47. Завдання визначення зміни вартості грошей у часі.

48. Визначення майбутньої вартості грошей у фінансових розрахунках.

Компаундирування є однією з груп завдань, щодо визначення зміни вартості грошей у часі.

Майбутня вартість грошей – сума інвестованих в даний момент грошових засобів, у яку вони перетворяться ч/з певний пер-д часу з урах-ням певної ставки %. Гроші, які люди мають на даний момент, дорожчі, ніж гроші, які вони матимуть у майб-му. Процес переходу від теперішньої вар-ті грошей (PV) до майбутньої вар-ті (FV) наз компаундируванням.

Просте ком-ня – визнач майб вар-ті грошей, вкладених одночасно на певний термін під певний % (FV = PV*(1+i)^n, де i - % ставка, виражена десятковим дробом; n – кількість інтервалів, по яких відб-ся розрах-к %-х платежів у загальному обумовленому пер-ді часу.).

Ануїтет – рівномірні платежі чи надход-ня грошей ч/з однакові інтервали часу при викор-ні однакової % ставки. Представлення послідовності грош потоків у виді ануїтету суттєво спрощує процес нарощування (дисконтування) вар-ті, дає можл-ть викор-ти набір спрощених формул зі стандартними зн-нями окремих спеціальних пок-ків. Ком-ня ануїтетів – визнач-я майбут вар-ті грошей, вкладених рівними частками ч/з рівні проміжки часу під певний %(звичайна рента, вексельна рента)( FVAn=PMT*(( (1+i)^n-1)/i) ). Звичайна рента – рента, вклади по якій проводяться у кінці кожного пер-ду. Вексельна рента – та, вклади по якій проводяться на початку кожного пер-ду. Процес комп вар-ті відб-ся як по простим, так і по складним %: FV=PV*(1+i/m)^(n*m), где n – кількість років, m- кількість разців нарахувння складного % у рік. З урахуванням інфляціїї: FV=PV*((1+i)*(1+TI))^n, де річн темп інфляції.

49. Моделі що використовуються для аналізу грошових потоків.

50. Визначення теперішньої вартості грошей у фінансових розрахунках.

Визначення сучасної та теперішньої величини Р наз дисконтуванням.

Дисконтування – це процес визначення поточної вартості потоку готівки і даний процес є прямою протилежністю компаундируванню.

Простим % називається сума, яка нараховується на початковій, теперішній вартості вкладу в кінці одного періоду платежу, обумовленого умовами вкладання грошових коштів.

Для визначення % застосовується формула:

І = Р * n * i

Р – початкова сума грошових коштів,

n – кількість окремих періодів, по яким здійснюється кожний % платіж в загальному обумовленому періоді часу,

і – використовувана % ставка, виражена десятковими дробами.

При розрахунках суми простого % в процесі дисконтування розраховують дисконт – це дохід, отриманий за обліковою ставкою, тобто різниця між розміром кредиту та безпосередньою сумою, що визначається:

D = S – S * ( 1/(1+ n * i))

Теперішня вартість – це:

D = S – D = S * ( 1/(1+ n * i))

, S – майбутня величина ( S = Р + І = Р (1+ n * i) )

Множник 1/(1+ n * i) наз дисконтним множником простих %. Його значення завжди менше 1.

Складний % - сума приросту грошових коштів, яка виникає при умові, що сума простого % не виплачується після кожного періоду, а приєднується до суми основного вкладу в наступному платіжному періоді саме приносить дохід.

Sс = р (1+і)n

Іс = Sс – Рс

Отже р = S / (1+і)n

Множник (1+і)n та 1 / (1+і)n – множник приросту та множник дисконтування складних %. При оцінці вартості грошей у часі за складним %, необхідно мати на увазі, що результат оцінки має великий вплив не тільки на розмір %, а й на періодичність виплат на протязі обумовленого періоду часу.

Чим більша кількість платіжних періодів, тим менше може бути рівень ставки % для досягнення заданого результату.