1Основные определения теории подобия и моделирования.Варианты постановки задач моделирования

Моделирование – замещение одного объекта другим с целью получения информации о важнейших свойствах объекта оригинала с помощью объекта модели.

Подобие – взаимно однозначное соответствие между 2 объектами при котором ф-ии перехода от параметров, характеризующих один из объектов, к параметрам др. объекта известны, а мат описание этих объектов могут быть преобразованы в тождественные.

Модель – объект находящийся в отношении подобия к моделируемому объекту.

Моделирование – исследование моделируемого объекта, базирующегося на его подобии модели и включающие построение, изучение модели и перенос полученных сведений на моделируемый объект.

Задачи обучения:

1. Применение моделирования для уяснения физических законов;

2. Рассмотрение действия новых разработок и установок;

3. Тренировки персонала действующих производственных объектов.

Исследовательские задачи:

1. Прямые задачи анализа – исследуемая сис-ма задается параметрами своих эл-ов, параметрами исходного режима, структурой или уравнениями. Требуется определить реакцию сис-мы на действующие силы или сигнал.

2.Обратная задача анализа по известной реакции сис-мы требуется найти силы или сигналы, кот вызвали такую реакцию.

3.Задача синтеза-позволяет найти такие параметры системы при кот. процессы в системе будут носить желательный характер.

4.Индуктивные задачи. Проверка гипотез, уточнение ур-ний описывающих процессы в сис-ме, выяснения свойств элементов сис-мы.

2Классификация моделей:

А) Степень полноты модели:

1.Полное подобие – подобие протекании во времени и пространстве основных процессов, т.е. тех, которые для данной цели исследования, достаточно полно определяют явления.

2.Неполное подобие протекание всех основных процессов подобных только частично (или во времени, или в пространстве).

3.Приближенное подобие допускается нарушение взаимно однозначного соответствия м/у моделью и объектом, или такое искажение процессов модели которая в данной постановке задачи приемлемо и оценивается аналитически или экспериментально.

Б) Модели м. б.:

1.детерминированными(без учета случайных возмущений параметра);

2.стохастическими.

В) Модели:

1.динамические – описание поведения объекта во времени;

2.статическое-описание объекта в фиксированный момент времени.

Г) Модели:

1.дискретные модели - параметры объектов могут принимать значение из фиксированного набора состояний; 2.непрерывные – параметры системы могут принимать любое значение из заданного диапазона;

3.дискретно – непрерывные.

Д)Мысленное моделирование:

— Наглядное:

1.)Гипотетическое (в основе лежит гипотеза, к ним прибегают когда недостаточно знаний); 2.)Аналоговое моделирование(применение аналогий различного уровня). 3.)Макетирование(в основе лежит аналогичность протекания процессов)

— Символическое основанно на использовании искусственных логических объектов, кот. замещают реальный объект и выражают его свойства системой знаков:

1.)Знаковое моделирование(основывается на использование условных обозначений для отдельных понятий и операций между ними);2.)Языковое моделирование(в основе лежит тезаурус – словарь освобожденный от всех неоднозначностей)

− Математическое – процесс установления соответствующих заданному реальному объекту математического объекта и исследования данной модели.

Классификация математического моделирования:

а) Аналитическое моделирование– процесс функционирования системы описывается в виде функций, соотношений или логических условий. Аналитические модели могут быть исследованы следующими способами:

1) Аналитический способ, т.е. получение в общем виде явной зависимости для искомых параметров.

2) Численный способ (дают численный результат для конкретных начальных условий )

3)Качественный способ (получение свойств решения, наличие разрывов функции, дифференцируемость и т.д. )

б) Имитационное моделирование, при построении модели имитирующие элементарные явления, при сохранении их логической структуры и последовательности протекания во времени.

в) Комбинированное моделирование(имитац-е и аналитического)

Е)Реальное моделирование заключается в исследовании характеристик на реальном объекте.

1)Натуральное моделирование:

- производственный эксперимент (реально работающие устройства);

- комплексные сочетания (моделируются специальные условия функционирования)

- научный эксперимент

2) Физическое моделирование, исследования проводят на установках, которые сохраняют природу физических явлений.

-моделирование в реальном времени;

-моделирование в нереальном масштабе времени;

-замороженное моделирование