Добавил:
Upload
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз:
Предмет:
Файл:Булева_алгебра.doc
X
- •Содержание
- •Введение
- •1. Функции алгебры логики и их свойства
- •1.1. Функции одной переменной
- •1.2. Функции двух переменных
- •1.4. Обратные и инверсные логические функции
- •1.4.1. Обратные функции
- •Прямое соответствие (рис. 2,а)
- •Обратное соответствие (рис. 2,б)
- •1.4.2. Инверсные функции
- •1.5. Приоритеты операций
- •1.6. Законы и тождества булевой алгебры
- •1.7. Вопросы для самоконтроля
- •2. Формы задания логических функций
- •2.1. Словесная форма
- •2.2. Табличная форма
- •2.3. Задание формулой
- •2.3.1. Совершенная дизъюнктивная нормальная форма
- •Выводы:
- •Правила составления сднф
- •2.3.2. Совершенная конъюнктивная нормальная форма
- •Правила составления скнф
- •2.3.3. Дизъюнктивные и конъюнктивные нормальные формы
- •2.3.4. Минтермы, макстермы и их свойства
- •2.4. Другие формы задания логических функций
- •2.5. Вопросы для самоконтроля
- •3. Функционально полные системы функций
- •Штрих Шеффера
- •Стрелка Пирса
- •Импликация и «0»
- •3.1. Теорема Поста–Яблонского
- •3.1.1. Определение минимального базиса
- •3.1.2. Функции, не сохраняющие 0 и 1
- •3.1.3. Двойственная функция
- •3.1.4. Монотонная функция
- •3.3. Вопросы для самоконтроля
- •4. Минимизация логических функций
- •4.1. Расчетный метод
- •4.1.1. Склеивание
- •4.1.2. Поглощение
- •4.1.3. Развертывание
- •4.2. Карты Карно
- •4.3. Минимизация систем логических уравнений
- •4.4. Частично определенная логическая функция
- •4.5. Вопросы для самоконтроля
- •5. Синтез и анализ логических схем
- •5.1. Схемы на переключателях, диодах и транзисторах
- •5.2. Схемы на логических элементах
- •5.2.1. Реализация функции на элементах и, или, не
- •5.2.2. Реализация функции на элементах и–не
- •5.2.3. Реализация функции на элементах или–не
- •5.3. Анализ схем
- •5.4. Оценка качества схем
- •5.5. Вопросы для самоконтроля
- •6. Булева производная
- •6.1. Контроль работоспособности логических схем
- •6.2. Построение тестов методом булевой производной
- •6.2.1. Свойства булевой производной
- •6.3. Вопросы для самоконтроля
- •7. Примеры преобразований логических функций
- •7.1. Представление логических функций в системе и, или, не
- •7.2. Построение таблиц истинности
- •7.3. Преобразование кнф в днф и днф в кнф Преобразование кнф в днф
- •Преобразование днф в кнф
- •7.4. Доказательства равенства логических функций
- •7.5. Разложение логических функций по переменным
- •7.5.1. Последовательное разложение по всем переменным Разложение по п. 1.6.13 (1)
- •Разложение по п. 1.6.13 (2)
- •7.5.2. Параллельное разложение по всем переменным разложение по п. 1.6.13 (1)
- •Разложение по п. 1.6.13 (2)
- •8. Домашняя работа
- •8.1. Задание
- •8.2. Выполнение
- •Проверить двумя способами эквивалентность формул
- •С помощью эквивалентных преобразований привести формулу к днф, кнф, сднф, скнф, получить полином Жегалкина.
- •С помощью карт Карно найти все минимальные днф функции трех переменных ƒ(X,y,z).
- •С помощью карт Карно найти все минимальные днф и кнф булевой функции четырех переменных , заданной вектором своих значений.
- •Является ли полной система функций? Образует ли она минимальный базис?
- •9. Список литературы
- •Введение в булеву алгебру
- •Гоу впо “Московский государственный университет приборостроения и информатики”
- •107996, Москва, ул. Стромынка, 20
Соседние файлы в предмете [НЕСОРТИРОВАННОЕ]