1 Пакеты grapher и aGrapher

Назначение пакетов: выводить на экран и печатать графики функций одной переменной по заданным таблицам. aGRAPHER также умеет штриховать область по заданной логической формуле. Этит пакеты просты в использовании, и их можно применять при выполнении лабораторных, курсовых и дипломных работ.

Пакеты

• GRAPHER- американский старый пакет - для ДОС, без мыши и с американским насыщенным меню, без русификации

• aGRAPHER – новый, российский, для Windows, с мышью и с русским меню

aGRAPHER

Вызов пакета – обычный для Windows – через ярлык или меню Программ в кнопке ПУСК. Используя мышь и панель инструментов, можно обойтись и без меню. Освоение пакета облегчается постоянной обратной связью через картинку, которая всегда перед глазами.

Файлы таблиц по умолчанию имеют расширение TXT, их открывают, как и все файлы в Windows, правда имеется специальны пункт в меню Файл с особым диалогом - покажут таблицу и предложат очередной цвет для линий. В процессе открытия или после него

• можно привлечь к показу и точки

• можно сменить цвет, размер и форму вывода точек

• можно сменить цвет, размер и вид линий

Масштабирование графиков полуавтоматическое

• Вам предложат первоначальный вариант

• парными стрелками на панели инструментов график масштабируют или самостоятельно указывают интервалы по осям

• одинарные стрелки панели вызывают смещение графиков

В дополнение к рисованию графиков возможна штриховка области, заданной логической формулой.

2 Управление графиками

Advanced Grapher имеет мощные средства для управления графиками. Вы можете легко создавать, удалять, дублировать графики, изменять их свойства и порядок в списке графиков.

Для управления графиками можно использовать панель инструментов «График» (рис. 2.1) и окно «Список графиков» (рис. 2.2 и 2.3). Щелкните кнопку , чтобы скрыть или показать список графиков.

Р ис. 2.1. Панель инструментов «График»

Advanced Grapher позволяет производить следующие действия с графиками:

• добавление нового графика. Для того, чтобы это сделать: 1. Щелкните кнопку или на панели инструментов «График»; или 2. Щелкните правой кнопкой мыши в окне «Список графиков» (но не на названии какого-либо графика) и выберите команду «Добавить график» или «Добавить график таблицы» из контекстного меню (рис. 2.3). Свойства графика будут установлены в свойства по умолчанию. При использовании команды «Добавить график таблицы» тип графика будет установлен в «Таблица». Вы можете изменить тип графика с помощью окна «Свойства графика». 

Совет: если Вы прервали вычисление данных для графика и хотите его закончить, Вы можете использовать команду «Графики | Досчитать» из главного меню.

• удаление существующего графика. Для того, чтобы это сделать: 1. Выделите график (с помощью комбинированного списка на панели инструментов «График» или окна «Список графиков»). Затем щелкните кнопку на панели инструментов «График»; или 2. Щелкните правой кнопкой мыши на названии графика в окне «Список графиков» и выберите команду «Удалить график» из контекстного меню (рис. 2.2).

• дублирование графика (создание графика с теми же свойствами, которые имеет уже существующий). Выделите график и щелкните кнопку на панели инструментов «График».

• изменение порядка графиков. Этот порядок определяет последовательность построения графиков. Для перемещения графика на другую позицию необходимо щелкнуть левой кнопкой мыши на его названии в списке графиков и, не отпуская кнопки, перетащить название в новое положение (рис. 2.4).

• и зменение свойств графика. Вы можете изменять различные свойства графика, включая параметры оформления, уравнение или таблицу, интервал построения и т.д. Некоторые параметры оформления, например, цвет и толщину линий, можно изменить без открытия дополнительных окон с использованием панели инструментов «График» (рис. 2.1). Для изменения других свойств используется окно «Свойства графика». Для вызова этого окна нужно: 1. Щелкнуть кнопку на панели инструментов «График»; или 2. Дважды щелкнуть левой кнопкой мыши на названии графика в окне «Список графиков» или щелкнуть правой кнопкой мыши на названии графика и выбрать команду «Свойства» из контекстного меню.

Отображение графика

Выражения в Advanced Grapher состоят из переменных, констант, чисел и функций от них, соединенных операторами. Операторыарифметические операторы: +, -, *, /, ^ (возведение в степень).  Пример: 2+2^3=10

• логические операторы. Результат и операнды принимают значения «истина» или «ложь». В программе не используются специальные значения для обозначения «истины» и «лжи». Если операнд меньше либо равен нулю, он воспринимается как «ложь», иначе как «истина». Результатом логических операций всегда является 0 («ложь») или 1 («истина»). Advanced Grapher позволяет использовать следующие логические операции: AND, OR, XOR и NOT. NOT – унарный оператор; AND, OR и XOR – бинарные. Результаты операций в зависимости от значений операндов представлены в следующей таблице:

  Операнд 1	Операнд 2	AND	OR	XOR	NOT
  0	0	0	0	0	1
  0	1	0	1	1
  1	0	0	1	1	0
  1	1	1	1	0

• Результат операции NOT в таблице зависит только от значения первого (и единственного для данной операции) операнда. Примеры: 1 or 0=1; 5 and -1=0; (not 3) + 2*(1 xor 0)=2

• операторы отношения: >,<,>=,<=,=,<>. Результат - 0 («ложь») или 1 («истина»). Эти операторы в основном используются для построения графиков систем неравенств. Примеры: (2>3) = 0; (3<=3) = 1; (0<>1) = 1

Функции

При использовании функций необходимо использовать синтаксис <Имя функции>(<Аргумент>). Примеры: sin(x+2); ln(ln(1/x)); sin(x)^3.

Advanced Grapher поддерживает следующие функции: sin - синус cos - косинус tan - тангенс cot - котангенс asin - арксинус acos - арккосинус atan - арктангенс abs - модуль числа sqrt - квадратный корень ln - натуральный логарифм lg - десятичный логарифм exp - экспонента (exp(x) - e в степени x) int - целая часть числа round - округление frac - дробная часть числа sign - знак числа, sign(x)=1 при x>0, sign(x)=0 при x=0 и sign(x)=-1 при x<0 sinh - гиперболический синус cosh - гиперболический косинус tanh - гиперболический тангенс coth - гиперболический котангенс asinh - гиперболический арксинус acosh - гиперболический арккосинус atanh - гиперболический арктангенс acoth - гиперболический арккотангенс random - random(x)=rnd*x, rnd является случайным значением, 0<=rnd<1

Приоритет операций

1. Функции 2. ^ 3. *,/ 4. +,- 5. >=,=,<=,<,>,<> 6. not 7. and, or, xor Функции имеют наивысший приоритет; and, or и xor – наименьший. Пример: not 1+2 and 0 = (not (1+2)) and 0 = 0

Константы

В выражениях можно использовать константу Pi . Если Вы хотите использовать константу e (основание натурального логарифма), введите exp(1).

Переменные

Вы также можете использовать одну или две переменные, например, X, Y, A или T (в зависимости от ситуации).

Дополнительная информация Можно пропускать знак умножения. Примеры: xy, (x+1)(5y+x), xx, xsin(x).

Пример работы с неравенсвами. Рассмотрим три неравенства: x ≥ 0, y ≥ 0, y ≥ x.

Графическая интерпретация неравенств и запись на Фортране соответствующих отношений показаны в таблице:

x≥0	y ≥ 0	y ≥x
x>=0	y>=0	y>=x

То, что границы для строгих неравенств не входят в область, следует обозначать пунктиром, вместо сплошных линий.

Соединив отношения логическими операциями .OR. и .AND., получим два логических выражения:

iLi = (x >= 0.0) .OR. (y >= 0.0) >= OR. (y >= x )истинно для точек в I или II или IV квадрантах или выше прямой y=x

i = (x >= 0.0) .AND. (y>=0.0) .AND. (y>=x )истинно для точек в I квадранте и выше прямой y = x

Графическая интерпретация условий, соответствующих этим выражениям, и координаты выбранных точек представлены в таблице:

Логическое сложение “или” (Выражение Lor)	Логическое умножение “и” (Выражение Land)
TRUE (-1,1); FALSE  (-0.5,-1)	TRUE  (0.5,1); FALSE  (1,-1)

Для 1-го неравенства X>0

В гафическом редакторе выполнить команду Создать график и в появившемся диалоговом окне выбрать из раскрывающегося списка тип графика указать формулу и вид неравенства,стильь штриховки, цвет заполнить описание и OK..

B результате получим:

Аналогично создаем графики для 2-х других неравенств:

Чтобы изменить свойства графика, нужно установить галочку для его отображения, и щелкнуть правой кнопкой мыши на нем, затем выбрать из контекстного меню команду Свойства либо нажать на соотв кнопке панели инструментов.

Используя логические опреации OR, AND, NOT…, получим

:

Новый график можно построить путем копирования похожего существующего графика

(Кнопка Дублировать график)