Лабораторная 2.3 Вычисление логических выражений Задание
Три заданных неравенства представить в виде рисунков и записать в виде отношений.
Нарисовать еще три рисунка и записать три логических выражения:
точки исходных областей объединить и показать штриховкой, как и три отношения логически объединить по .OR.
найти общие точки (пересечение) исходных областей и показать штриховкой, перемножить три отношения по .AND.
по дополнительной логической формуле из правой колонки таблицы и записать ее в виде логического выражения
В отчете привести неравенства, исходные и результирующие рисунки.
Справочная информация
Уравнение |
Кривая |
x2 + y2 = R2 |
Окружность радиуса R с центром в начале координат |
|
Эллипс, оси которого лежат на осях координат. Горизонтальная ось эллипса равна 2а, вертикальная ось равна 2b |
y2 = 2px |
Парабола, ось которой совпадает с осью Х, фокус находится в точке (р/2, 0) |
Y = ax2 + c |
Парабола, ось которой совпадает с осью Y, вершина (0,с) |
Отношения и логические операции, их старшинство
Операция |
Фортран-77 |
Фортран-90 |
Старшинство |
Вычислить a,b |
a и b–арифметические выражения либо a и b - строковые выражения |
1 |
|
Больше чем |
a.GT.b |
a>b |
2 |
Больше или равно |
а.GE.b |
a>=b |
2 |
Меньше чем |
а.LT.b |
a<b |
2 |
Меньше или равно |
а.LE.b |
a<=b |
2 |
Тождество |
а.EQ.b |
a= =b |
2 |
Неравенство |
а.NE.b |
a/=b |
2 |
Инверсия |
.NOT.n |
.NOT.n |
3 |
Логическое И |
k.AND.n |
k.AND.n |
4 |
Логическое ИЛИ |
k.OR.n |
k.OR.n |
5 |
Эквивалентность |
k.EQV.n |
k.EQV.n |
6 |
Неэквивалентность |
k.NEQV.n |
k.NEQV.n |
6 |
Примечания: k, n–логические выражения если a,b- строки, то они сравниваются как в словаре
Пример Рассмотрим три неравенства: x ≥ 0, y ≥ 0, y ≥ x.
Графическая интерпретация неравенств и запись на Фортране соответствующих отношений показаны в таблице:
x≥0 |
y ≥ 0 |
y ≥x |
|
|
|
x>=0 |
y>=0 |
y>=x |
То, что границы для строгих неравенств не входят в область, следует обозначать пунктиром, вместо сплошных линий.
Соединив отношения логическими операциями .OR. и .AND., получим два логических выражения:
iLi = x.GT.0.0 .OR. y.GT.0.0 .OR. y.GT.x истинно для точек в I или II или IV квадрантах или выше прямой y=x
i = x.GT.0.0 .AND. y.GT.0.0 .AND. y.GT.x истинно для точек в I квадранте и выше прямой y = x
Графическая интерпретация условий, соответствующих этим выражениям, и координаты выбранных точек представлены в таблице:
Логическое сложение “или” (Выражение Lor) |
Логическое умножение “и” (Выражение Land) |
|
|
TRUE (-1,1); FALSE (-0.5,-1) |
TRUE (0.5,1); FALSE (1,-1) |