Три категории напряжений

1. Расчетные – определяются расчетом ,

2. Предельные (опасные) – при которых образец разрушается.

Для пластичных материалов – σ_т ; для хрупких – σ_в;

3. Допускаемые – наибольшие напряжения, которые можно допустить в данной

конструкции – [σ ]. [σ ] = σ _пред/ [n],

где [n] – нормативный коэффициент запаса прочности.

Расчеты на прочность

1. Проверочный расчет _max = N _max / A  []

2. Проектный расчет А ≥ N _max / [σ ]

3. Определение допускаемой нагрузки .

Тема 3. Смятие

Если детали конструкции, передающие значительную сжимающую нагрузку, имеют небольшую площадь контакта, то может произойти смятие поверхностей деталей. При этом возникают нормальные напряжения смятия, равномерно распределенные по площади контакта.

Расчетное уравнение на смятие имеет вид: ,

где F—сжимающая сила; [_см] — допускаемое напряжение на смятие; А_см — площадь контакта.

Для болтовых, штифтовых и шпоночных соединений из низкоуглеродистой стали [_см] = 100... 120 МПа, для клепаных соединений [_см] = 240...320 МПа.

Если соприкасающиеся детали сделаны из разных материалов, то на смятие проверяют более мягкий материал.

При контакте двух деталей по цилиндрической поверхности (например, заклепочное соединение) в расчетную формулу подставляют условную площадь смятия:

где d — диаметр отверстия;  — толщина соединяемой детали.

Сдвиг (срез)

Сдвигом называется такой вид деформации, при которой в любом поперечном сечении бруса возникает только поперечная сила Q. Сдвиг, доведенный до разрушения – срез.

, Q = F.

При сдвиге в поперечном сечении бруса действуют только касательные напряжения  = Q/A.

Деформации при сдвиге. Закон Гука

Деформация сдвига характеризуется углом  и называется углом сдвига, [рад].

Напряжения и деформации при сдвиге связаны между собой зависимостью, которая называется законом Гука при сдвиге.

Закон Гука при сдвиге формулируется так: касательное напряжение прямо пропорционально относительному сдвигу:  = G.

Коэффициент пропорциональности G характеризует жесткость материала (т.е способность сопротивляться упругим деформациям) при сдвиге и называется модулем сдвига; [G] = []/[], [МПа]; G для стали – 8 • 10⁴ МПа

Расчет на прочность при сдвиге

Расчетная формула при сдвиге:  = Q/A []

читается следующим образом: касательное напряжение при сдвиге, вычисленное по формуле  = Q/A, не должно превышать допускаемое.

Допускаемое напряжение на срез для штифтов, болтов, шпонок и т.п. принимают

[_ср] ≈ 0,3 _т.

Тема 4. Геометрические характеристики плоских сечений

1. Полярный момент инерции

Эта характеристика понадобится нам при изучении деформаций кручения круглых валов.

• Полярным моментом инерции плоской фигуры относительно полюса, лежащего в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до полюса (рис. 1).

П олярный момент инерции обозначим J_p; ; [м⁴, мм⁴]

Если за полюс принять центр фигуры, то формула для определения полярного момента инерции круглого сплошного сечения диаметром d следующая: