Расчет показателей вариации.

Абсолютные показатели

1) Размах (R) – разность между max и min значениями изучаемого признака.

R = x_max – x_min.

2) Средний модуль отклонений

для ранжированного ряда:

для дискретного ряда:

для интервального ряда:

3) Среднее квадратичное отклонение

для ранжированного ряда:

для дискретного ряда:

для интервального ряда:

4) Дисперсия – среднее квадратическое отклонение в квадрате (²)

5) Среднее квартильное расстояние ()

Относительные показатели

1) Коэффициент вариации ()

В большинстве случаев вариация считается значительной, если коэффициент вариации превышает 20%.

2) Показатель, характеризующий рассеивание данных.

, где a – средний модуль отклонения.

Чем ближе к 1, тем меньше рассеивание.

Анализ концентрации.

Анализ концентрации выполняется с помощью кривой Лоуренса и коэффициента Джини.

Число работающих, %	Число предприятий, %	Коммулитивные итоги
		Числа работающих	Числа предприятий
17	5	17	5
20	24	37	29
23	57	70	86
15	9	85	95
15	5	100	100
100	100	–	–

Кривая Лоуренса:

число

работающх Чем ближе кривая Лоуренса к диагонали, тем равномернее распределение.

число предприятий

Коэффициент Джини рассчитывается по следующей формуле:

, где р и  - коммулитивные итоги в процентах.

Чем ближе коэффициент к 1, тем выше степень концентрации.

Можно сделать вывод, что концентрация незначительная.

Выборочное наблюдение.

Совокупность, из которой производится отбор, называется генеральной совокупностью, а отобранные данные выборочной совокупностью или выборкой.

По схеме возвращения единиц совокупности выделяют повторные и бесповторные отборы.

Если отбор проводится отдельными единицами, то называется единичным, а если группами единиц, то серийный (гнездовой).

Способы отбора данных:

1. Случайный (для проведения случайного отбора используются таблицы случайных чисел);

2. Механический (из совокупности отбирается каждая n-ая единица);

3. Отбор по определенной схеме (применяется в маркетинге).

Таблица обозначений:

Показатель	Генеральная совокупность	Выборка
Средняя величина	
Относительная величина (доля)		p
Дисперсия	2	S2
Объем совокупности	N	n

При проведения выборочного наблюдения решаются 3 основные задачи:

• Определение объема выборки.

• Определение средней и предельной ошибки выборки.

• Определение вероятности попадания в заданные пределы.