Блок №3

1.

Знайти всі можливі значення інтегралу , де - замкнена спрямлювана крива, що не проходить через точки i .

a

b

c

d

a

а) 0, , –;

b) 0, , 2;

c) –, 0, 2;

d) , –, 2i, 0.

2.

Для якої функції точка  є ізольованою особливою точкою?

a

b

c

d

c

a)

b) tgz

c)

d)

3.

Визначити тип особливості функції в точці z=0.

a

b

c

d

d

а) неізольована

b) істотно особлива

c) усувна

d) полюс 4 порядку

4.

Знайти всі можливі значення інтегралу , де - замкнена спрямлювана крива, що не проходить через точки 3i .

a

b

c

d

b

а) 0, , –;

b) , 0;

c) –, 0, 2;

d) , –, 2i.

5.

Для якої функції точка  є ізольованою особливою точкою?

a

b

c

d

a

а) sin z;

b) ctgz;

c) ;

d) .

6.

Визначити тип особливості функції в точці z = 0.

a

b

c

d

a

а) неізольована;

b)

істотно особлива;

c) усувна;

d) полюс.

7.

Обчислити res_z=0

a

b

c

d

b

а) не існує;

b) 1;

c) 0;

d) 2i.

8.

Скільки розвинень у ряд Лорана вигляду допускає функція ?

a

b

c

d

c

а) жодного;

b) 4;

c) 3;

d) 1.

9.

Для якої функції точка 0 є ізольованою особливою точкою?

a

b

c

d

a

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

10.

Визначити тип особливості функції в точці z = ∞.

a

b

c

d

a

а) неізольована;

b)

істотно особлива;

c) усувна;

d) полюс.

11.

Обчислити res_z=0

a

b

c

d

b

а) 0;

b) 1

c) –1;

d) .

12.

Яка з точок є полюсом 2-го порядку для функції

a

b

c

d

c

а) π;

b) –π;

c) 0;

d) 2π.

13.

Яка з точок є полюсом 1-го порядку для функції

a

b

c

d

d

а) π;

b) –π;

c) 0;

d) 2π.

14.

Знайти лишок функції в її усувній точці.

a

b

c

d

d

а) 0;

b) не існує;

c) 1;

d) –1.

15.

Нехай f – мероморфна функція, причому z² f(z)→1 при z → ∞ . Обчислити суму лишків f у всіх її скінчених особливих точках.

a

b

c

d

c

а) 2 π i;

b) – 2 π i;

c) 0;

d) ∞.