Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
лекции 5 сем. ст-ка.doc
Скачиваний:
1
Добавлен:
01.03.2025
Размер:
984 Кб
Скачать
☆

Построение аддитивной модели временного ряда.

Пример: Рассмотрим пример временного ряда, содержащего потребление электроэнергии по кварталам.

t

yi

Итого за 4 квартала

Скользящая средняя

Центрированная скользящая средняя

Оценка сезонной компоненты

1

6

–

–

 6.1

 6.4

 6.5

 6.75

 7

 7.2

 7.4

 7.5

 7.75

 8

 8.25

 8.4

 8.35

 - 

–

–

2

4,4

–

–

–

3

5

–

6,25

-1,25

4

9

24,4

6,45

2,55

5

7,2

25,6

6,625

0,575

6

4,8

26

6,875

-2,075

7

6

27

7,1

-1,1

8

10

28

7,3

2,7

9

8

28,8

7,45

0,55

10

5,6

29,6

7,625

-2,025

11

6,4

30

7,875

-1,475

12

11

31

8,125

2,875

13

9

32

8,325

0,675

14

6,6

33

8,375

-1,775

15

7

33,6

-

-

16

10,8

33,4

-

-

Оценка сезонной компоненты:

Расчет сезонной компоненты:

Показатели

Год

Кварталы

1

2

3

4

 

1

-

-

-1,25

2,55

 

2

0,575

-2,075

-1,1

2,7

 

3

0,55

-1,025

-1,475

2,875

 

4

0,675

-1,775

-

-

Итого за i-й квартал

 

1,8

-5,875

-3,825

8,125

 

 

0,6

-1,958

-1,275

2,708

 

 

0,581

-1,979

-1,294

2,69

В аддитивной модели сумма значений сезонной компоненты должно быть равно 0.

0,6 - 1,958 - 1,275 + 2,708 = 0,075

Корректирующий коэффициент:

(т.к. +0,075, то вычитаем “–”).

Расчет выровненных значений:

t

y

 

 

 

 

1

6

0,581

5,419

5,901

6,482

2

4,4

-1,977

6,377

6,087

4,11

3

5

-1,294

6,294

6,273

4,979

4

9

2,69

6,31

6,459

9,149

5

7,2

0,581

6,619

6,645

7,226

6

4,8

-1,977

6,777

6,831

4,854

7

6

-1,294

7,294

7,017

5,723

8

10

2,69

7,31

7,203

9,893

9

8

0,581

7,419

7,389

7,97

10

5,6

-1,977

7,577

7,575

5,598

11

6,4

-1,294

7,694

7,761

6,467

12

11

2,69

8,31

7,947

10,637

13

9

0,581

8,419

8,133

8,714

14

6,6

-1,977

8,577

8,319

6,342

15

7

-1,294

8,294

8,505

7,211

16

10,8

2,69

8,11

8,691

11,381

Уравнение тренда имеет вид:

– для данной модели.