - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

_xн - [Прил.Ж;табл.2] в функции .

Подбираем сечение решетки нижней части колонны. Раскосы решетки рассчитываются на большую из максимальной поперечной силы, определяемой по расчету (табл.4.5) или на условную поперечную силу Q_fic, определяемую приближенно по табл. 5.1.

Приближенные значения Q_fic. Таблица 5.1.

Ry, МПа	215	275	335	395	455	515
Qfic, кН	0.2A	0.3A	0.4A	0.5A	0.6A	0.8A

где А = А_п + А_н

Рис.5.4. К определению расстояния между узлами.

Усилие сжатия в раскосе длиной (рис.5.4)

, (5.19)

где , (5.20)

Требуемая площадь раскоса:

, (5.21)

где  - коэффициент продольного изгиба принимаем

[Прил.Ж;табл.2] предварительно _d =80.

По сортаменту равнополочных уголков принимаем сечение раскоса по требуемой площади и выписываем его геометрические характеристики.

Устойчивость раскоса проверяем по формуле:

, (5.22)

где А_d - площадь сечения раскоса принятая из сортамента

 - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

где i_d - радиус инерции сечения раскоса, принятый по сортаменту.

Стойки решетки рассчитываются на условную поперечную силу. Усилие сжатия в стойке длиной l_c=h₀:

, (5.23)

Требуемая площадь стойки:

, (5.24)

где  -[ Прил.Ж;табл.2] принимаем предварительно в функции _с =100.

По сортаменту равнополочных уголков принимаем сечение стойки по требуемой площади и выписываем его геометрические характеристики.

Устойчивость стойки проверяем по формуле:

, (5.25)

где А_с - площадь сечения стойки,

 - [Прил.Ж;табл.2] в функции ,

где i_c - радиус инерции сечений стойки.

Для проверки устойчивости колонны в целом в плоскости действия момента определяем ее геометрические характеристики:

, (5.26)

Приведенная гибкость:

, (5.27)

где А и А_{d -} площадь сечения соответственно нижней части колонны и раскоса.

, (5.28)

Устойчивость колонны в плоскости действия момента проверяется для двух случаев: на максимальное сжатие наружной и подкрановой ветвей.

, (5.29)

где - коэффициенты для проверки устойчивости внецентренно-сжатых сквозных стержней в плоскости действия момента, определяются по [Прил.Н, табл.5] в зависимости от (5.28) и m_x соответственно:

;

; (5.30)

Устойчивость сквозной колонны как единого стержня из плоскости действия момента проверять не нужно, так как она обеспечена проверкой устойчивости отдельных ветвей.