2. Потоки платежей и методы их оценки

Любая финансовая операция характеризуется и может быть полностью описана посредством порождаемых ею денежных потоков. В целом, сущность анализа финансовых операций заключается в определении времени и величин, генерируемых ими платежей и последующей их оценки в виде показателей, позволяющих сравнить и сопоставить альтернативные варианты.

Под денежным потоком или потоком наличности в широком смысле понимается распределенное во времени движение денежных средств, возникающее в результате хозяйственной деятельности субъекта.

В практической деятельности объектами анализа являются потоки платежей, генерируемые тем или иным активом, их комбинацией (портфелем) либо инвестиционным проектом.

Под денежным потоком понимается распределенная во времени последовательность выплат и поступлений, генерируемая тем или иным активом, портфелем активов, инвестиционным проектом на протяжении временного горизонта операции.

Денежный поток обладает рядом характеристик. Наиболее важными из них являются – величина или размер отдельного платежа (элемента потока), его направление или знак, время осуществления, определенность и др.

Получаемые платежи или поступления называют притоками, выплачиваемые - оттоками денежных средств.

Размеры выплат и поступлений (т.е. отдельных элементов денежного потока) могут быть известны с той или иной степенью определенности. Чем более определенными являются величины платежей, тем меньше риск, связанный с соответствующей операцией.

Разнообразие хозяйственных операций в условиях рынка обусловливает существование самых различных видов денежных потоков. В этой связи возникает необходимость в их классификации.

Основные классифицирующие признаки и соответствующие им виды потоков платежей приведены в табл. 2.

Таблица 2. Классификация денежных платежей.

Классификационный признак
№	Наименование	Описание
1	По распределению во времени	Дискретные Непрерывные
2	По интервалам выплат	Регулярные (равные интервалы выплат \ поступлений) Произвольные
3	По моменту выплат	С выплатами в начале периода С выплатами в конце периода С выплатами в любой момент
4	По числу платежей	Разовые Конечные Бесконечные
5	По величине платежей	Постоянные (равные суммы) Переменные С закономерными изменениями
6	По вероятности выплат	Детерминированные Условные Стохастические
7	По знаку элементов	Стандартные (расходные платежи предшествуют доходным) Нестандартные (с более чем одной сменой знака в ряду)

Одним из основных элементов денежного потока является оценка денежного потока R1, R2….Rn генерируемого в течение ряда временных периодов в результате реализации какого-либо проекта или функционирования актива. Элементы потока Ri могут как независимыми, так и связанными между собой определенным алгоритмом. Временные периоды чаще всего предполагаются равными, но не всегда. Генерируемые в рамках одного временного периода поступления имеют место либо в его начале, либо в конце, т.е. они не распределены внутри периода, а сконцентрированы на одной из его границ. В 1-ом случае это поток пренумерандо, во 2-ом – постнумерандо.

R1 R2 R3 R4 R5 R1 R2 R3 R4 R5

1 2 3 4 5 1 2 3 4 5

Поток пренумерандо Поток постнумерандо

Рис. Виды денежных потоков.

Аннуитет (финансовая рента) – длительный поток платежей, характеризующийся одинаковым уровнем процентных ставок на протяжении всего периода.

На практике наибольшее распространение получил поток постнумерандо. Причина – общие принципы учета, согласно которым принято подводить итоги и оценивать финансовый результат того или иного действия по окончании очередного отчетного периода. Оценка денежного потока может выполняться в рамках решения двух задач:

а) прямой, т.е. проводится оценка с позиции будущего (реализуется схема наращения);

б) обратной, т.е. проводится оценка с позиции настоящего (реализуется схема дисконтирования).

1. При расчете будущей стоимости аннуитета на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется следующая формула:

- будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

2. При расчете стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо), применяется формула:

- будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

R – член аннуитета, характеризующий размер отдельного платежа;

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

3. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо) используется формула:

PА_pre – настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях предварительных платежей (пренумерандо).

4. При расчете настоящей стоимости аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо) используется формула:

где РА_post - настоящая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо).

5. При расчете размера отдельного платежа при заданной будущей стоимости аннуитета используется формула:

R – размер отдельного платежа по аннуитету;

- будущая стоимость аннуитета, осуществляемого на условиях последующих платежей (постнумерандо);

i – используемая процентная ставка, выраженная десятичной дробью;

n – количество интервалов, по которым осуществляется каждый платеж, в общем обусловленном периоде времени.

6. При расчете размера отдельного платежа при заданной текущей стоимости аннуитета используется формула:

где PА_post – настоящая стоимость аннуитета (осуществляемого на условиях последующих платежей).