Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

Различные виды и типы мышления, междисциплинарность, универсальность исследований мышления требует выделения в системном анализе его логических основ. Основная задача логики системного анализа

– открытие путей движения к достижению новых системных результатов, а не экономических, технических или каких-либо других.

Важнейшей категорией логики является проблема. В общем случае под проблемой понимают несоответствие между желаемым и фактическим положением дел. Никакие усилия не приведут к успеху, правильному решению, если направление поиска выбрано ошибочно. Использование системного анализа может помочь устранить это узкое место, поскольку одним из основных его назначений является правильная и четкая постановка проблемы [71]. Выделяют три класса проблем:

-хорошо структурированные (количественно сформированные);

-слабо структурированные (смешанные), содержащие количественные и качественные оценки;

-неструктурированные (качественные).

Для решения проблем первого класса успешно применяется математический аппарат исследования операций. При решении проблем второго класса нужны системные методы. Для решения проблем третьего класса применяются эвристические методы. Следовательно, системный анализ применяется для того, чтобы сначала слабо структурированную проблему превратить в хорошо структурированную, к решению которой затем можно применить аппарат исследования операций и теорию оптимизации.

Каковы же пути правильной постановки проблем? Их много. Рассмотрим один из них, который можно считать научно обоснованным.

Сначала получают ответ на вопрос, существует ли проблема? Далее, следует ее точная формулировка и анализ ее структуры. Затем рассматриваются развития проблемы (в прошлом и будущем), внешние связи данной проблемы с другими проблемами и ставится вопрос о принципиальной разрешимости проблемы.

Рассмотрим некоторые аспекты этого метода.

Известно, что любая задача по совершенствованию деятельности в любой области включает решение ряда вопросов.

Во-первых, надо четко установить границы совершенствуемой области, что исключает тенденцию «объять необъятное».

Во-вторых, следует сформулировать условия, которые характеризуют необходимое или желаемое положение дел в этой области. Необходимым его называют тогда, когда оно объективно обусловлено, а желаемым – при субъективном подходе.

В-третьих, нужно определить фактическое положение дел в анализируемой области и на этой основе выявить недостатки, то есть

41

несоответствие между необходимым (желаемым) и фактическим положением дел.

В-четвертых, следует оценить последствия, к которым приводят выявленные недостатки, если их не устранить, или иначе – оценить актуальность выявленных проблем. И если проблемы актуальны, считаем, что они требуют решения.

Чтобы построить такое решение, надо проанализировать причины, порождающие выявленные недостатки, а также определить средства устранения этих причин и затем установить пути реализации выбранных средств.

Научной проблемой считают такую проблему, решение которой не содержится в накопленном обществом знании.

Можно выделить три уровня постановки проблем.

Первый уровень – состоит в том, что после определения основного вопроса о дальнейшем развертывании проблемы мало заботятся. Это низшая интуитивная форма постановки проблемы.

Второй уровень – постановка проблемы в соответствии с описанными правилами, но без полного осознания их смысла и необходимости соблюдения. При этом не обязательно, чтобы все операции были полностью реализованы одним специалистом. Главное, чтобы каждая из них была так или иначе представлена в какой-нибудь из действительных проблем науки. Это и явилось основанием для составления процедурного поиска.

Третий уровень – сознательное использование всех процедур и входящих в него операций.

Важным для организации науки является вопрос о мнимых проблемах. Ими считают проблемно-подобные структуры, не являющиеся проблемами, которые либо ошибочно принимаются за проблемы, либо выдаются за таковые. В зависимости от характера возникновения все мнимые проблемы делят на два класса.

1.Экстранаучные мнимые проблемы, причины которых находятся вне науки. В основе их возникновения – мировоззренческие, методологические, идеологические и прочие заблуждения.

2.Интранаучные проблемы, причины которых лежат в самом познании, в его достижениях и трудностях. К ним относятся:

-«уже не проблемы», то есть решенные, но ошибочно принимаемые за нерешенные;

-«еще не проблемы», которые возникают как следствие отрыва нашего мышления от реальных возможностей настолько, что ни в настоящее время, ни в обозримом будущем нет возможности решить данные проблемы;

-«никогда не проблемы», то есть такие проблемно-подобные структуры, для которых вообще не существует решения (например, создание

42

вечного двигателя), постановка которых противоречит фундаментальным принципам науки.

Одной из причин появления ложных проблем является отсутствие у исследователя, специалиста системного мышления.

Можно отметить следующие способы обращения с проблемой:

-не решать проблему, игнорировать ее;

-решать частично, сделать что-нибудь с приемлемым результатом;

-решать проблему полностью и получить наилучший результат;

-устранить, растворить проблему, переделать либо саму систему, либо ее окружение.

Вторая важнейшая категория логики – гипотеза. Это важнейшая

форма развития научного мышления, научного знания. Выдвижение научных гипотез – это всегда определенный скачок в развитии научного мышления. Имеются следующие пути формирования гипотез:

-формулирование проблемности, противоречивости прежней теории, что уже носит характер гипотезы;

-формулирование нового идеального объекта теории;

-предположение о существовании каких-то предметов или их свойств,

которые могут стать объектом практической деятельности.

Третья категория логики – теория. Теория – совокупность знаний, образующих систему на основе некоторых общих положений, то есть это система знаний, пронизанная общими положениями, идеями [29]. Различают теории разного уровня. Самым высоким уровнем является дедуктивная теория. В дедуктивной теории различают две части:

основания и следствия.

Основания теории включают:

-группу понятий;

-основные положения;

-эмпирический базис – научные факты, входящие в теорию опосредованно.

Основные положения дедуктивной теории (постулаты) – это

высказывания, которые логически не выводятся из других знаний в рамках этой же теории, а являются обобщением опыта и проверяются опытами (прямыми или косвенными). Они не должны противоречить друг другу и не следовать один из другого. Форма основных положений может быть различной, они могут быть выражены в форме:

-принципов;

-модельных гипотез;

-математических гипотез (аксиом).

Ктеории в целом предъявляются требования логической непротиворечивости: в каждой части она должна удовлетворять своим исходным посылкам.

43

Для того чтобы какая-то система знаний стала научной теорией, она должна пройти многоплановую проверку на практике. Любая теория верна в определенной области, то есть имеет границы применимости.

Новые теории возникают тогда, когда в науке есть целый ряд экспериментальных фактов, для объяснения которых старые представления не годятся.

В отличие от дедуктивных теорий в описательных теориях (например, эволюционная теория Дарвина) законы формулируются не в начале теории, а по мере развертывания материала. Эти законы, как и вся теория, формулируются в основном в словах обыденного языка с привлечением по мере необходимости специальной терминологии из той или иной области знаний.

Схема содержания знаний о теории следующая [29]:

1)определение теории как системы знаний, пронизанной совокупностью общих идей;

2)состав и структура оформленной дедуктивной теории;

3)характеристика основных положений теории, требования, предъявляемые к постулатам и ко всей теории в целом;

4)пути проверки теории;

5)границы применимости теории;

6)условия возникновения теорий;

7)отличия дедуктивных теорий от описательных.

Итак, под научной теорией понимается особая форма организации знаний, включающая три элемента: научные понятия, основные положения и следствия. Органичным свойством теории является системность входящих в нее знаний.

Как же сформировать системные знания? Для этого должны быть сформированы:

-знания о теории, ее составе и структуре;

-представления о природе получения этих знаний;

-представления о том, какие знания входят в теории непосредственно, а какие опосредованно;

-представления о роли научных фактов для теории.

2.2. Понятие о методе и методологии

Метод – это путь познания, опирающийся на некоторую совокупность ранее полученных общих знаний [46].

Поскольку метод связан с предварительными знаниями, методология делится на две части: учение об исходных основах (принципах) познания и учение о способах и приемах исследования, опирающихся на эти основы.

В учении об исходных основах познания анализируются и оцениваются те философские представления и взгляды, на которые исследователь

44

опирается в процессе познания. Следовательно, эта часть методологии непосредственно связана с философией, с мировоззрением.

В учении о способах и приемах исследования рассматриваются общие стороны частных методов познания, составляющих общую методику исследования.

Методология научного познания изучает методы научного исследования. К ним относятся [71]:

-исходные основы и принципы научного исследования;

-приемы и способы эмпирического и теоретического исследования в науке, опирающиеся на эти принципы.

Исходя из вышесказанного, под методологией системного

исследования понимают совокупность системных методов и средств, направленных на решение сложных и комплексных проблем.

Главные особенности научного познания в современных условиях состоят в следующем:

1.В наши дни становится все более ясным, что исходные основы (принципы) научного познания по своей объективной сущности являются диалектико-материалистическими.

2.Наука так глубоко проникла во все отрасли народного хозяйства, что его планирование, в свою очередь, требует единого планирования научных исследований.

3.Значение и масштабы научных исследований настолько возросли, что в ряде областей необходимо не только внутригосударственное, но и международное планирование.

4.Объем научных знаний так возрос, что возникла потребность его особой систематизации. Систематизация – это объединение предметов или знаний о них путем установления существенных связей между ними, порядка между частями целого на основе определенных закономерностей, принципов или правил.

В условиях быстрого роста объема научных знаний особое значение приобретает разработка методов получения и приобретения новых научных знаний и способов быстрого овладения ими. Знания можно синтезировать лишь на основе каких-либо общих представлений о мире. Создание научного синтеза – важнейшая проблема. Ее решение позволит построить современную теорию научного знания, разработать более эффективные методы получения новых знаний и методы их быстрого освоения.

Значение методологии научного познания состоит в том, что она позволяет:

-выяснить подлинную философскую основу научного познания;

-систематизировать весь объем научных знаний, что даст возможность эффективнее использовать все имеющиеся знания;

45

-создать условия для разработки новой, еще более эффективной методики для дальнейших исследований во всех областях знаний.

Главная задача методологии научного познания в данный период – создание современного синтеза всех накопленных научных знаний.

Выделяют три вида методологии:

-методология как наука о всеобщем методе исследования;

-методология как наука об общенаучных методах исследования;

-методология как наука о частных, специальных методах познания.

2.3. Классификация методов системного анализа

Принципиальной особенностью системного анализа является использование методов двух типов – формальных и качественных. Для того чтобы облегчить выбор методов в реальных условиях принятия решения, необходимо разделить методы на группы, охарактеризовать особенности этих групп и дать рекомендации по их использованию при разработке моделей и методик системного анализа.

Постановка любой задачи заключается в том, чтобы перевести ее вербальное (словесное) описание в формальное. Для простых задач такой переход осуществляется в сознании человека, который не всегда даже может объяснить, как он это сделал. Если полученная формальная модель опирается на фундаментальный закон или подтверждается экспериментально, то этим доказывается ее адекватность отображаемой ситуации, и модель рекомендуется для решения задач соответствующего класса.

По мере усложнения задач получение модели и доказательство ее адекватности затрудняется. Вначале эксперимент становится дорогим (например, при создании сложных производственных комплексов и т.п.), а применительно к экономическим объектам практически нереализуемым. Задача переходит в класс проблем принятия решений, и формирование модели, то есть перевод вербального описания в формальное, становится важной составной частью процесса принятия решения. Иными словами, перевод вербального описания в формальное, осмысление, интерпретация модели и получаемых результатов становятся неотъемлемой частью практически каждого этапа моделирования сложной развивающийся системы. Возникающие вопросы, как формировать такие развивающиеся модели или механизмы, как доказывать их адекватность, являются основным предметом системного анализа.

Для решения проблемы перевода вербального описания в формальное в различных областях знаний стали развиваться специальные приемы и методы. Отметим, что в литературе по системному анализу отсутствует общепринятая классификация этих методов [71]. Однако на наш взгляд

46

весьма убедительно выглядит разделение методов системного анализа на два класса [19]:

-методы формализованного представления систем;

-методы, направленные на активизацию использования интуиции и опыта специалистов, называемые экспертными методами системного анализа.

Такое разделение методов соответствует основной идее системного анализа, состоящей в сочетании в моделях и методиках формальных и неформальных представлений. Классификация этих методов по В.Н. Волковой [19] приведена на рис. 2.1.

Рис.2.1. Классификация методов системного анализа

В приведенной классификации экспертные методы расположены сверху вниз в порядке возрастания возможностей формализации, а у методов формализованного представления систем сверху вниз повышается внимание к содержательному анализу проблемы и появляется все больше

47

средств для такого анализа. Такое упорядочение методов помогает их сравнивать и выбирать при формировании развивающихся моделей принятия решений или методик системного анализа. Разумеется, перечень экспертных методов не является полным и может быть дополнен (например, методами организации сложных экспертиз и др.).

Следует подчеркнуть, что реальные модели часто создаются на основе пересечения выделенных классов методов (или на основе

комплексирования). Например, комбинаторика начала развиваться параллельно в рамках линейной алгебры и теории множеств, а затем оформилась в самостоятельное направление, использующее средства обоих классов методов. Широко употребляемое при управлении сложными динамическими объектами ситуационное моделирование базируется на выразительных средствах математической логики, математической лингвистики, теории множеств и графов. Имитационное динамическое моделирование использует удобный для человека структурный язык, который помогает выражать реальные взаимосвязи, отображающие в системе замкнутые контуры управления, и аналитические представления (линейные конечно-разностные уравнения), позволяющие реализовать формальное исследование получаемых моделей с помощью ЭВМ.

Модели и методики, возникающие как результат попеременного использования методов из обоих классов, можно выделить в самостоятельную группу методов постепенной формализации задач принятия решений. Сейчас бурно развиваются так называемые методы искусственного интеллекта, которые условно можно отнести к данной группе методов.

Следует отметить, что приведенная выше классификация методов системного анализа, как и любая другая – условна. Она лишь средство, помогающее ориентироваться в большом числе разнообразных методов и моделей.

48

Глава 3. Методы формализованного представления систем

В настоящее время известны различные классификации методов формализованного представления систем. В результате этого методы, иногда возникающие независимо, имеют в основном только терминологические различия. В этой главе приведена наиболее распространенная классификация [19], в которой выделяют следующие группы методов формализованного представления: аналитические, статистические, теоретико-множественные, логические, лингвистические, семиотические, графические. Общая направленность классификации следующая: каждая последующая группа методов позволяет формализовать задачу, которая не может быть решена в рамках предыдущей группы методов.

3.1. Аналитические методы

Основная терминология. Аналитическими называются методы, в

которых ряд свойств многомерной, многосвязной системы отображается в n-мерном пространстве одной единственной точкой, совершающей какоето движение (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Символический образ аналитических методов

Это отображение осуществляется либо с помощью функции f Sx , либо посредством оператора (функционала) F Sx . Можно также две или более систем или их частей отобразить точками, и рассматривать взаимодействие этих точек, каждая из которых совершает какое-то движение, имеет свое поведение. Поведение точек и их взаимодействие описывается аналитическими закономерностями.

Основу терминологического аппарата аналитических представлений составляют понятия классической математики и некоторых новых ее

49

разделов (величина, функция, уравнение, система уравнений, производная, дифференциал, интеграл, функционал и т.д.).

На базе аналитических представлений возникли и развиваются математические теории различной сложности (табл. 3.1) – от аппарата классического математического анализа (методов исследования экстремумов функций, вариационного исчисления и т.д.) до таких разделов современной математики, как математическое программирование (линейное, нелинейное, динамическое и др.), теория игр (матричные игры с чистыми стратегиями, дифференциальные игры) [44].

Таблица 3.1. Математические теории различной сложности

Применение аналитических методов. Аналитические методы применяются в тех случаях, когда свойства системы можно отобразить с помощью детерминированных величин или процессов, то есть знания о процессах и событиях в некотором интервале времени позволяют полностью определить поведение их вне этого интервала. Эти методы используются при решении задач движения и устойчивости,

оптимального размещения, распределения работ и ресурсов, выбора наилучшего пути, оптимальной стратегии поведения в конфликтных ситуациях и т.п.

При практическом применении аналитических представлений для отображения сложных систем следует иметь в виду, что они требуют установления всех детерминированных взаимосвязей между учитываемыми компонентами и целями системы в виде аналитических зависимостей. Для сложных многокомпонентных, многокритериальных систем получить требуемые аналитические зависимости очень трудно. Более того, если даже это и удается, то практически невозможно доказать правомерность применения этих аналитических выражений, то есть адекватность модели рассматриваемой задаче.

3.2. Статистические методы

Основная терминология. В тех случаях, когда не удается представить систему на основе детерминированных категорий, можно

50