- •«Математическое моделирование систем и процессов»
- •Лабораторная работа № 1
- •1. Интерфейс программного пакета MathСad
- •2. Ввод и вывод информации
- •3. Применение встроенных функций MathСad' а
- •4. Формат представления численного результата
- •5. Вычисление производных и интегралов
- •5.1. Вычисление производных
- •5.2. Вычисление интегралов заданных функций
- •6. Редактирование рабочего листа
- •6.1. Копирование, удаление и перемещение объектов рабочего листа
- •6.2. Ввод текста
- •7. Содержание лабораторной работы.
- •Варианты задания
- •8. Отчет по лабораторной работе
- •Лабораторная работа №2
- •1. Построение и редактирование двумерных графиков в декартовой системе координат.
- •1.1. Построение графиков
- •1.2. Форматирование двумерных графиков в декартовых координатах
- •1.3 Построение двумерных графиков в ортогональной системе координат для различных типов данных
- •1.3.1. Построение графиков в тексте вычислительной программы
- •1.3.2. Построение графиков по табличным данным
- •Построение гистограмм
- •1.3.4. Построение графиков дискретных функций, заданных системой неравенств
- •3. Содержание работы.
- •Лабораторная работа № 3
- •1. Системы линейных уравнений
- •1.1. Запись векторов и матриц в MathCad
- •1.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом обратной матрицы
- •1.3. Решение системы линейных алгебраических уравнений встроенной функцией lsolve
- •1.4. Решение системы линейных алгебраических уравнений блоком Given…Find
- •2. Системы нелинейных алгебраических уравнений
- •2.1. Решение с помощью вычислительного блока Given…Find
- •2.2. Решение системы нелинейных алгебраических уравнений вычислительным блоком Given…Minerr.
- •3.3. Решение системы алгебраических уравнений в символьной форме
- •4. Размерные величины в решающем блоке
- •Содержание и порядок выполнения работы.
- •Варианты для самостоятельной работы.
- •Цель лабораторной работы № 4
- •1. Решение оду с помощью решающего блока Given …Odesolve
- •2. Решение оду первого порядка
- •2.3. Решение оду n-го порядка с одной неизвестной функцией
- •2. Решение систем оду первого порядка
- •2. Решение системы оду методом Рунге-Кутта
- •2.1. Решение системы оду методом Рунге-Кутта с фиксированным шагом интегрирования (функция rkfixed)
- •Решение системы оду методом Рунге-Кутта с автоматическим выбором шага интегрирования (Rkadapt)
- •3. Решение системы оду методом Булирша – Штера (функция Bulstoer)
- •5. Решение системы оду методом Розенброка (функция Radau)
- •6. Содержание лабораторной работы.
- •Библиографический список
- •«Математическое моделирование систем и процессов»
- •Самара 2008
- •«Быстрые клавиши» в MatCad.
1. Системы линейных уравнений
1.1. Запись векторов и матриц в MathCad
Наиболее употребительной формой записи систем линейных уравнений является каноническая форма: левая часть - квадратная матрица коэффициентов, правая – вектор (матрица - столбец правых частей). Для создания матриц в MathCad используются два метода – «ручной» и автоматический. «Ручной» способ является наиболее простым, но одновременно и наиболее трудоёмким способом создания матриц. Способ даёт возможность создания матриц, состоящих только из 100 элементов, что для ряда приложений недостаточно.
Рис.1. Диалоговое окно вставки матрицы
1 - число строк; 2 - число столбцов; 3 - ввод матрицы; 4 - вставка элементов матрицы; 5 - удаление элементов матрицы; 6 – выход.
Для создания вектора или матрицы значений с именем М этим способом необходимо:
-
напечатать М [Shift]: и щелкнуть по кнопке Matrix на матричной панели инструментов(Matrix), чтобы открыть окно «вставить матрицу» Insert Matrix(рис.1);
-
назначить размерность матрицы, установив число строк в окне Rows и число столбцов в окне Columns, например, для матрицы размерностью 3 х 3, как показано на рис. 1;
Рис. 2. Шаблон для ввода элементов матрицы размерностью 3х3.
-
создать шаблон матрицы М (рис. 2), для чего щёлкнуть кнопку OK мышью или нажать кнопку ввода (Enter) на клавиатуре;
-
заменить в шаблоне каждый placeholder (чёрный прямоугольник), напечатав на его месте значение элемента матрицы;
-
нажать кнопку « ОК» для отображения матрицы.
По умолчанию на рабочем листе матрица отобразится в общепринятой форме записи, например:
Для перемещения курсора (синий уголок) от одного placeholder к другому placeholder при вводе значений матрицы можно использовать кнопки перемещения («стрелки») или перемещать его щелчком мыши.
Если в процессе создания матрицы потребуется изменить её размерность - расширить или сократить уже созданную матрицу, то необходимо:
-
выделить её прямоугольником (щёлкнуть мышью по матрице), чтобы снова войти в окно «вставить матрицу» (если Вы уже находитесь в окне редактирования матрицы, то выделять её нет необходимости!);
-
щелчком мыши вне поля построения матрицы вызвать диалоговое окно Insert Matrix;
-
ввести в окнах Rows и Columen величины, на которые нужно изменить число строк и число столбцов матрицы;
-
нажатием кнопки Insert или Delete изменить размеры матрицы (увеличить или уменьшить).
Внимание: При изменении размеров матрицы для сохранения уже введённых данных необходимо учитывать положение курсора (синий уголок) – вставка производится за выделенным курсором элементом матрицы как показано на рис.3, а;б.
а б
Рис. 3. Вставка дополнительных элементов матрицы
Для ввода в матрицу текстовых переменных, нужно напечатать в необходимый placeholder ["](кавычки), а затем внутри кавычек напечатать требуемый текст (рис. 4). Элементы матрицы могут иметь нижний индекс, тогда его можно напечатать в расположенный ниже кавычек placeholder, куда нужно переместить курсор. Двойной индекс при необходимости печатается через запятую.
Рис. 4. Шаблон для записи текстового элемента матрицы
Для перемещения курсора на следующий placeholder можно использовать клавиши управления курсором на клавиатуре (стрелки) или мышь. Пользование мышью часто оказывается более удобным.