3.4 Проектирование и расчет сечений элементов фермы

3.4.1 Верхний пояс

Проектируем из отдельных клееных блоков длиной по 3,58 м с одинаковым сечением.

Местная равномерно распределенная нагрузка от собственного веса крыши и снега равна:

Местная равномерно-распределённая нагрузка от собственного веса фермы от собственного веса фермы, считая, что на верхний пояс приходится 2/3 ее собственного веса:

Полная погонная нагрузка на пояс равна: Следовательно, изгибающий момент в середине панели от поперечной нагрузки находится по формуле:

где l_р = 1,79+1,79 =3,58 м – длина панели.

Принимая величину изгибающего момента с учетом отрицательного момента в узлах:

Задаваясь шириной сечения пояса b = 21 см с учетом припуска на фрезерование, высоту сечения определяем из формулы расчета бруса на сложное сопротивление сжатию с изгибом:

где ξ = 0,8 – приближенная величина коэффициента, учитывающего увеличение момента при деформации пояса;

N₁ = 81390 кг – максимальное расчетное усилие в верхнем поясе;

k_w = 0,64 – коэффициент для определения расчетного сопротивления клееных элементов, найденный путем интерполяции;

F – площадь сечения;

R_сж = 130 кг/см² = 13 МПа – расчетное сопротивление сжатию для сосны II сорта;

R_и = 130 кг/см² = 13 МПа – расчетное сопротивление изгибу для сосны II сорта.

Расчетный момент сопротивления находится по формуле: Следовательно, находим высоту h

В результате решения квадратного уравнение получаем корень уравнения:

Х=47,01

Принимаем высоту сечения h=49,5см (11 досок толщиной 45 мм).

Отношение h/b=49,5/21=2,36<5 – условие выполненяется.

Площадь поперечного сечения F_пр= bh=21∙49,5=1039,5 см².

Гибкость λ=l/(0,289∙h)=358/0,289∙49,5=25,03;

Момент сопротивления W=21∙h²/6=21∙49,5²/6=8575,88 см³.

Коэффициент, учитывающий дополнительный момент от продольной силы при деформации пояса:

Проверку принятого сечения начинаем с определения минимальных размеров площадок смятия в узлах.

Минимальная высота вертикальной торцевой площадки в узле Б определяется по формуле:

см

Такой же минимальный размер торцевых площадок принят в узлах В, Г, Д и Е.

Величину эксцентриситета e продольной силы получим, приравняв напряжение в поясе посередине панели и по краям, в результате получим формулу:

см

Принимаем величину е=1,9 см, при которой обеспечивается минимальный размер площадки смятия.

Производим проверку сечения пояса в середине крайней панели при полном загружении снеговой нагрузкой:

Нижний пояс.

Максимальное усилие в нижнем поясе N2=78940 кг.

Необходимая площадь поперечного сечения металлического пояса определяем по формуле:

Принимаем сечение из 2-х уголков общей площадью F_тр=33,59см²,

Суммарной площадью F=34,4 см². – два равнополочных уголка 110х8мм.

Стойка ВЕ

Максимальное усилие сжатия N₃=16110 кг.

Задаёмся арматурой класса АIII

- где Rcж – сопротивление арматуры сжатию.

Принимаем арматуру 28 с площадью As=6,16см²

Раскос ЕГ.

Максимальное сжимающее усилие N₄=15500 кг, l=4,09м.

Задаёмся сечением раскоса 250*250 мм.

Площадь сечения: Fсеч=25*25=625 см².

Гибкость

-условие не выполняется.

Т.к. сортамент пиломатериалов исчерпан, принимаем сечение раскоса из уголков.