РОССИЙСКАЯ ФЕДЕРАЦИЯ

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ

ФЕДЕРАЛЬНОЕ ГОСУДАРСТВЕННОЕ БЮДЖЕТНОЕ ОБРАЗОВАТЕЛЬНОЕ УЧРЕЖДЕНИЕ

ВЫСШЕГО ПРОФЕССИОНАЛЬНОГО ОБРАЗОВАНИЯ

«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»

(ТюмГУ)

Нижневартовский экономико-правовой институт (филиал)

Кафедра математики и естественных наук

Дмитриев Николай Пименович

МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ

Учебно-методический комплекс. Рабочая программа

для студентов направления

«Экономика»

2012

1. Пояснительная записка.

1.1. Цели и задачи дисциплины.

Целью изучения данной дисциплины является овладение основными теоретическими и практическими знаниями и умениями данного раздела математики. Ядро курса составляют классические положения фундаментальных общеобразовательных дисциплин. В практической части - четко выделены алгоритмы, схемы и рекомендации для решения основных математически формализованных задач, а в теоретической части - уделяется значительное внимание логическому обоснованию данных методов.

Задача дисциплины – обеспечить реализацию содержания Государственных образовательных стандартов по учебным разделам: математический анализ и обыкновенные дифференциальные уравнения

Также задачей дисциплины является развитие и закрепление у обучаемых таких общих профессиональных умений, как классификация (типов формализованных задач), оценивание (результатов расчета), моделирование и формализация процессов (как типовых, так и нестандартных видов).

Изучение учебной дисциплины рассчитано на два семестра, что суммарно составляет 36 учебных недель, порционное содержание теоретического и практического материала которых отражено ниже, в разделах 5 и 6.

1.2. Место дисциплины в структуре ооп бакалавриата.

Учебная дисциплина «Математический анализ» входит в цикл общих математических и естественнонаучных дисциплин. Для ее изучения необходимы базовые знания элементарной математики курса средней школы. Данная дисциплина является предшествующей для изучения следующих дисциплин: «Линейная алгебра», «Теория вероятностей и математическая статистика», «Математические методы в экономике», «Теория игр», «Макроэкономика», «Статистика», «Информационные технологии в экономике», «Актуарная математика» и др.

В процессе изучения дисциплины «Математический анализ» обучаемому необходимо прибрести следующие практические умения:

1 семестр:

1. Владение анализом простейших элементарных функций, изучаемых в средней общеобразовательной школе.

2. Решение функциональных неравенств и уравнений.

3. Вычисление пределов последовательностей и функций. Нахождение асимптот.

4. Владение техникой дифференцирования.

5. Нахождение промежутков монотонности, локальных и глобальных экстремумов функции одного переменного.

6. Нахождение промежутков выпуклости и точек перегиба функции одного переменного.

7. Вычисление частных производных функций многих переменных, задаваемых как явным, так и неявным способами.

8. Нахождение локальных и условных экстремумов функций многих переменных.

2 семестр:

1. Владение техникой неопределенного интегрирования.

2. Вычисление определенных интегралов.

3. Использование определенного интеграла в приложениях: физических, геометрических и финансово-экономических.

4. Владение основными приёмами вычисления двойных и тройных интегралов.

5. Владение техникой исследования на сходимость числовых рядов.

6. Нахождение радиуса и интервала сходимости степенных рядов.

7. Владение основами техники представления функций степенными рядами и приёмами суммирования рядов.

8. Владение основными приёмами и методами решений обыкновенных дифференциальных уравнений первого и второго порядков.