Блок №2 Математичне сподівання дискретної випадкової величини

1.

Підкидають симетричну монету і правильний гральний кубик. ξ - число гербів, η - число очок, що при цьому випали. Обчислити M(1/(ξ+1))cos(πη /6).

a

b

c

d

b

a) −1/6;

b) −1/8;

c) 1/2;

d) 1/6.

2.

Підкидають симетричну монету і правильний гральний кубик. ξ - число гербів, η - число очок, що при цьому випали. Обчислити .

a

b

c

d

b

a) 2e/ ;

b) (1+e)(2+ )/12;

c) (1+e) /12;

d) (1+e)(1+ )/15.

3.

В урні 2 білих і 8 чорних куль. З урни беруть три кулі. Знайти розподіл випадкової величини ξ - числа вибраних білих куль.

a

b

c

d

b

a)

b)

c)

d)

4.

В урні 2 білих і 8 чорних куль. З урни беруть три кулі. Обчислити математичне сподівання випадкової величини ξ - числа вибраних білих куль.

a

b

c

d

b

a) 3/4;

b) 3/5;

c) 5/3;

d) 4.

5.

Нехай ξ і η - незалежні випадкові величини відповідно з розподілами

Обчислити Mξ /( +1).

a

b

c

d

b

a) 13/40;

b) 27/40;

c) 1/4;

d) 7/40.

6.

Двічі підкидають симетричну монету, ξ - число гербів, що при цьому випали. Обчислити M .

a

b

c

d

b

a) 3/8;

b) ;

c) -8;

d) -3/8.

7.

Нехай ξ і η - незалежні випадкові величини відповідно з розподілами

Обчислити .

a

b

c

d

b

a) 1;

b) 0;

c) -1;

d) 2.

8.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити математичне сподівання випадкової величини .

a

b

c

d

b

a) 2;

b) 0;

c) -1;

d) 1.

9.

Випадкова величина ξ має розподіл

Знайти математичне сподівання випадкової величини .

a

b

c

d

b

a) -2;

b) 0;

c) -1;

d) 1.

10.

Випадкова величина ξ має розподіл

Знайти математичне сподівання випадкової величини .

a

b

c

d

b

a) /4; б

b) 3 /4;

c) 4 /3;

d) 3 .

11.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити Mξ²2^−ξ.

a

b

c

d

b

a) 97/8;

b) 69/8;

c) 96/8;

d) 19/8.

12.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити .

a

b

c

d

b

a) /2;

b) ;

c) 2/ ;

d) /3.

13.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити .

a

b

c

d

b

a) (4+ )/4;

b) (8+ )/4;

c) /4;

d) (1+ )/2.

14.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити .

a

b

c

d

b

a) − /12;

b) (2− )/12;

c) (2+ )/12;

d) )/12.

15.

Випадкова величина ξ має розподіл

Обчислити .

a

b

c

d

b

a) /8;

b) (20+ )/8;

c) (2+ )/8;

d) (1+ )/8.