Имеются пять билетов стоимостью по десять рублей, три билета по тридцать рублей и два билета по пятьдесят рублей. Наугад берутся три билета. Определить вероятность того, что два из них окажутся по десять рублей.
Вероятность сдачи экзамена для студента при каждой попытке одинакова и равна 0,3. Экзамены проходят последовательно, пока студент не сдаст экзамен. Определить вероятность того, что студент придёт сдавать экзамен в четвёртый раз.
В группе из 10 студентов, пришедших на экзамен,3 подготовленных отлично,4 – хорошо, 2 – посредственно и 1 – плохо. В экзаменационных билетах имеется 20 вопросов. Отлично подготовленный студент может ответить на все 20 вопросов, хорошо подготовленный - на 16, посредственно – на 10, плохо – на 5. Найти вероятность того, что вызванный наугад студент ответил на первый же заданный вопрос.
Фирма набирает рабочих на строительные специальности. Известно, что 70% рабочих – с вредными привычками. Какова вероятность того, что из 8 принятых на работу человек вредные привычки окажутся не более чем у половины этого количества? найти вероятность того, что все 8 принятых на работу человек имеют вредные привычки.
Вероятность разорения в течение года вновь образованных мелких фирм равна 0,12. Найти вероятность того, что из 40 таких фирм, появившихся в последнее время, разорятся в течение года 4. Найти вероятность того, что из 40 фирм разорятся в течение года менее 4.
Сигналы на включение приборов подаются через каждые 5 с. Время от момента подачи сигнала до включения прибора – 16 с. Подача сигналов прекращается сразу же после включения хотя бы одного из приборов. Построить ряд распределения числа поданных сигналов, если вероятность включения хотя бы одного из приборов от одного сигнала равна 0,5.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
-
Х
3
4
5
6
7
Р
а
2а
3а
2а
а
Найти значение параметра «а», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.
Случайная величина х задана своей функцией распределения:
Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.
5 учеников распределяют по трем параллельным классам. Какова вероятность того, что они все попадут в один класс?
Охотник производит выстрелы в летящую утку, имея 4 патрона. Вероятность попадания при одном выстреле равна 0,65. Найти вероятность того, что будут израсходованы все патроны.
В отаре 100 белых овец, среди которых 3 больных, 115 черных овец, среди которых 2 больных и 135 коз, среди которых 3 больных. Для лечения должны привести одно животное. Какова вероятность того, что это будет белая овца?
В группе из 22 человек 2 студентки, а остальные – студенты. Случайным образом выбрано 4 человека для ответа у доски. Какова вероятность того, что среди них нет студенток? Какова вероятность того, что обе студентки вошли в число этих избранных?
Ткачиха обслуживает 45 станков. Вероятность поломки станка в течение смены 0,08. Какова вероятность того, что в течение смены произойдет поломка на 3 станках? Какова вероятность того, что в течение смены произойдет поломка не более чем на 3 станках?
Некий человек, имея 8 ключей, из которых только один подходит к двери, хочет открыть дверь; при этом он подбирает ключи случайным образом. Найти ряд распределения числа ключей, понадобившихся для открытия двери, если использованный ключ исключался из дальнейшего выбора.
Закон распределения дискретной случайной величины задан таблицей:
-
Х
-5
-3
-1
1
3
Р
0,15
0,10
0,25
0,30
с
Найти значение параметра «с», вычислить математическое ожидание, дисперсию и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х. Построить график функции распределения и многоугольник распределения.
Случайная величина х задана своей функцией распределения:
Найти плотность распределения, построить графики функции и плотности распределения. Найти математическое ожидание и среднеквадратическое отклонение случайной величины Х.