Тырсин А.Н. - Системный анализ. Модели и методы (без обложки)

Предисловие

Исключая единичные случаи, необходимо признать, что системная методология редко используется в массовом масштабе и для большинства разработок...

характерно эмпирическое развитие метода проб и ошибок.

Академик И.М. Макаров

Современный период характеризуется резким возрастанием объема разнообразной информации, который необходимо анализировать современному специалисту для принятия оптимального решения. В соответствии с изменяющимися внешними условиями должны задаваться и системные требования к структуре и функциям аппарата управления предприятий и организаций, вырабатываться методы принятия управленческих решений в сложных экономических ситуациях. Это делает необходимым расширять кругозор специалистов, развивать междисциплинарные связи, прививать системное мышление. Наряду с реализацией этих тенденций в преподавании традиционных предметов, целесообразно включение в учебные планы специфических «системных» курсов, излагающих методологию исследования и проектирования сложных систем. Данное учебное пособие отвечает потребности в учебной литературе по таким курсам.

Целью изучения данной дисциплины является рассмотрение теоретических основ и закономерностей построения и функционирования систем, методологических принципов их анализа и синтеза, применение изученных закономерностей для выработки системных подходов при принятии решений. Задачами дисциплины являются приобретение студентами теоретических знаний по системному подходу к исследованию систем и практических навыков по их моделированию. Для освоения данного курса требуется базовая математическая подготовка по высшей

3

математике, теории вероятностей и математической статистике, дискретной математике.

Вучебном пособии рассмотрены все основные разделы теории систем

исистемного анализа, в том числе: предметы и задачи системного анализа; логика и методология системного анализа; модели и методы системного анализа; методы принятия решений в сложных системах; информационные аспекты изучения систем, а также примеры использования методов системного анализа в экономике.

Содержание учебного пособия представляет собой конспект лекций курса, читаемого автором магистрантам по направлению подготовки

01.04.04 «Прикладная математика» программы «Математическое моделирование в технике и экономике» в Уральском федеральном университете имени первого Президента России Б.Н. Ельцина.

4

Глава 1. Предмет и задачи системного анализа

1.1. Системный анализ и его место среди других научных направлений

Многообразие и возрастающие объем и сложность задач требует их взаимной увязки, обеспечения общей целенаправленности. Но этого трудно достичь, если не учитывать сложных взаимосвязей между исследуемыми объектами и системами. Например, 40% информации специалисту необходимо получать из смежных областей, часто весьма отдаленных [71]. Развитие узкоспециальных дисциплин часто стало выходить на обобщающий уровень. Появилась потребность в специалистах «широкого профиля», обладающих знаниями не только в своей области, но и в смежных областях и умеющих эти знания обобщать, использовать аналогии, формировать комплексные модели. Поэтому, наряду с аналитическими методами, эффективными при изучении частных процессов, нужен подход, принцип, который помог бы разобраться в логических связях между отдельными разнородными фактами. Такой принцип получил название системного подхода.

Научное направление, названное теорией систем, возникло в 1940-50 годы. Австрийский биолог и философ Л. фон Берталанфи (Ludwig von Bertalanffy), считающийся основоположником этого направления, обобщил идеи, содержащиеся в теории открытых систем, и выдвинул программу общей теории систем [7, 92]. Общая теория систем в широком смысле (по Берталанфи) – фундаментальная наука, охватывающая всю совокупность проблем, связанных с исследованием и конструированием систем. Состав общей теории систем приведен на рис. 1.1 [71].

С целью обобщения прикладных научных исследований, связанных с исследованием и проектированием систем в 1970-е годы был введен термин «системные исследования».

Определение 1.1. Системные исследования – вся совокупность научных и технических проблем, которые при всей их специфике и разнообразии сходны в понимании и рассмотрении исследуемых ими объектов как систем, т.е. множества взаимосвязанных элементов, выступающих в виде единого целого.

Наиболее конструктивным из прикладных направлений системных исследований в настоящее время считается системный анализ [67]. Термин «системный анализ» впервые появился в США в исследовательском центре RAND в 1948 г., а в СССР – в 1969 г. Образцом системного анализа (хотя в то время этот термин не был принят) можно считать план ГОЭЛРО,

5

разработанный для взаимоувязки программы электрофикации с общей программой подъема производительных сил как по стране в целом, так и по отдельным ее отраслям и регионам.

Рис. 1.1. Состав общей теории систем

Одного общепринятого определения системного анализа нет. Приведем один из наиболее распространенных вариантов [82].

Определение 1.2. Системный анализ – методология трудно наблюдаемых и трудно понимаемых свойств и отношений в объектах с помощью представления этих объектов в качестве целенаправленных

6

систем и изучения свойств этих систем и взаимоотношений между целями и средствами их реализации.

Это определение позволяет отличить методы системного анализа от других методов исследования и относит его к определенной области научных знаний. Почти все методы исследования исходят из четко сформулированной заранее задачи. Системный анализ решает вопросы, как правильно ставить задачи, какие методы исследования использовать. Главное в системном анализе – как сложное превратить в простое, как не только трудноразрешимую, но и труднопонимаемую проблему превратить в четкую серию задач, имеющих метод решения.

Однако эта цель ввиду сложности объектов исследования не может быть решена полностью. Поэтому, чтобы не свестись к общефилософским рассуждениям, с одной стороны, и конкретным частным задачам, с другой, системный анализ должен иметь границы его применения. В качестве иллюстрации этого тезиса приведем две цитаты:

Академик А.И. Берг: «Я не знаю ни одного завершенного системного исследования в технике» [2].

Доктор экономических наук Ю.И. Черняк: «Системный анализ характеризуется главным образом не специфическим научным аппаратом, а упорядоченным, логически обоснованным подходом к исследованию проблемы и использованию соответствующих методов их решения, которые могут быть разработаны в рамках других наук» [82].

Системный анализ всегда имеет дело с определенным объектом, с конкретной проблемой. Основными специфическими особенностями системного анализа, отличающими его от других системных направлений, являются:

-наличие средств для организации процессов целеобразования, структуризации и анализа целей; в отличии от других системных дисциплин, ставящих задачу достижения целей, разработки вариантов пути их достижения и выбора наилучшего из этих вариантов, системный анализ рассматривает объекты как системы с активными элементами, способные и стремящиеся к целеобразованию, а затем уже и к достижению сформированных целей;

-разработка и использование методики, в которой определены этапы, подэтапы системного анализа и методы их выполнения. Причем в методике сочетаются как формальные методы и модели, так и методы активизации интуиции специалистов, помогающие использовать их знания и опыт и развивать модель исследуемого объекта или процесса.

Эти особенности обусловливают важность и привлекательность системного анализа для прикладных математиков в экономических приложениях.

7

1.2. Области применения системного анализа в экономике

Вряд ли возможно классифицировать все ситуации экономического управления, при которых возникает потребность в системном анализе. Следует отметить наиболее распространенные типы ситуаций управления, в которых возможно применение системного анализа [82]:

1)Решение новых проблем. С помощью системного анализа формулируется проблема, определяется, что и о чем нужно знать, кто должен знать.

2)Решение проблемы предусматривает увязку целей с множеством средств их достижения.

3)Проблема имеет разветвленные связи, вызывающие отдаленные последствия в разных отраслях народного хозяйства, и принятие решения по ним требует учета полной эффективности и полных затрат.

4)Решение проблем, в которых существуют различные трудно сравнимые друг с другом варианты решения проблемы или достижения взаимосвязанного комплекса целей.

5)Случаи, когда в народном хозяйстве создаются совершенно новые системы или коренным образом перестраиваются старые системы.

6)Случаи, когда осуществляется улучшение, совершенствование, реконструирование производства или экономических отношений.

7)Проблемы, связанные с автоматизацией производства, а особенно управления, в процессе создания автоматизированных систем управления в любом звене.

8)Работа по совершенствованию методов и форм экономического управления, ибо известно, что ни один из методов экономического управления не действует сам по себе, а только в определенном сочетании, во взаимосвязи.

9)Случаи, когда совершенствование организации производства или управления проводится на объектах уникальных, нетипичных, отличающихся большой спецификой своей деятельности, где нельзя действовать по аналогии.

10)Случаи, если принимаемые на будущее решения, разработка плана или программы развития должны учитывать фактор неопределенности и риска.

11)Случаи, когда планирование или выработка ответственных решений о направлениях развития принимается на достаточно отдаленную перспективу.

12)Разработка или совершенствование системы управления, когда имеется

ввиду создание системы оптимального планирования или управления, где требуется выработка самих критериев оптимальности с учетом целей развития и функционирования экономической системы, ее места

вобщественном разделении труда и экономических взаимосвязей.

8

1.3. Базовые определения и основные модели систем

Центральной концепцией теории систем, системного подхода, всей системологии является понятие системы. В настоящее время нет единства в определении понятия «система», в подходах к классификации систем, в трактовке основных системных закономерностей. Определение понятия «система» изменялось не только по форме, но и по содержанию.

1.3.1. Первое определение системы. Система как средство достижения цели

Рассмотрим искусственную, то есть создаваемую человеком систему. Цели, которые ставит перед собой человек, редко достижимы только за счет его собственных возможностей или внешних средств, имеющихся у него на данный момент. Такое стечение обстоятельств называется

проблемной ситуацией [55].

Наличие проблемной ситуации у существующего положения обычно осознается в несколько «стадий»: от смутного ощущения, что «что-то не так», к осознанию потребности, затем к выявлению проблемы и, наконец, к формулировке цели. Цель – это субъективный образ (абстрактная модель) несуществующего, но желаемого состояния среды, которое решило бы возникшую проблему.

Вся последующая деятельность, способствующая решению этой проблемы, направлена на достижение поставленной цели, то есть это работа по созданию того, что мы будем называть системой. Это и есть первое определение системы:

Определение 1.3. Система есть средство достижения цели.

Первое определение системы как «средство достижения цели» выдвигает на первый план целевую подчиненность всех сторон организации системы. Однако даже на простых примерах обнаруживаются сложности:

-соответствие между целями и системами может быть не однозначным (одна система может быть связана с несколькими целями, а одной цели могут отвечать разные системы);

-часто бывает непросто выявить действительные цели существующей системы.

Тем не менее целевая предназначенность системы – ее исходное, главное свойство. Приведем несколько упрощенных примеров систем, предназначенных для реализации определенных целей (табл. 1.1).

9

Таблица 1.1. Примеры систем, предназначенных для реализации определенных целей

1.3.2.Модель «черного ящика»

Вопределении системы как средства достижения цели, акцентируется назначение системы. Поэтому существуют возможности воздействовать на такую систему из внешней среды, например, уточнять ее работу, снабжать энергией, наблюдать и т.д. Рассмотрим определение 1.3 с этих позиций.

Во-первых, данное определение ничего не говорит о внутреннем устройстве системы. Поэтому представим ее в виде непрозрачного «ящика», выделенного из окружающей среды. Эта модель отражает два важных свойства системы – целостность и обособленность от среды.

Во-вторых, в определении системы косвенно говорится о том, что хотя «ящик» и обособлен, выделен из среды, но не является полностью от нее изолированным. Иначе говоря, система связана со средой и с помощью этих связей воздействует на среду. Изобразим эти связи в виде стрелок, направленных от системы в среду, которые называются выходами системы.

В-третьих, в определении имеется указание на то, что система является средством, поэтому должны существовать и возможности ее использования, воздействия на нее. Это связи другого типа, их можно изобразить в виде стрелок, направленных от среды в систему. Они называются входами системы.

Врезультате мы построили модель системы, которая получила название черного ящика, ее визуальное схематичное изображение приведено на рис.1.2.

Понятие «черный ящик» было предложено У.Р. Эшби (William Ross Ashby) [89]. Название «черный ящик» образно подчеркивает полное отсутствие сведений о внутреннем содержании системы. В этой модели задаются только входные и выходные связи системы со средой, и в то же время абстрагироваться от их внутреннего устройства. Таким образом, система изучается не как совокупность взаимосвязанных элементов, а как нечто целое, взаимодействующее со средой на своих входах и выходах. Простота данной модели – перечисление лишь входов и выходов системы

10