Безстроковий ануїтет.

У цьому випадку пряме завдання (визначення майбутньої вартості) не має змісту, однак зворотне завдання (визначення наведеної вартості ануїтету) має рішення.

Ануїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження продовжуються достатньо тривалий час , тоді:

.

Задача 5.

Визначити поточну вартість безстрокового ануїтету з щорічним надходженням у розмірі 420 тис. грн., якщо запропонований державним банком відсоток по строковим вкладам дорівнює 12 % річних.

Практичне заняття 10. Оцінка облігацій.

Основні характеристики цінних паперів - це ціна, вартість, прибутковість, ризик.

Цінний папір має дві взаємозалежні абсолютні характеристики:

• оголошену поточну ринкову ціну (Pm), по якій її можна придбати на ринку;

• теоретичну (внутрішню) вартість (Vt).

Відповідно до фундаменталістської теорії поточна внутрішня вартість будь-якого цінного паперу в загальному виді розраховується по формулі:

,

де:

r - прибутковість;

CFi - грошовий потік.

Оцінка облігацій із нульовим купоном

Оскільки в даному випадку грошові надходження по роках, за винятком останнього року, дорівнюють нулю, Vt знаходиться по формулі:

,

де:

СF - сума, що виплачується при погашенні облігації;

FM2(r, n) - дисконтний множник.

Задача 1.

Облігації з нульовим купоном номінальною вартістю 1000 грн. і терміном погашення через 5 років продаються за 630 грн. Проаналізувати доцільність придбання цих облігацій, якщо є можливість альтернативного інвестування з нормою прибутку 12 %.

Оцінка безстрокових облігацій.

Безстрокова облігація передбачає невизначено довгу виплату прибутку (CF), тому:

.

Задача 2.

Обчислити теоретичну вартість безстрокової облігації, якщо виплачуваний по ній річний прибуток складає 1 тис. грн., а ринкова норма прибутку – 8 %.

Оцінка безвідкличних облігацій із постійним прибутком

Грошовий потік у цьому випадку складається з рівних по роках надходжень (С) і номінальної вартості облігації (М), що виплачується у момент погашення:

де FM4(r, n) - дисконтний з фінансових таблиць множник.

Якщо по облігації відсотки виплачуються кожні півроку, то:

Оцінка відкличних облігацій із постійним прибутком.

Відклична облігація відрізняється від безвідкличної наявністю двох додаткових характеристик: викупної ціни і терміну захисту від дострокового погашення.

де:

Рс – викупна ціна облігації.

Задача 3.

Відклична облігація, номіналом 1000 грн. із купонною ставкою 12 % і щорічною виплатою відсотків буде погашена через 10 років. Облігація має захист від дострокового погашення протягом 5 років. У випадку дострокового відкликання викупна ціна в перший рік буде дорівнювати номіналу плюс сума відсотків за рік; надалі сума премії зменшується пропорційно числу минулих років. Чи варто купляти ці облігації, якщо її поточна ринкова ціна складає 9202 грн., а норма прибутку 12 %.

Задача 4.

Обчислити поточну вартість безстрокової облігації, якщо виплачуваний по ній річний дохід становить 10 тис. грн., а ринкова норма прибутковості 18%.

Задача 5.

Оцінити поточну вартість облігації номінальною вартістю 100 тис. грн., купонною ставкою 15% річних і строком погашення через 4 роки, якщо ринкова норма доходу 18%. Дохід по облігації виплачується двічі в рік.