Результаты анализа правил установки мощности калорифера.

Отклонение влажности (x)	Скорость изменения влажности (dx/dt)
	Н	С	В
Н	ОМ	М	С
С	М	С	В
В	С	В	ОВ

1. Для каждого лингвистического терма выходной переменной есть хотя бы одно правило (в рассмотренном примере для всех пяти термов выходной переменной P в таблице 6.1. имеются правила).

Для любого терма входной переменной есть хотя бы одно правило, где этот терм используется как предпосылка (левая часть правила). В данном примере также все термы входных переменных x и dx/dt также присутствуют в правилах вывода.

Если это не выполняется, то база нечетких правил неполна. Составление правил в табличной форме и обеспечивает проверку их полноты.

2. Увеличение числа входных датчиков увеливает количество таблиц базы. Например, дополнительно установив датчик давления и описав эту переменную тоже тремя термами – Н, С, В, придется добавить эти термы в правила, например:

если x = Н и dx/dt = Н и ДАВЛЕНИЕ = С,то P = ОM;

Пусть n - число датчиков, и, соответственно, число входных лингвистических переменных для описания их работы, а Tj - количество термов j –ой лингвистическрй переменной; тогда для обеспечения полноты базы правил число правил будет определяться произведением чисел T₁ … T_j …Tn, т.е. число правил катастрофически растет с увеличением числа термов и датчиков. Именно поэтому обычно используют не более 3 – 7 термов (на практике обычно 3, ограничиваются небольшим числом датчиков и , как следствие, небольшим числом переменных. В дальнейшем будем придерживаться этих правил и обозначимь входной сигнал от i-ого датчика через Xi.

Дефазификация (устранение нечеткости).

Чтобы устранить нечеткость из окончательного результата, есть достаточно много методов перехода к точным значениям. Рассмотрим два из них – «Полной интерпретации» и «Максимума». В методе полной интерпретации точное значение выводимой переменной вычисляется как "центр тяжести" функции принадлежности для нечеткого значения. В методе максимума в качестве такогоо значения берут максимальное значение функции принадлежности.

Если отклонение влажности равно -5%, и она продолжает снижаться со скоростью

-2%, то степени принадлежности термов Н и С отклонения влажности равны 0,33 и 0,67 соответственно, а термы Н и С скорости изменения влажности равны 0,13 и 0,87. У остальных термов степень принадлежности равна 0. Для вывода имеют значения только правила с условиями ненулевыхи степеней принадлежности, поэтому приведенытолько 4 правила из 9:

если x = Н и dx/dt = Н, то P = ОМ;

если x = Н и dx/dt = Н, то P = Н;

если x = С и dx/dt = Н, то P = Н;

если x = С и dx/dt = С, то P = С.

На первом шаге логического вывода находят степень принадлежности полного условия правила, для чего в нечеткой логике введены два оператора: MIN(…) и MAX(…).

Если использована операция пересечения И, применяют оператор MIN(…), в случае операции ИЛИ используют оператор MAX(…).

μОM(t) = min {μM(x); μM(dx/dt)} = min {0,33; 0,13} = 0,13;

μM(t) = min {μM(x); μН(dx/dt)} = min {0,33; 0,87} = 0,33;

μM(t) = min {μН(x); μM(dx/dt)} = min {0,67; 0,13} =0,13;

μН(t) = min {μН(x); μН(dx/dt)} = min {0,67; 0,87} = 0,67.

На втором шаге нечеткого вывода определяют степень принадлежности термов выходной переменной по максимуму. Так, из значений степени принадлежности для терма M (2 и 3) берется максимальное:

μM(t) = max {μM(x); μM(dx/dt)} = max {0,33; 0,13} = 0,33.

При данном состоянии входных сигналов cтeпени принадлежности термов выходной переменной равны

{μОM, μM, μН, μB, μCB} = {0,13; 0,33; 0,67; 0; 0}.

Для перехода от нечетких выводов к управляющему воздействию применим дефазификацию по методу центра тяжести. Значение каждой из мощностей калорифера умножается на μ_i, суммируется по всем i и делится на сумму всех μ_i:

Р1 μ_ОМ + Р2μ_М + Р3μ_Н+ Р4μ_В+ Р5μ_ОВ

Р = ─────────────────────────

μ_ОМ + μ_М + μ_Н+ μ_В+ μ_ОВ

После подстановки в формулу числовых значений получим:

500 • 0,13+1000 • 0,33+2000 • 0.67+3000 • 0+ 3700 • 0

Р= ────────────────────────────────── = 1507

0,13+0,33+0.÷67+0+ 0

В случае дискретной установки мощности калорифера автомат установит ближайшее значение - 2000.