Практичне заняття 3. Прості ставки позичкового відсотка

Ціль заняття - ознайомити студентів із такими поняттями в інвестуванні як прості ставки позичкового відсотка та прості дисконтовані ставки, чим вони різняться між собою.

З формули можна одержати формулу дисконтування:

Перетворивши цю формулу, виражаючи одні величини через інші, можна одержати ще кілька формул для визначення невідомих величин у різних випадках (кількості років, норми прибутковості).

- кількість років;

- норма прибутковості.

Іноді на різних інтервалах нарахування застосовуються різні процентні ставки. Якщо на послідовних інтервалах n_1, n₂, n_{3, …..} n_i нарахування використаються ставки r_1, r_2, r_3, …..r_i то нарощена сума складе:

Множник нарощування :

Задача 1.

Позичка в розмірі 50 тис. грн. видана на півроку по простій ставці 28% річних. Визначити нарощену суму.

Задача 2.

Кредит у розмірі 20 тис. грн. видається на 3,5 роки. Ставка відсотка перший рік становила 30%, а за кожне півріччя вона зменшувалася на 1%. Визначити множник нарощування й нарощену суму.

Задача 3.

Визначити період нарахування, за який первісний капітал у розмірі 25 млн. грн. виросте до 40 млн. грн., якщо використовується проста ставка позичкового відсотка - 28 % річних.

Задача 4.

Визначити річну ставку відсотків, при якій первісний капітал у розмірі 24 млн. грн. досягне 30 млн. грн. через рік.

Задача 5.

Кредит видається під просту ставку 26% річних на 250 днів. Розрахувати суму, одержувану позичальником і суму процентних грошей, якщо потрібно повернути 40 млн. грн.

Прості дисконтні ставки.

При антисипативному способі нарахування відсотків сума одержуваного доходу розраховується виходячи із суми, отриманої по закінченні інтервалу нарахування. Ця сума й вважається величиною одержуваного кредиту. Тому що в цьому випадку відсотки нараховуються на початку кожного інтервалу нарахування, позичальник одержує цю суму за винятком процентних грошей. Така операція називається дисконтуванням по дисконтній ставці, а також комерційним або банківським обліком.

Дисконт - це доход, отриманий по дисконтній ставці, тобто різниця між розміром кредиту й безпосередньо видаваною сумою.

Формула для визначення нарощеної суми:

З цієї ж формули :

- кількість років;

- норма прибутковості.

Задача 5.

Кредит видається на півроку по простій дисконтній ставці 20%. Розрахувати суму, одержувану позичальником і величину дисконту, якщо потрібно повернути 30 млн. грн.

Задача 6.

Кредит у розмірі 40 млн. грн. видається по простій дисконтній ставці 25% річних. Визначити строк, на який надається кредит, якщо позичальник бажає одержати 35 млн. грн.

Задача 7.

Розрахувати дисконтну ставку, що забезпечує одержання 9 млн. грн., якщо сума в 10 млн. грн. видається в позичку на півроку.