51.Поняття і сутність компаундирування. Просте компаундирування. Компаундирування ануїтетів (ренти). Поняття звичайної і вексельної ренти.

Компаундирування – це арифметична дія визначення кінцевої вартості потоку готівки з урахуванням готівки.

FV – майбуня вартість грошей. РV – початкова (тепершня) вар-тість. І – % ставка. N – період часу (рік). Процес переходу від теперішньої (початкової) вартості до майбутньої вартості нази-ваються компаундируванням. Це дія визначення кінцевої вартості потоку готівки (або кількох потоків) із застосуванням склад-них %.

52. Поняття і сутність дисконтування. Моделі дисконтування та їх характеристика. Просте дисконтування. Дисконтування звичайної і вексельної ренти.

Дисконтування – це процес визначення поточної вартості потоку готівки і даний процес є прямою протилежністю компаундируванню.

Простим % називається сума, яка нараховується на початковій, теперішній вартості вкладу в кінці одного періоду платежу, обумовленого умовами вкладання грошових коштів.

Для визначення % застосовується формула:

І = Р * n * i

Р – початкова сума грошових коштів,

n – кількість окремих періодів, по яким здійснюється кожний % платіж в загальному обумовленому періоді часу,

і – використовувана % ставка, виражена десятковими дробами.

Визначення сучасної чи теперішньої величини Р наз дисконтуванням, а визначення майбутньої величини S – компаундингом.

Майбутня вартість S:

S = Р + І = Р (1+ n * i)

Множник (1+ n * i) наз множником чи коефіцієнтом приросту простих %, його значення завжди повинно бути більше 1.

При розрахунках суми простого % в процесі дисконтування розраховують дисконт – це дохід, отриманий за обліковою ставкою, тобто різниця між розміром кредиту та безпосередньою сумою, що визначається:

D = S – S * ( 1/(1+ n * i))

Теперішня вартість – це:

D = S – D = S * ( 1/(1+ n * i))

Множник 1/(1+ n * i) наз дисконтним множником простих %. Його значення завжди менше 1.

Складний % - сума приросту грошових коштів, яка виникає при умові, що сума простого % не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу в наступному платіжному періоді саме приносить дохід.

Sс = р (1+і)n

Іс = Sс – Рс

Отже р = S / (1+і)n

Множник (1+і)n та 1 / (1+і)n – множник приросту та множник дисконтування складних %. При оцінці вартості грошей у часі за складним %, необхідно мати на увазі, що результат оцінки має великий вплив не тільки на розмір %, а й на періодичність виплат на протязі обумовленого періоду часу.

Чим більша кількість платіжних періодів, тим менше може бути рівень ставки % для досягнення заданого результату.

53. Оцінка майбутньої і теперішньої вартості грошей з урахуванням фактора інфляції.

Інфляція – процес постійного збіл-ня темпів росту грош маси над товарною, у рез-ті чого відб-ся переповнення каналів обороту грошима, що супров-ся їх знеціненням і ростом цін.

Інфляція – це об’єктивний, постійно діючий фактор, що впливає на багато аспектів фін діял-ті під-ва, у тому числі і на вартість грошей у часі. У процесі інфляції відб-ся:

*відносне зниж-ня вар-ті окремих мат активів (ОЗ, запасів ТМЦ)

*зниження реальної вар-ті грош і ін фін активів (дебіторс забор-ті, нерозподіл прибутку)

*зниження с/в вир-ва прод-ї, що викликає штучний ріст суми приб-ку і призводить до росту податк відрах-нь з нього

*падіння реального рівня майб доходів під-ва.

ТВГ обчисл-ся за формулою:

PV = FV*(1/(1+i))^n, де PV – ТВГ; FV – майбут вар-ть грошей; i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу; (1/(1+i)) – коефіц-т дискон-ня суми складних %%, значення п.б. < 1.

Майбутня вартість грошей – сума інвестованих в даний момент грошових засобів, у яку вони перетворяться ч/з певний пер-д часу з урах-ням певної ставки %.

Розрах-к МВГ може викон-сь за принципом табличного рішення або відсоткових таблиць. Якщо і – ставка %, а n – кількість періодів, що аналізується, то м. говорити про те, що фактор майб вар-ті % для і та n визнач-ся як (1+і) в ступені n.

Фактор майб вар-ті % і та n – це майб вар-ть 1 грош од-ці, залишеної на рах-ку на пер-д під % ставку і за даний пер-д. Відомо, що: FVIF = (1+i)^n, (1+i)^n = FV,

де FVIF – фактор майб вар-ті % і та n; FV – майб вар-ть грошей. А тому FVIF = FV.