Блок №4

1.

Що називають загальним розв’язком рівняння =0 ?

a

b

c

d

а) функция , яка визначається з співідношення , що належить області визначення рівняння та яка задовольняє рівнянню;

b) однопараметрична сім’я функцій, за умови, що кожна функція цієї сім’ї є розв’язком рівняння і яка належить області визначення рівняння, і для будь-якої початкової точки одно- параметрична сім’я містить єдиний розв’язок

, що задовольняє початковим умовам ;

b

c) =0, де - функция, диференційовна по своїх змінних в області визначення рівняння;

d) , де функція диференційовна в області визначення.

2.

Яке з наведених рівнянь є рівнянням у повних диференціалах ?

a

b

c

d

c

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

3.

В якому випадку рівняння має інтегрувальний множник , де відома функция ?

a

b

c

d

а) ;

b) ;

c

c) ;

d) .

4.

Загальний розв’язок рівняння

має вигляд:

a

b

c

d

b

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

5.

Загальний інтеграл диференціального рівняння має вигляд:

a

b

c

d

a

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

6.

Особливими розв’язкоми рівняння

є:

a

b

c

d

а) ;

b) ;

c

c) ;

d) .

7.

Рівняння Ріккаті має частинний розв’язок (x).Якщо зробити заміну , то рівняння зводиться до рівняння

a

b

c

d

а)лінійного;

a

b)Клеро;

c) однорідного;

d)інша відповідь.

8.

Нехай - частинний розв’язок рівняння . Загальний розв’язок рівняння має вигляд:

a

b

c

d

b

а) ;

b) ;

c) ;

d) ;

9.

Яке з наведенних рівнянь є відповідним рівнянням зі сталими коефіцієнтами до рівняння Ейлера

a

b

c

d

a

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

10.

Яка з наведених сімей функцій є загальним розв’язком рівняння (x>0)

a

b

c

d

a) ;

a

b) ;

c) ;

d) .

11.

Яка з наведених сімей функцій є загальним розв’язком рівняння ?

a

b

c

d

а) ;

b

b) ;

c) ;

d) .

12.

Загальний розв’язок системи має вигляд

a

b

c

d

a

а) ;

b) ;

c) ;

d) .

13.

Якщо корені характеристичного рівняння лінійного однорідного рівняння мають вигляд

, то загальний розв’язок рівняння має вигляд:

a

b

c

d

a) ;

b

b) ;

c) ;

d)

14.

Яке лінійне однорідне диференціальне рівняння зі сталими коефіцієнтами має характеристичне рівняння (k-3)( +13)=0:

a

b

c

d

a) ;

a

b) ;

c) ;

d) .

15.

Фундаментальною системою розв’язків рівняння є

, . Знайти загальний розв’язок.

a

b

c

d

a) ;

c

b) ;

c) ;

d) .