
- •Предисловие
- •I. Элементы теории вероятностей
- •1.1. Случайные величины. Вероятность случайного события
- •1.2. Закон распределения дискретной случайной величины
- •1.3. Интегральная функция распределения
- •1.4. Дифференциальная функция распределения
- •1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величины
- •1.6. Числовые характеристики случайных величин
- •1.7. Нормальный закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •II. Элементы математической статистики
- •1. Предмет и задачи математической статистики
- •2. Вариационные ряды распределения
- •Яйценоскость кур-несушек
- •Интервальный ряд распределения яйценоскости
- •3. Средние величины
- •3.1. Средняя арифметическая
- •Удой коровы
- •3.2. Мода и медиана
- •Приплод норок
- •4. Показатели вариации
- •Поголовье бычков, поступивших на мясокомбинат
- •5. Показатели распределения
- •6.Точность и надежность оценки. Доверительные интервалы
- •7.1. Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.2. Ошибки первого и второго рода
- •7.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
- •7.4. Критерий 2 как критерий согласия
- •7.5. Критерии достоверности выборочных показателей
- •Конверсия корма на 1 кг прироста живой массы высокопродуктивных бройлеров при разных системах содержания
- •8. Дисперсионный анализ
- •Однофакторный дисперсионный анализ.
- •Показатели, выводимые с помощью надстройки Анализ данных
- •9. Элементы корреляционного анализа
- •9.1. Статистическая зависимость случайных величин. Уравнения регрессии.
- •9.2. Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции.
- •9.3. Надежность зависимости.
- •Решение с помощью функции линейн
- •Название показателей, выводимых с помощью функции линейн
- •Название показателей, выводимых с помощью надстройки Анализ данных
- •III. Задание к расчетно-графической работе по математической статистике на тему «Статистический анализ вариационных рядов распределения (на примере настрига шерсти овец и длины волоса шерсти)»
- •План работы
- •Образец оформления
- •Интервальные ряды распределения. Графическое представлен данных
- •Графическое представление данных
- •II. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки
- •III. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выборочной средней.
- •IV. Статистические гипотезы. Проверка гипотезы о соответствии рядов распределения настрига и длины волоса шерсти нормальному закону распределения
- •VI. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии.
План работы
1. Вариационные ряды распределения. Графическое представление данных.
2. Статистические оценки параметров распределения.
Точечные оценки
3. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выбороч- ной средней.
4. Статистические гипотезы
5. Дисперсионный анализ
6. Корреляционный анализ
Образец оформления
Таблица 1.
Первичные данные по настригу (кг) и длине волоса шерсти (см) овец
№ |
Длина волоса шерсти, см (Х) |
Настриг шерсти, кг (Y) |
1 |
11,9 |
4,2 |
2 |
20,4 |
5,1 |
3 |
17,1 |
4,8 |
4 |
18,3 |
4,7 |
5 |
22,6 |
5,4 |
6 |
19,1 |
4,7 |
7 |
16,8 |
4,5 |
8 |
15,5 |
4,4 |
9 |
20,9 |
5,2 |
10 |
24,4 |
5,5 |
11 |
18,7 |
4,8 |
12 |
22,0 |
4,5 |
13 |
18,0 |
4,7 |
14 |
15,0 |
4,2 |
15 |
18,7 |
4,6 |
16 |
20,3 |
4,8 |
17 |
20,6 |
4,9 |
18 |
19,0 |
4,6 |
19 |
21,3 |
5,1 |
20 |
13,2 |
3,9 |
21 |
22,3 |
5,1 |
22 |
15,0 |
4,5 |
23 |
22,3 |
4,9 |
24 |
16,0 |
4,3 |
25 |
13,9 |
4,2 |
Интервальные ряды распределения. Графическое представлен данных
Интервальный ряд распределения длины волоса шерсти.
Минимальное значение – 11,9 см;
Максимальное значение – 24,4 см;
Размах вариации – 10,7 см; R = Xmax-Xmin;
Число групп (классов) – 6; k=1+3,322 lg n,
Длина интервала – 2,1см; h=R/k
Таблица 2.
Интервальный ряд распределения длины волоса шерсти
Номер интервала |
Группа овец |
Число овец (абсол. част. интервала) fi |
Середина интервала X'i |
Накопленная частота fi' |
|
нижняя граница |
верхняя граница |
||||
1 |
11,9 |
14 |
3 |
12,95 |
3 |
2 |
14 |
16,1 |
4 |
15,05 |
7 |
3 |
16,1 |
18,2 |
3 |
17,15 |
10 |
4 |
18,2 |
20,3 |
6 |
19,25 |
16 |
5 |
20,3 |
22,4 |
7 |
21,35 |
23 |
6 |
22,4 |
24,5 |
2 |
23,45 |
25 |
итого |
25 |
|
|
Интервальный ряд распределения настрига шерсти.
Минимальное значение – 3,9 кг;
Максимальное значение – 5,5 кг;
Размах вариации – 1,6 кг; R = Xmax-Xmin;
Число групп – 6; k=1+3,322 lg n,
Длина интервала – 0,3; h=R/k
Таблица 3.
Интервальный ряд распределения настрига шерсти
Номер интервала |
Группа овец |
Число овец (абсол. част. интервала) fi |
Середина интервала Y'i |
Накопленная частота fi' |
|
нижняя граница |
верхняя граница |
||||
1 |
3,9 |
4,2 |
4 |
4,05 |
4 |
2 |
4,2 |
4,5 |
5 |
4,35 |
9 |
3 |
4,5 |
4,8 |
8 |
4,65 |
17 |
4 |
4,8 |
5,1 |
5 |
4,95 |
22 |
5 |
5,1 |
5,4 |
1 |
5,25 |
23 |
6 |
5,4 |
5,7 |
2 |
5,55 |
25 |
итого |
25 |
|
|