Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

Пример 9.2. Выпуск нового товара. Большая химическая компания успешно завершила исследования по усовершенствованию строительной краски. Руководство компании должно решить, производить эту краску самим (и если да, то какой мощности строить завод), либо продать патент или лицензию, а также технологию независимой фирме, которая имеет дело исключительно с производством и сбытом строительной краски. Основные источники неопределенности:

-рынок сбыта, который фирма может обеспечить при продаже новой краски по данной цене;

-расходы на рекламу, если компания будет сама производить и продавать краску;

-время, которое потребуется конкурентам, чтобы выпустить на рынок подобный товар (успеет ли компания за этот срок окупить затраты, понесенные для того, чтобы стать лидером в данной сфере производства).

Компания может получить некоторые дополнительные сведения, имеющие косвенное отношение к проблемам проникновения конкурентов на рынок сбыта, опросив часть поставщиков краски. Но к материалам опросов следует относиться с осторожностью, ибо поставщики в действительности могут поступать не так, как они первоначально предполагают. В качестве подтверждения последнего суждения можно привести исследования, проведенные американскими автомобильными корпорациями для определения спроса на большие легковые автомобили. Несмотря на надвигающийся энергетический кризис 1971-1973 гг., результаты анкетирования показали, что американские покупатели попрежнему предпочитают многоместные легковые автомобили. На деле же все произошло с точностью до наоборот, и на рынке стали пользоваться спросом небольшие, экономичные машины. Такие результаты опроса могут быть частично объяснены скрытностью человеческого характера, и это должно учитываться при принятии решений.

9.1.2. Анализ и решение задач с помощью дерева решений

Процесс принятия решений с помощью дерева решений в общем случае предполагает выполнение следующих пяти этапов.

Этап 1. Формулирование задачи. Прежде всего необходимо отбросить не относящиеся к проблеме факторы, а среди множества оставшихся выделить существенные и несущественные. Это позволит привести описание задачи принятия решения к поддающейся анализу форме. Должны быть выполнены следующие основные процедуры:

-определение возможностей сбора информации для экспериментирования и реальных действий;

151

-составление перечня событий, которые с определенной вероятностью могут произойти;

-установление временного порядка расположения событий, в исходах которых содержится полезная и доступная информация, и тех последовательных действий, которые можно предпринять.

Этап 2. Построение дерева решений.

Этап 3. Оценки вероятностей состояний среды, то есть сопоставление шансов возникновения каждого конкретного события. Следует отметить, что указанные вероятности определяются либо на основании имеющейся статистики, либо экспертным путем.

Этап 4. Установление выигрышей (или проигрышей, как выигрышей со знаком минус) для каждой возможной комбинации альтернатив (действий) и состояний среды.

Этап 5. Решение задачи.

Прежде чем продемонстрировать процедуру применения дерева решений, нужно ввести ряд определений. В зависимости от отношения к риску решение задачи может выполняться с позиций так называемых «объективистов» и «субъективистов». Поясним эти понятия на следующем примере. Пусть предлагается лотерея: за 100 руб. (стоимость лотерейного билета) игрок с равной вероятностью p = 0,5 может ничего не выиграть или выиграть 1000 руб. Один индивид пожалеет и 100 руб. за право участия в такой лотерее, то есть просто не купит лотерейный билет, другой готов заплатить за лотерейный билет 500 руб., а третий заплатит даже 600 руб. за возможность получить 1000 руб. (например, когда ситуация складывается так, что, только имея 1000 руб., игрок может достичь своей цели, поэтому возможная потеря последних денежных средств, а у него их ровно 600 руб., не меняет для него ситуации).

Безусловным денежным эквивалентом (БДЭ) игры называется максимальная сумма денег, которую ЛПР готов заплатить за участие в игре (лотерее), или, что тоже, та минимальная сумма денег, за которую он готов отказаться от игры. Каждый индивид имеет свой БДЭ.

Индивида, для которого БДЭ совпадает с ожидаемой денежной оценкой (ОДО) игры, то есть со средним выигрышем в игре (лотерее), условно называют объективистом, индивида, для которого БДЭ ОДО, субъективистом. Ожидаемая денежная оценка рассчитывается как сумма произведений размеров выигрышей на вероятности этих выигрышей. Например, для нашей лотереи ОДО = 0,5 0 + 0,5 1000 = 500 руб. Если субъективист склонен к риску, то его БДЭ > ОДО. Если не склонен, то БДЭ < ОДО.

Предположим, что решения принимаются на основе объективного анализа ситуации. Рассмотрим процедуру принятия решения на примере следующей задачи.

152

Пример 9.3. Руководство некоторой компании решает, создавать ли для выпуска новой продукции крупное производство, малое предприятие или продать патент другой фирме. Размер выигрыша, который компания может получить, зависит от благоприятного или неблагоприятного состояния рынка (табл. 9.1). На основе данной таблицы выигрышей (потерь) можно построить дерево решений (рис. 9.1).

Рис. 9.1. Дерево решений без дополнительного обследования конъюнктуры рынка: решение (решение принимает игрок); * случай (решение «принимает» случай); // отвергнутое решение.

Процедура принятия решения заключается в вычислении для каждой вершины дерева (при движении справа налево) ожидаемых денежных оценок, отбрасывании неперспективных ветвей и выборе ветвей, которым соответствует максимальное значение ОДО.

Определим средний ожидаемый выигрыш (ОДО):

-для вершины 1 ОДО1 = 0,5 200000 + 0,5 (–180000) = 10000 дол.;

-для вершины 2 ОДО2 = 0,5 100000 + 0,5 (–20000) = 40000 дол.;

-для вершины 3 ОДО3 = 10000 дол.

153

Таблица 9.1 Таблица выигрышей компании

* Вероятность благоприятного и неблагоприятного состояний экономической среды равна 0,5.

Вывод. Наиболее целесообразно выбрать стратегию a2, то есть строить малое предприятие, а ветви (стратегии) a1 и a3 дерева решений можно отбросить. ОДО наилучшего решения равна 40 000 дол. Следует отметить, что наличие состояния с вероятностями 50% неудачи и 50% удачи на практике часто означает, что истинные вероятности игроку скорее всего неизвестны и он всего лишь принимает такую гипотезу (так называемое предположение «пятьдесят на пятьдесят»).

Усложним рассмотренную выше задачу. Пусть перед тем, как принимать решение о строительстве, руководство компании должно определить, заказывать ли дополнительное исследование состояния рынка или нет, причем предоставляемая услуга обойдется компании в 10000 дол. Руководство понимает, что дополнительное исследование по-прежнему не способно дать точной информации, но оно поможет уточнить ожидаемые оценки конъюнктуры рынка, изменив тем самым значения вероятностей.

Относительно фирмы, которой можно заказать прогноз, известно, что она способна уточнить значения вероятностей благоприятного или неблагоприятного исхода. Возможности фирмы в виде условных вероятностей благоприятности и неблагоприятности рынка сбыта представлены в табл. 8.2. Например, когда фирма утверждает, что рынок благоприятный, то с вероятностью 0,78 этот прогноз оправдывается (с вероятностью 0,22 могут возникнуть неблагоприятные условия), прогноз о неблагоприятности рынка оправдывается с вероятностью 0,73.

Таблица 9.2. Условные вероятности для рынка сбыта

154

Предположим, что фирма, которой заказали прогноз состояния рынка, утверждает:

-ситуация будет благоприятной с вероятностью 0,45;

-ситуация будет неблагоприятной с вероятностью 0,55.

На основании дополнительных сведений можно построить новое дерево решений (рис. 9.2), где развитие событий происходит от корня дерева к исходам, а расчет прибыли выполняется от конечных состояний к начальным.

Рис. 9.2. Дерево решений при дополнительном обследовании рынка (см. условные обозначения к рис. 9.1)

Анализируя дерево решений, можно сделать следующие выводы:

155

-необходимо проводить дополнительное исследование конъюнктуры рынка, поскольку это позволяет существенно уточнить принимаемое решение;

-если фирма прогнозирует благоприятную ситуацию на рынке, то целесообразно строить большое предприятие (ожидаемая максимальная прибыль 116400 дол.), если прогноз неблагоприятный – малое (ожидаемая максимальная прибыль 12400 дол.).

9.1.3. Ожидаемая ценность точной информации

Предположим, что консультационная фирма за определенную плату готова предоставить информацию о фактической ситуации на рынке в тот момент, когда руководству компании надлежит принять решение о масштабе производства. Принятие предложения зависит от соотношения между ожидаемой ценностью (результативностью) точной информации и величиной запрошенной платы за дополнительную (истинную) информацию, благодаря которой может быть откорректировано принятие решения, то есть первоначальное действие может быть изменено.

Ожидаемая ценность точной информации о фактическом состоянии рынка равна разности между ожидаемой денежной оценкой при наличии точной информации и максимальной ожидаемой денежной оценкой при отсутствии точной информации.

Рассчитаем ожидаемую ценность точной информации для примера, в котором дополнительное обследование конъюнктуры рынка не проводится. При отсутствии точной информации, как уже было показано выше, максимальная ожидаемая денежная оценка равна:

ОДО = 0,5 100000 0,5 20 000 = 40000 дол.

Если точная информация об истинном состоянии рынка будет благоприятной (ОДО = 200 000 дол., см. табл. 8.1), принимается решение строить крупное производство; если неблагоприятной, то наиболее целесообразное решение – продажа патента (ОДО = 10 000 дол.). Учитывая, что вероятности благоприятной и неблагоприятной ситуаций равны 0,5, значение ОДОТ.И. (ОДО точной информации) определяется выражением:

ОДОТ.И. = 0,5 200000 + 0,5 10000 = 105000 дол.

Тогда ожидаемая ценность точной информации равна:

ОЦТ.И. = ОДОТ.И. – ОДО = 105000 - 40000 = 65000 дол.

Значение ОЦТ.И. показывает, какую максимальную цену должна быть готова заплатить компания за точную информацию об истинном состоянии рынка в тот момент, когда ей это необходимо.

156

9.2. Некоторые практические результаты применения системного анализа

1. При строительстве ВАЗа предусмотрели столовые, рассчитанные на то, чтобы все рабочие смены могли пообедать одновременно. Проверено: за 18 минут в этих столовых свободно обедают сразу 30 тыс. человек. Но размеры столовых, которые должны вместить сразу 30 тыс. человек, обязаны быть огромны. Такие залы используются всего два раза в сутки. Экономично ли?

С точки зрения людей, видящих перед собой только одну столовую, невыгодно, что не укладывается в сознании таких экономистовнесистемщиков, противоречит здравому смыслу. Но подойдем к вопросу с иной позиции. Будем рассматривать его не изолированно, а в комплексе, в единой системе со всем производством. При этом учтем все многообразие факторов: технических, технологических, экономических, психологических и т. п., и ради кажущейся выгоды откажемся от таких столовых. Пусть, скажем, главный конвейер останавливается на обед в одно время, а конвейер кузовного производства – в другое. Рабочая смена пройдет в столовую в две очереди, а ее зал можно уменьшить наполовину. Такое решение кажется выгодным.

Однако, на тот час, когда смена с кузовного производства будет обедать, а главный конвейер работать, нужен дополнительный задел. А ведь с конвейеров завода сходит одна машина каждые 25 секунд. Каким же должен быть задел во время обеда корпусников, во что он обойдется? И где его разместить, в каких помещениях? На автозаводе все – на подвесных конвейерах в огромных корпусах. Значит, чтобы сэкономить площадь столовой, пришлось бы увеличить площадь цехов.

Но здание цеха не то, что здание столовой. Цех – это мощные пролетные строения 14-метровой высоты да еще столько же в подвале, где размещаются подсобные службы. И строительство, и содержание таких помещений обойдется несравненно дороже, чем столовых. И выходит, что со всех точек зрения куда выгоднее строить столовые с расчетом на целую смену. Прийти к такому выводу помог системный подход.

Как видно, системный подход не есть какое-то открытие, позволяющее делать принципиально новое, а лишь систематизация здравого смысла, объединение предметов или знаний о них путем установления существенных связей между ними. При таком синтезе требуется мудрая дальновидность, умение связывать близкие цели с дальними, технические и экономические перспективы с экологическими и социальными.

2. В Стокгольме в 1999 году была организована выставка драгоценных камней из Республики Шри Ланка. Главное внимание посетителей привлекал знаменитый голубой сапфир «Звезда Ланки»

157

массой в 392 карата. Организаторы выставки весьма оригинально решили проблему охраны столь редких экспонатов. В витрину с драгоценными камнями они поместили трех ядовитых змей. «Мы подобрали самых ядовитых, самых смертоносных и наиболее быстрых змей, – заявил шведский специалист по змеям Уле Рузенквист. – Мы их специально не кормили в течение недели, чтобы они были в форме».

3.Проведена сравнительная оценка экономической и системной эффективности.

В качестве объекта приложения методики оценки выбраны электромонтажные соединения радиоэлектронной аппаратуры (РЭА). Будучи малоисследованными, они являются самыми массовыми и распространенными элементами любой технической системы. Для конкретной сравнительной оценки выбраны паяные соединения (ПС), в настоящее время наиболее распространенные в промышленности, и накрученные соединения (НС) как наиболее перспективные. Сравнительные расчеты экономической и системной эффективности ПС и НС показали, что НС по системной эффективности значительно превосходят ПС (в 12,5 раза на примере типового блока РЭА!), что и должно обусловливать их выбор в технической системе. И этот пример показывает, что системная оценка – основа принятия управленческого решения.

4.Японская компания «Сумитомо» купила обанкротившийся французский завод «Данлоп» по производству автопокрышек. «С тех пор за очень короткое время мы шагнули из века каменного в век XXI, говорит

один из профсоюзных лидеров. Производительность труда возросла на 40%, вдвое сократилось число прогулов, зарплата увеличилась на 22%...» В чем же причина такого небывалого успеха? Дело в том, что в новой дирекции оказался один японец-системщик с двумя помощниками.

158

Заключение

Подведем итоги. Каковы условия успешного использования системного анализа? Первым условием успеха системного анализа является применение его там, где он действительно нужен. Сам характер системного исследования сложных объектов требует высокого уровня знаний, привлечения на той или иной стадии анализа высококвалифицированных специалистов.

Во-вторых, не может быть успешного системного исследования в случае недобросовестного отношения к нему руководства организациизаказчика или самих исследователей. В памфлете на современный «менеджеризм» С. Паркинсона говорится: «Всегда должно казаться странным, что промышленная корпорация, возглавляемая выдающимся президентом, управляемая опытными директорами и битком набитая руководящими работниками, известными своей компетентностью и рвением, должна призывать внешних консультантов, чтобы получить от них совет, как распределить работу между своими сотрудниками. Если директора не знают, как организовать работу, то закономерно спросить, что же они тогда знают и за что получают деньги … Тщательно проведенное исследование позволяет установить, что клиенты, обращаясь к промышленным консультантам, делают это по двум причинам. В первом случае администраторам нужны козлы отпущения, которых можно принести в жертву при проведении реорганизации, а на нее они уже решились. В другом – они хотят избежать реорганизации, которую им навязывают».

Условиями успеха системного анализа следует считать наличие трех элементов:

-явно понятой потребности, цели или назначения;

-источника идей, накопленной информации, опыта и представления о предмете;

-ресурсов – опытных специалистов, а также оборудования, материалов и денежных средств.

Системный анализ является сам по себе инструментом обеспечения наличия всех этих трех элементов: выявления и детализации целей, соответствующей информации, ресурсов и их увязки с целями. Таким образом, специалисты по системному анализу должны знать условия успеха своей работы и приступать к ней только при их выполнении.

159

Список литературы

1.Айвазян С.А., Мхитарян В.С. Прикладная статистика и основы эконометрики: Учебник. – М.: ЮНИТИ, 1998.

2.Аксель Иванович Берг. 1893-1979 / Ред.-сост. Я.И. Фет; сост.: Е.В. Маркова, Ю.Н. Ерофеев, Ю.В. Грановский; отв. ред. А.С. Алексеев. – М.:

Наука, 2007.

3.Акофф Р. Планирование в больших экономических системах: Пер. с англ. – М.: Советское радио, 1972.

4.Альтшуллер Г.С. Творчество как точная наука: теория решения изобретательских задач. – М.: Советское радио, 1979.

5.Антонов А.В. Системный анализ. ‒ М.: Высшая школа, 2004.

6.Анфилов В.С., Емельянов А.А., Кукушкин А.А. Системный анализ в управлении: Учебное пособие. –М.: Финансы и статистика, 2003.

7.Берталанфи Л. фон. История и статус общей теории систем // Системные исследования: Ежегодник: Пер. с англ. ‒ М.: Наука, 1973. С. 20–37.

8. Бешелев С.Д., Гурвич Ф.Г. Математико-статистические методы экспертных оценок. 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Статистика, 1980.

9.Бир С. Кибернетика и управление производством: Пер. с англ. – М.: Наука. Физматлит, 1965.

10.Бир С. Мозг фирмы: Пер. с англ. – М.: Радио и связь, 1993.

11.Биргер И.А. Техническая диагностика. – М.: Наука, 1978.

12.Борель Э. Случай: Пер. с франц. – Москва-Петроград: Государственное издательство, 1923.

13.Бусленко Н.П. Моделирование сложных систем. – 2-е изд., перераб. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1978.

14.Вавилов А.А., Верхолат М.Е., Рубашкин И.Б. Силовые электромеханические следящие системы копировально-фрезерных станков. – М.: Машиностроение, 1964.

15.Вальд А. Последовательный анализ: Пер. с англ. – М.: ФИЗМАТЛИТ,

1960.

16.Вапник В.Н. Восстановление зависимостей по эмпирическим данным. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1979.

17.Венда В.Ф. Системы гибридного интеллекта: Эволюция, психология, информатика. – М.: Машиностроение, 1990.

18.Вильсон А.Дж. Энтропийные методы моделирования сложных систем: Пер. с англ. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1978.

19.Волкова В.Н., Денисов А.А. Основы теории систем и системного анализа. ‒ СПб: Изд-во СПбГТУ, 1999.

20.Воробьев Н.Н. Теория игр для экономистов-кибернетиков. – М.: Наука. ФИЗМАТЛИТ, 1985.

160