6.2. Основы нечеткого управления

Системы с нечеткой логикой работают по одному алгоритму: показания измерительных приборов фазифицируют («четкие» входные данные преобразуют в нечеткое представление), обрабатывают по правилам вывода с формированием логического вывода, дефазифицируют (преобразуют к виду стандартных сигналов) и подают на исполнительные устройства. Эта схема дана на рис. 6.5.

Рассмотрим эти этапы подробнее.

Фазификация и разработка нечетких правил вывода.

Продукционное (логическое) правило состоит из части ЕСЛИ, содержащей не менее одной посылки (условия), объединенных логическими связками И или ИЛИ, и части ТО. Вычисление нечеткого правила называется нечетким логическим выводом и содержит два этапа: обобщение и заключение.

При построении нечеткого логического вывода эксперты формируют базу правил в виде : ЕСЛИ <предпосылка> ТО <вывод> и базу данных с функциями принадлежности для предпосылок μ(e) и выводов μ(u), т.е. определяют все лингвистические правила с лингвистическими переменными и термами.

Рассмотрим процессу составления правил и вычисления логического вывода для работы сушилки.

Основные управляющие воздействия (входные координаты объекта):

количество поступающего тепла Q (тепло от калорифера);

количество поступающего сухого воздуха L.

Процесс сушки (снижение влажности материала) описывает уравнение: dx/dt =cx,

где х = (u – u_р) — параметр состояния объекта (лишняя влажность, т.е. u_р – нормальная влажность, а u – ее текущее значение), dx/dt — скорость изменения влажности; с - коэффициент сушки в зависимости от конструкции сушилки. Х является входной величиной и измеряется влагомером, установленным внутри сушилки.

Пусть значение требуемой влажности находится в середине диапазона измерения датчика. Ошибка регулирования (отклонение влажности) x находится в диапазоне плюс/минус 15%. Чтобы перейти к нечеткой переменной по отклонению влажности используем функцию принадлежности с тремя термами: низкая (Н), средняя, т.е. нормальная (С) и высокая (В) влажность. Для управления процессом вычислим также скорость изменения влажности dx/dt (в диапазоне от минус 15 до плюс 15 единиц), а для перехода к нечетким переменным также примем функцию принадлежности скорости изменения влажности с тремя термами: низкая (Н), средняя (С) и высокая (В).

Нужную влажность можно поддерживать изменением температуры подаваемого воздуха с помощью калорифера, управляемого сигналом с выхода регулятора температуры. Потребляемая мощность Р калорифера пропорциональна изменению температуры, и управляющий сигнал выражен в единицах мощности от 0 до 4000 вт. Лингвистическая переменная P представима пятью термами: очень малая мощность (ОМ), малая (М), средняя (С) , высокая (В) и очень высокая (ОВ).

Пусть мощности калорифера: Р1 = 250; Р2 = 1000; Р3 = 2000; Р4 = 3000; Р5 =3700.

Если влажность высокая, и ее значение не меняется (скорость изменения средняя), то мощность калорифера увеличиваем, что в нечетких переменных записывается:

если x = B и dx/dt = С, то P = В.

Если влажность высокая и продолжает расти, то мощность калорифера сильно увеличиваем, что записывается как:

если x = B и dx/dt = В, то Р = ОВ.

Сведем все правила в таблицу, где столбцы соответствуют условиям одного, строки — условиям другого параметра, а в пересечениях стоят выводы, соответствующие этим условиям, т.е. термам установки мощности калорифера.

Таблица 6.1.