- •Предисловие
- •I. Элементы теории вероятностей
- •1.1. Случайные величины. Вероятность случайного события
- •1.2. Закон распределения дискретной случайной величины
- •1.3. Интегральная функция распределения
- •1.4. Дифференциальная функция распределения
- •1.5. Равномерное распределение непрерывной случайной величины
- •1.6. Числовые характеристики случайных величин
- •1.7. Нормальный закон распределения вероятностей непрерывной случайной величины
- •II. Элементы математической статистики
- •1. Предмет и задачи математической статистики
- •2. Вариационные ряды распределения
- •Яйценоскость кур-несушек
- •Интервальный ряд распределения яйценоскости
- •3. Средние величины
- •3.1. Средняя арифметическая
- •Удой коровы
- •3.2. Мода и медиана
- •Приплод норок
- •4. Показатели вариации
- •Поголовье бычков, поступивших на мясокомбинат
- •5. Показатели распределения
- •6.Точность и надежность оценки. Доверительные интервалы
- •7.1. Статистические гипотезы. Нулевая и альтернативная гипотезы
- •7.2. Ошибки первого и второго рода
- •7.3. Статистический критерий проверки нулевой гипотезы. Наблюдаемое значение критерия
- •7.4. Критерий 2 как критерий согласия
- •7.5. Критерии достоверности выборочных показателей
- •Конверсия корма на 1 кг прироста живой массы высокопродуктивных бройлеров при разных системах содержания
- •8. Дисперсионный анализ
- •Однофакторный дисперсионный анализ.
- •Показатели, выводимые с помощью надстройки Анализ данных
- •9. Элементы корреляционного анализа
- •9.1. Статистическая зависимость случайных величин. Уравнения регрессии.
- •9.2. Корреляционная зависимость. Коэффициент корреляции.
- •9.3. Надежность зависимости.
- •Решение с помощью функции линейн
- •Название показателей, выводимых с помощью функции линейн
- •Название показателей, выводимых с помощью надстройки Анализ данных
- •III. Задание к расчетно-графической работе по математической статистике на тему «Статистический анализ вариационных рядов распределения (на примере настрига шерсти овец и длины волоса шерсти)»
- •План работы
- •Образец оформления
- •Интервальные ряды распределения. Графическое представлен данных
- •Графическое представление данных
- •II. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки
- •III. Интервальные оценки. Доверительные интервалы. Ошибки выборочной средней.
- •IV. Статистические гипотезы. Проверка гипотезы о соответствии рядов распределения настрига и длины волоса шерсти нормальному закону распределения
- •VI. Корреляционный анализ. Регрессия. Уравнение линии регрессии.
III. Задание к расчетно-графической работе по математической статистике на тему «Статистический анализ вариационных рядов распределения (на примере настрига шерсти овец и длины волоса шерсти)»
По 25 овцам имеются данные о настриге шерсти и длины волоса шерсти (табл. 17 и 18).
Т а б л и ц а 17
Настриг шерсти, кг (y)
Номер овцы |
Предпоследняя цифра номера зачетной книжки |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
3,9 |
4,2 |
4,0 |
4,1 |
4,2 |
4,2 |
4,1 |
4,1 |
4,2 |
4,2 |
2 |
5,0 |
4,9 |
5,2 |
5,1 |
5,1 |
5,1 |
4,9 |
5,0 |
5,1 |
4,8 |
3 |
4,6 |
4,8 |
4,5 |
4,7 |
4,8 |
4,6 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
4,9 |
4 |
4,9 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
4,6 |
4,6 |
4,6 |
4,8 |
4,7 |
5 |
5,2 |
5,4 |
5,1 |
5,3 |
5,4 |
5,1 |
5,4 |
5,3 |
5,2 |
5,3 |
6 |
4,8 |
4,6 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
4,5 |
4,8 |
4,7 |
4,5 |
4,7 |
7 |
4,5 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,5 |
4,7 |
4,5 |
4,6 |
4,8 |
4,6 |
8 |
4,2 |
4,5 |
4,1 |
4,1 |
4,4 |
4,4 |
4,2 |
4,2 |
4,3 |
4,5 |
9 |
5,1 |
5,2 |
5,2 |
5,2 |
5,2 |
5,4 |
5,3 |
5,4 |
5,4 |
5,2 |
10 |
5,4 |
5,3 |
5,1 |
5,3 |
5,5 |
5,1 |
5,4 |
5,3 |
5,2 |
5,4 |
11 |
4,9 |
4,7 |
4,7 |
4,6 |
4,8 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,9 |
4,6 |
12 |
4,6 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,5 |
4,6 |
4,8 |
4,9 |
4,5 |
4,8 |
13 |
4,6 |
4,7 |
4,9 |
4,8 |
4,7 |
4,8 |
4,7 |
4,9 |
4,9 |
4,7 |
14 |
4,5 |
4,5 |
4,3 |
4,1 |
4,2 |
4,1 |
4,5 |
4,1 |
4,2 |
4,5 |
15 |
4,8 |
4,8 |
4,8 |
4,9 |
4,6 |
4,6 |
4,6 |
4,7 |
4,9 |
4,8 |
16 |
4,9 |
5,1 |
5,0 |
5,0 |
4,8 |
4,9 |
4,9 |
5,0 |
4,9 |
4,8 |
17 |
5,0 |
4,9 |
4,9 |
5,0 |
4,9 |
5,0 |
4,8 |
5,0 |
4,8 |
5,0 |
18 |
4,4 |
4,4 |
4,2 |
4,6 |
4,6 |
4,4 |
4,5 |
4,4 |
4,4 |
4,2 |
19 |
4,8 |
5,2 |
4,9 |
5,1 |
5,1 |
5,2 |
5,1 |
5,0 |
5,1 |
5,2 |
20 |
3,9 |
4,2 |
4,0 |
4,1 |
3,9 |
3,9 |
4,0 |
4,1 |
4,0 |
3,9 |
21 |
5,1 |
5,1 |
4,9 |
5,0 |
5,1 |
4,9 |
5,1 |
5,0 |
5,0 |
5,2 |
22 |
4,4 |
4,5 |
4,4 |
4,2 |
4,5 |
4,3 |
4,1 |
4,5 |
4,2 |
4,4 |
23 |
4,5 |
4,6 |
4,6 |
4,8 |
4,9 |
4,6 |
4,7 |
4,8 |
4,8 |
4,7 |
24 |
4,5 |
4,3 |
4,3 |
4,5 |
4,3 |
4,5 |
4,6 |
4,4 |
4,1 |
4,4 |
25 |
4,1 |
4,2 |
4,6 |
4,3 |
4,2 |
4,1 |
4,5 |
4,3 |
4,3 |
4,5 |
Т а б л и ц а 18
Длина волоса шерсти, см (x)
Номер овцы |
Последняя цифра номера зачетной книжки |
|||||||||
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
11,3 |
11,9 |
12,1 |
12,1 |
11,9 |
13,4 |
12,9 |
13,4 |
13,7 |
12,4 |
2 |
20,8 |
21,0 |
21,2 |
20,6 |
20,4 |
22,1 |
22,4 |
19,8 |
21,3 |
22,3 |
3 |
17,9 |
18,9 |
17,6 |
18,2 |
17,1 |
18,8 |
16,9 |
17,0 |
18,8 |
19,5 |
4 |
18,7 |
17,7 |
18,5 |
18,4 |
18,3 |
18,9 |
17,0 |
17,4 |
17,5 |
16,8 |
5 |
22,5 |
22,9 |
23,0 |
24,7 |
22,6 |
24,5 |
23,5 |
24,8 |
23,4 |
24,2 |
6 |
19,0 |
17,2 |
17,9 |
19,2 |
19,1 |
17,6 |
17,3 |
18,8 |
18,1 |
17,4 |
7 |
17,1 |
19,2 |
18,0 |
16,8 |
16,8 |
18,8 |
19,1 |
17,6 |
18,3 |
17,3 |
8 |
14,0 |
15,6 |
16,4 |
14,0 |
15,5 |
16,4 |
15,8 |
15,8 |
15,0 |
14,5 |
9 |
21,8 |
20,2 |
20,4 |
19,6 |
20,9 |
20,0 |
22,0 |
22,1 |
20,8 |
21,3 |
10 |
22,8 |
24,7 |
22,9 |
22,7 |
24,4 |
24,6 |
22,8 |
23,9 |
24,4 |
22,7 |
11 |
18,7 |
19,6 |
19,2 |
16,9 |
18,7 |
17,7 |
16,9 |
18,9 |
19,0 |
16,8 |
12 |
19,8 |
22,1 |
20,1 |
19,8 |
22,0 |
19,5 |
19,5 |
22,3 |
19,8 |
20,6 |
13 |
17,5 |
18,8 |
18,6 |
17,3 |
18,0 |
18,3 |
16,7 |
17,4 |
18,2 |
17,4 |
14 |
14,5 |
16,5 |
16,1 |
14,1 |
15,0 |
15,7 |
15,6 |
14,1 |
14,9 |
14,9 |
15 |
18,5 |
18,1 |
17,7 |
17,0 |
18,7 |
18,6 |
18,1 |
19,2 |
17,3 |
16,9 |
16 |
21,7 |
21,4 |
21,5 |
21,6 |
20,3 |
22,3 |
22,0 |
22,2 |
22,2 |
22,5 |
17 |
19,7 |
22,3 |
21,2 |
22,5 |
20,6 |
19,6 |
20,7 |
21,4 |
22,2 |
20,8 |
18 |
16,7 |
19,2 |
16,7 |
19,6 |
19,0 |
17,6 |
16,7 |
17,5 |
17,7 |
18,0 |
19 |
22,2 |
20,9 |
22,2 |
21,4 |
21,3 |
19,8 |
21,3 |
19,9 |
21,9 |
20,0 |
20 |
11,8 |
13,8 |
11,5 |
12,8 |
13,2 |
11,5 |
13,4 |
12,7 |
12,1 |
13,0 |
21 |
20,4 |
20,5 |
20,2 |
20,8 |
22,3 |
20,0 |
20,5 |
20,9 |
21,5 |
21,3 |
22 |
14,1 |
16,5 |
15,4 |
15,9 |
15,0 |
15,1 |
15,4 |
14,2 |
15,5 |
15,4 |
23 |
19,5 |
19,9 |
20,9 |
20,4 |
22,3 |
21,1 |
22,4 |
20,6 |
20,7 |
21,2 |
24 |
15,3 |
15,7 |
16,1 |
16,0 |
16,0 |
15,4 |
16,8 |
14,2 |
16,7 |
14,4 |
25 |
13,3 |
12,4 |
11,4 |
12,6 |
13,9 |
11,5 |
13,7 |
13,0 |
11,9 |
13,8 |
С помощью в табличного процессора Microsoft Excel, выполните следующие задания.
1. Постройте интервальные ряды распределения настрига и длины волоса шерсти, отобразите их графически в виде гистограмм, полигонов и кумулят. Для этого используйте надстройку Анализ данных, Мастер функций и Мастер диаграмм.
2. Для анализа рядов распределения рассчитайте средние величины (среднюю арифметическую, моду, медиану), выборочные показатели вариации (дисперсию, среднее квадратическое отклонение, коэффициент вариации) и показатели распределения (коэффициенты асимметрии и эксцесса). Для этого используйте Мастер функций и инструмент Описательная статистика надстройки Анализ данных.
3. С помощью выборочного метода рассчитайте для каждого ряда распределения предельные ошибки выборочной средней, найдите доверительные пределы генеральной средней при уровне вероятности суждения 0,95
4. Проверьте гипотезу соответствия рядов распределения настрига и длины волоса шерсти нормальному закону распределения. Для этого используйте Мастер функций.
5. Используя данные интервального ряда распределения настрига шерсти с помощью дисперсионного анализа рассчитайте достоверность разницы в настриге шерстив зависимости от длины волоса шерсти. Для этого используйте надстройку Анализ данных.
6. С помощью корреляционного анализа определите влияние длины волоса шерсти на настриг шерсти. Для этого постройте линейное уравнение регрессии, рассчитайте коэффициент корреляции и оцените его достоверность с помощью t-критерия Стьюдента и F-критерия Фишера. Для этого используйте надстройку Анализ данных.
По каждому заданию сделайте соответствующие выводы.