Федеральное государственное бюджетное образовательное учреждение высшего образования

«Московский государственный университет путей сообщения

Императора Николая II»

Институт транспортной техники и систем управления

_________________________________________________________________

Кафедра "Автоматика и телемеханика на железнодорожном транспорте"

КУРСОВОЙ ПРОЕКТ

По дисциплине «Теория автоматического управления»

на тему:

«Синтез следящей системы автоматического управления»

Вариант № 15

Москва-2017

Оглавление

1.Постановка задачи синтеза. 3

2.Исходные данные и технические требования к системе. 5

3.Функциональная схема САУ. 6

4.Структурная схема САУ. 8

5.Определение минимального допустимого коэффициента передачи системы. 12

6.Предварительное определение устойчивости проектируемой системы. 13

7.Синтез корректирующего устройства. 14

7.1.Построение ЛАЧХ неизменяемой части системы. 14

7.2.Построение желаемой ЛАЧХ. 14

7.3.Построение ЛАЧХ корректирующего звена, определение его передаточной функции и параметров. 17

8.Определение передаточной функции разомкнутой и замкнутой скорректированной системы, построение ЛФЧХ скорректированной системы. 19

9.Построение ЛФЧХ скорректированной системы. 21

10.Определение переходной функции скорректированной системы. 22

11.Определение показателей качества переходного процесса скорректированной системы. 27

12.Определение устойчивости скорректированной системы с помощью критерия Гурвица. 29

13.Определение устойчивости скорректированной системы с помощью критерия Михайлова. 31

14.Определение устойчивости скорректированной системы с помощью критерия Найквиста. 35

15.Определение запаса устойчивости скорректированной системы. 37

16.Заключение. 38

Список литературы 39

1. Постановка задачи синтеза.

При исследовании автоматических систем приходится решать две задачи: анализа и синтеза.

Задача анализа

По заданной схеме автоматического управления требуется рассчитать переходные процессы, возникающие в ней.

Задача синтеза

По заданным переходным процессам и их основным показателям надо найти систему управления, которая реализует эти заданные процессы. Обе задачи имеют много общего и в значительной мере связаны друг с другом. Однако вторая задача существенно сложнее первой. Трудности решения задачи синтеза проистекают от нескольких причин. Решение задачи синтеза не является однозначным, т.к. одни и те же требования, предъявляемые к САУ, можно удовлетворить различными путями. Или иначе, имеется множество САУ (в общем случае имеющие даже различные физические принципы работы) с помощью которых можно реализовать заданные переходные характеристики.

К виду переходного процесса могут предъявляться различные требования и эти требования могут противоречить друг другу. Поэтому при выборе структуры и параметров проектируемой системы возникает необходимость компромиссного решения задачи, что усложняет решение задач вопросов синтеза. Может оказаться, что расчетная схема системы технически неосуществима. В силу указанных причин при синтезе систем автоматики часто ставятся ограничения, что облегчает решение задачи синтеза. Обычно считается, что определенная часть системы задана (что на практике, как правило, и имеет место). Применительно к заданной неизменяемой части САУ требуется выбрать общую структурную схему и значения параметров дополнительной части системы. Естественно, что дополнительная изменяемая часть системы должна быть технически осуществима. Нередко задача синтеза сужается еще больше. Так, например, при заданной основной схеме регулирования дополнительная (изменяемая, корректирующая) часть схемы, вследствие ее простой технической осуществимости, должна состоять только из каких-либо стандартных дополнительных корректирующих элементов. Например, в электрических системах — из пассивных четырехполюсников. Поэтому в таких довольно частых случаях, ограничиваются лишь определением вида и параметров дополнительной (корректирующей или стабилизирующей) части схемы, которая в сочетании с основной частью системы обеспечивала бы требуемые динамические характеристики системы в целом. Иначе говоря, чаще всего рассматривают не синтез систем в целом, а лишь синтез корректирующих устройств, входящих в их состав. Именно эта задача и решается в данном курсовом проекте. Решение задачи синтеза распадается на два основных этапа. На первом этапе по заданным показателям качества регулирования ищут либо передаточную функцию, либо частотную функцию, либо дифференциальные уравнения корректирующей цепи, при которой реализуется заданные показатели качества. Второй этап — нахождение по определенной на первом этапе передаточной функции (или частотной функции).