В кошельке лежат 3 монеты достоинством в 5 рублей и 10 монет по 2 рубля. Наудачу берётся одна монета, а затем извлекается вторая. Определить вероятность того, что обе извлеченные монеты имеют достоинство в 5 рублей.
Производится 4 выстрела по резервуару с горючим, причем резервуар после первого попадания в него воспламеняется, а после второго попадания в него – взрывается. Вероятность попадания в резервуар при каждом выстреле равна 0,3. Найти вероятность того, что резервуар будет подожжен, но не взорвется.
В семье трое детей: 2 мальчика и девочка. Дети играют на кухне. Вероятность того, что мальчики разобьют любимую мамину чашку соответственно равна 0,4 и 0,5, а для девочки – 0,2. Найти вероятность того, что чашка будет таки разбита.
Из 14 работников одной из кафедр вуза 8 женщин, 6 мужчин. Какова вероятность того, что среди 5 наугад выбранных сотрудников данной кафедры будет 3 женщины? Какова вероятность того, что из выбранных 5 сотрудников не более трех женщин?
56% выпускников вуза работают по специальности. Какова вероятность того, что из 200 выпускников 120 человек будут работать по специальности? Какова вероятность того, что будут работать по специальности не менее 120 человек из 200 выпускников? Найти наивероятнейшее число из 200 выпускников, работающих по специальности.
Среди 15 собранных агрегатов 6 нуждается в дополнительной отладке. Составить закон распределения агрегатов, нуждающихся в отладке, среди пяти взятых наугад.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
-
Х
-5
-3
-1
1
3
Р
0,10
0,15
0,25
0,30
с
Определить значение параметра «с», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.
Случайная величина х задана своей функцией распределения:
Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.