2.5.3.1. Уровни агрегирования

При агрегировании модели каждый структурный уровень описывается собственными правилами. Высший уровень агрегированности соответствует исходному уровню декомпозиции (модели-основанию).

При росте уровня агрегированности системы:

• изменяются правила поведения системы, из-за чего меняется структуры и тип модели;

• уменьшается степень детализации и упрощается информационное обеспечение модели. В то же время могут быть упущены важные особенности модели;

• меняется состав пользователей модели;

• упрощается целостное описание объекта;

• абстрагируется описание поведения системы на высших уровнях агрегирования.

Последний фактор вызывает проблему связи модели с данными эксперимента. Абстрактность переменных модели может снизить ее информационную обеспеченность.

В процессе создания моделей сложных систем на каждом этапе надо получать завершенные целостные модели разлных уровней агрегированности. Детальность модели каждого уровня зависит от приложений модели. Модели высоких уровней декомпозиции играют роль логических схеми служат для проверки логики моделирования.

2.5.3.2. Типы связей в системе

Можно выделить следующую классификацию связей.

1.Связи взаимодействия (координации):

• связи свойства (например, в универсальном газовом законе pV=NkT);

• связи объектов (например, связи между отдельными объектами экономической деятельности);

2.Генетические связи, если объект (процесс) является причиной другого (например, связь типа взрыв - ударная волна).

3.Связи преобразования:

• реализуемые через промежуточный агент преобразования (например, процесс химического катализа);

• реализуемые прямым взаимодействием ряда объектов в процессе их перехода между собственными состояниями (например, взаимодействие организмов в биоценозе).

4.Связи структурные (например, национальная сеть автодорог).

5.Связи функционирования, обеспечивающие деятельность объекта.

Связи функционирования зависят от функций объектов и весьма многообразны, но и объекты совместно реализуют функцию, которая характеризует либо один из объектов (тогда другие функционально-производны от первого, например, в биологических организмах), либо всю систему (например, связи между воинскими частями при проведении армейской операции).

6.Синергетическая связь – связь, обеспечивающая нелинейное увеличение общего эффекта элементов системы по сравнению с суммой их эффектов. Именно синергетические связи обеспечивают свойства целостной системы, не присущие отдельным ее элементам.

Для отражения специфики систем используют также определения связей:

внутри- и межсистемные,

одно- и двунаправленные,

существенные и несущественные,

противоречивые и непротиворечивые,

прямые и обратные (положительные и отрицательные),

постоянные и варьируемые и др.

Количество связей в системе ограничено, причем максимально в системе из n элементов оно равно m = n(n-1) без учета связей элемента с самим собой (петель).

2.5.3.3. Виды агрегирования

Аналогично декомпозиции, агрегирование использует модели проектируемой или исследуемой системы. Агрегирование заключается в объединении ряда моделей любого уровня абстракции с получением разных агрегатов. Рассмотрим примеры.

• Агрегирование языков в конфигуратор для глубокого описания объекта

Любое сложное явление требует разностороннего описания, но достаточная полнота описания достижима с использованием совместно терминов различных языков.. Например, эксплуатация автомобиля рассматривается не только как физическое явление, вызванное механическими (техническим состоянием дорожного покрытия и автомобиля), химическими (горение топлива, работа смазки), электрическими причинами (функционирование электроаппаратуры и приборов) но и как явление экономическое, социальное, медицинское, юридическое.

По этим причинам вводится понятие конфигуратора, т.е. агрегата из множества качественно различных языков, необходимого и минимально достаточного для описания системы.

Пример 1. Для задания точки n-мерного пространства конфигуратором служит совокупность ее координат, причем разные системы координат (разные конфигураторы) эквивалентны.

Пример 2. Описание на плоском изображении поверхности любого трехмерного тела минимально использует три ортогональных проекции, являющиеся конфигуратором в проективной геометрии и техническом черчении. Использование большего количества проекций часто повышает наглядность, но, строго говоря, избыточно.

Пример 3. В электротехнике для описания прибора используют конфигуратор: функциональная, принципиальная и монтажная схемы. Функциональная схема информирует о логике работы прибора и расчленяет его на блоки, которые могут не иметь пространственно локализованных аналогов. Принципиальная схема определена технологическими единицами промышленного выпуска, прибор собирается из таких единиц. Есть приборы с одинаковыми функциональными и различными принципиальными схемами. Монтажная схема расчленяет прибор в зависимости от геометрии пространства монтажа. Главная особенность конфигуратора в том, что проектирование, конструирование, производство и эксплуатация прибора требуют всех трех его описаний, хотя анализ объекта производится на каждом языке конфигуратора отдельно. Подчеркнем и зависимость конфигуратора от целей работы. Если иметь в виду и цели сбыта, то в конфигуратор включается язык рекламы, описывающий вид и иные потребительские качества прибора.

Пример 4. При обсуждении кандидатуры на офицерскую должность каждый претендент рассматривается с учетом его профессионального, командного опыта и состояния здоровья.

Пример 5. При синтезе организационных систем конфигуратор включает описания распределения власти (структуры подчиненности), распределения ответственности (структуры функционирования) и распределения информации (организация передачи и хранения данных). Топологически это разные структуры, связывающие одинаковое множество узлов.

Конфигуратор - содержательная модель наивысшего уровня. Определение языков описания системы задает тип системы; конфигуратор имеет целевой характер и при изменении цели может утратить свойства конфигуратора.

• Получение структурного агрегата

Как и любой вид агрегата, структура является моделью системы и задается совокупностью объекта, цели, средств и среды моделирования. Наблюдается большое разнообразие типов структур, определяемое именно на этапе синтеза системы. Разумеется, при проектировании реальных систем можно описать только основные, существенные ее связи, а прочие уточнить на последующих этапах. Совокупность существенных связей определяется конфигуратором системы, что обусловливает разработку в проекте стольких структур, сколько языков включено в конфигуратор. Так, в примере 5 проект системы должен содержать структуры распределения власти, ответственности и информации. Хотя эти структуры весьма отличны топологически (структура подчиненности иерархична, а работа описывается матричной структурой), они с разных сторон описывают одну систему и потому связаны. Нередка ситуация, когда совокупность рабочих данных слишком многочисленна, что затрудняет работу с ней. Это приводит к необходимости агрегирования для уменьшения размерности; устанавливается связь между агрегируемыми элементами с образованием классов. Следует рассматривать не только класс в целом, но и каждый его элемент в отдельности. Полученный агрегат называется агрегатом-оператором или структурным агрегатом. Классификация любых объектов также является структурным агрегатом.

• Агрегирование кортежа переменных как аргументов одной функции.

Если агрегируемые признаки измеримы в числовых шкалах, то можно задать отношение на множестве признаков как функцию многих переменных, которая и является агрегатом особого типа. В статистическом анализе среди разных агрегатов (статистик или функций выборочных значений) есть достаточные статистики, извлекающие из совокупности наблюдений всю информацию о существенном параметре.