- •Статистика Предмет и метод статистики.
- •Статистическое наблюдение.
- •Группировка данных.
- •Примеры построения группировок.
- •Типологическая группировка с равными интервалами.
- •Построение типологической группировки с равно наполненными интервалами.
- •Построение структурной группировки.
- •Многомерные группировки.
- •Вторичная группировка.
- •Расчет средних и показателей вариации.
- •Изучение вариации. Построение вариационного ряда.
- •(Медианы, квартилий и мозы).
- •Расчет показателей вариации.
- •Анализ концентрации.
- •Выборочное наблюдение.
- •Определение объема выборки.
- •Методы оценки дисперсии генеральной совокупности перед проведением наблюдения.
- •Определение средней и предельной ошибки выборки.
- •Пример определения средней ошибки выборки.
- •Определение вероятности попадания в заданные пределы
- •Статистическое изучение динамики.
- •Расчет абсолютных и относительных показателей тенденции.
- •Расчет средних показателей тенденций.
- •Методы выявления типа тенденции.
- •Анализ сезонных колебаний.
- •Аддитивная
- •Мультипликативная
- •Построение мультипликативной модели временного ряда.
- •Расчет выровненных значений уровня.
- •Построение аддитивной модели временного ряда.
- •Анализ колебаний.
- •Методы выявления типов колеблемости.
- •Показатели силы колеблемости.
- •Показатели устойчивости.
- •Изучение взаимосвязей.
- •Для оценки тесноты связи между количественными признаками применяются следующие показатели:
- •Расчет коэффициента Фехнера.
- •Расчет эмпирического корреляционного отношения.
- •Коэффициент корреляции.
- •Коэффициент дотерминации.
- •Коэффициент конкордации.
- •Для оценки тесноты связи между качественными признаками применяют следующие показатели:
- •Индексный анализ.
- •Система взаимосвязных индексов.
- •О ценка структурных сдвигов.
- •Индекс переменного состава.
- •Индекс постоянного состава.
- •Индекс структуры.
Построение аддитивной модели временного ряда.
Пример: Рассмотрим пример временного ряда, содержащего потребление электроэнергии по кварталам.
t |
yi |
Итого за 4 квартала |
Скользящая средняя |
Центрированная скользящая средняя |
Оценка сезонной компоненты |
1 |
6 |
– |
– 6.1 6.4 6.5 6.75 7 7.2 7.4 7.5 7.75 8 8.25 8.4 8.35 - |
– |
– |
2 |
4,4 |
– |
– |
– |
|
3 |
5 |
– |
6,25 |
-1,25 |
|
4 |
9 |
24,4 |
6,45 |
2,55 |
|
5 |
7,2 |
25,6 |
6,625 |
0,575 |
|
6 |
4,8 |
26 |
6,875 |
-2,075 |
|
7 |
6 |
27 |
7,1 |
-1,1 |
|
8 |
10 |
28 |
7,3 |
2,7 |
|
9 |
8 |
28,8 |
7,45 |
0,55 |
|
10 |
5,6 |
29,6 |
7,625 |
-2,025 |
|
11 |
6,4 |
30 |
7,875 |
-1,475 |
|
12 |
11 |
31 |
8,125 |
2,875 |
|
13 |
9 |
32 |
8,325 |
0,675 |
|
14 |
6,6 |
33 |
8,375 |
-1,775 |
|
15 |
7 |
33,6 |
- |
- |
|
16 |
10,8 |
33,4 |
- |
- |
Оценка сезонной компоненты:
Расчет сезонной компоненты:
Показатели |
Год |
Кварталы |
|||
1 |
2 |
3 |
4 |
||
|
1 |
- |
- |
-1,25 |
2,55 |
|
2 |
0,575 |
-2,075 |
-1,1 |
2,7 |
|
3 |
0,55 |
-1,025 |
-1,475 |
2,875 |
|
4 |
0,675 |
-1,775 |
- |
- |
Итого за i-й квартал |
|
1,8 |
-5,875 |
-3,825 |
8,125 |
|
|
0,6 |
-1,958 |
-1,275 |
2,708 |
|
|
0,581 |
-1,979 |
-1,294 |
2,69 |
В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты должно быть равно 0.
0,6 - 1,958 - 1,275 + 2,708 = 0,075
Корректирующий коэффициент:
(т.к. +0,075, то вычитаем “–”).
Расчет выровненных значений:
t |
y |
|
|
|
|
1 |
6 |
0,581 |
5,419 |
5,901 |
6,482 |
2 |
4,4 |
-1,977 |
6,377 |
6,087 |
4,11 |
3 |
5 |
-1,294 |
6,294 |
6,273 |
4,979 |
4 |
9 |
2,69 |
6,31 |
6,459 |
9,149 |
5 |
7,2 |
0,581 |
6,619 |
6,645 |
7,226 |
6 |
4,8 |
-1,977 |
6,777 |
6,831 |
4,854 |
7 |
6 |
-1,294 |
7,294 |
7,017 |
5,723 |
8 |
10 |
2,69 |
7,31 |
7,203 |
9,893 |
9 |
8 |
0,581 |
7,419 |
7,389 |
7,97 |
10 |
5,6 |
-1,977 |
7,577 |
7,575 |
5,598 |
11 |
6,4 |
-1,294 |
7,694 |
7,761 |
6,467 |
12 |
11 |
2,69 |
8,31 |
7,947 |
10,637 |
13 |
9 |
0,581 |
8,419 |
8,133 |
8,714 |
14 |
6,6 |
-1,977 |
8,577 |
8,319 |
6,342 |
15 |
7 |
-1,294 |
8,294 |
8,505 |
7,211 |
16 |
10,8 |
2,69 |
8,11 |
8,691 |
11,381 |
Уравнение тренда имеет вид:
– для данной модели.
