- •Министерство образования российской федерации уфимский государственный авиационный технический университет
- •Расчетная графическая работа исследование цепей постоянного тока
- •Jk2i1i2 Jk3 e6
- •Составим собственные, меж узловые проводимости и собственные токи узлов.
- •Составим собственные, меж узловые проводимости и собственные токи узлов.
Министерство образования российской федерации уфимский государственный авиационный технический университет
Кафедра теоретических основ электротехники
Расчетная графическая работа исследование цепей постоянного тока
Выполнил:
студент группы
Принял:
преподаватель
УФА – 2001
Вариант №1.
Задание: рассчитать токи в схеме следующими методами:
а) метод контурных токов;
б) метод узловых потенциалов.
проверить законы Кирхгофа;
рассчитать ток I1 методом эквивалентного генератора;
проверить баланс мощности;
построить векторную диаграмму для контура, содержащего два
источника Э.Д.С.
3
E4 E5
R4 R5
I4 I3 I5 R6
E3 R3
Jk1 1 2
I6
R1 R2
Jk2i1i2 Jk3 e6
E1 E2
4
R1 = 40 Ом E1 = 0 В
R2 = 80 Ом E2 = 0 В Jk1 = 0 A
R3 = 50 Ом E3 = 0 В Jk2 = 0 A
R4 = 40 Ом E4 = 0 В Jk3 = -2 A
R5 = 50 Ом E5 = 250 В
R6 = 90 Ом E6 = -150 В
Расчет методом контурных токов.
Рассчитаем собственные токи
I4 E5 I1 = Ia
Ic I2 = - Ia + Ic – Jk3
R4 I5 R5 I3 = - Ia + Ib
Ib R6 I4 = Ib
I3 R3 I5 = -Ib + Ic
I6 = Ic
R1 Ia I2
Eu E6
I1
R2 I6
Рассчитаем собственные сопротивления контуров и сопротивления, находящиеся на границе контуров:
Ra = R1 + R2 + R3 = 40 + 80 + 50 = 170 Ом
Rb = R3 + R4 + R5 = 50 + 40 + 50 = 140 Ом
Rc = R2 + R5 + R6 = 80 + 50 + 90 = 220 Ом
Rab = Rba = R3 = 50 Ом
Rac = Rca = R2 = 80 Ом
Rbc = Rcb = R5 = 50 Ом
Рассчитаем сумму Э.Д.С., действующих в контуре:
Ea = -Eu = -160 B
Eb = -E5 = -250 B
Ec = Eu + E5 + E6 = -160 + 250 – 150 = -60 B
Cоставим матрицы сопротивлений и Э.Д.С.:
Ra Rab Rac 170 -50 -80 Ea 160
R = Rba Rb Rbc = -50 140 -50 E = Eb = -250
Rca Rcb Rc -80 -50 220 Ec -60
Рассчитав определители данных ниже матриц, находим контурные токи Ia, Ib, Ic по приведенным ниже формулам.
Ra Rab Rac 170 -50 -80
= Rba Rb Rbc = -50 140 -50 = 2965000
Rca Rcb Rc -80 -50 220
Ea Rab Rac 160 -50 -80
2 = Eb Rb Rbc = -250 140 -50 = -44000
Ec Rcb Rc -60 -50 220
Ra Ea Rac 170 160 -80
2 = Rba Eb Rbc = -50 -250 -50 = -6100000
Rca Ec Rc -80 -60 220
Ra Rab Ea 170 -50 160
2 = Rba Rb Eb = -50 140 -250 = -2211000
Rca Rcb Ec -80 -50 -60
Ia = 1/ = -44000/2965000 = -0.01484 А
Ib = 2/ = -6100000/2965000 = -2.0573 А
Ic = 3/ = -2211000/2965000 = -0.7457 А
I1 = - 0.01484 А I4 = - 2,0573 А
I2 = 1,26914 А I5 = 1,3116 А
I3 = -2.04246 А I6 = -0.7457 A
Расчет методом узловых потенциалов.
3
I4 E5 4 = 0 В
R4 I5 R5
R6
I3 R3
1 2
R1 I2
Eu E6
I1
R2 I6
4