Способи спростування

Доказ тісно пов'язаний зі спростуванням. Досить часто ми не тільки доводимо істинність висунутої тези, а одночасно й спростовуємо якесь інше положення, котре вважаємо хибним.

Спростуванням називається процес мислення, за допомогою якого доводиться хибність якогось положення або неспроможність доведення в цілому.

Спростування – логічна операція, спрямована на зруйнування доведення шляхом встановлення хибності або необґрунтованості висунутої тези.

Тезою спростування називають судження, яке треба спростувати.

Аргументами спростування називають судження, за допомогою яких спростовується теза.

Існують три способи спростування:

• спростування тези ( пряме і непряме);

• критика аргументів;

• виявлення неспроможності демонстрації. Спростування тези, у свою чергу, здійснюється:

• спростуванням фактами;

• встановленням хибності( або суперечливості) наслідків, що випливають з тези;

• спростуванням тези через доведення антитези.

Критикою аргументів, висунутих опонентом в обґрунтуванні його тези, здійснюється доведення їх хибності або неспроможності. Але хибність аргументів ще не означає хибності самої тези.

Виявлення неспроможності демонстрації полягає в тому, що виявляються помилки у формі самого доведення. Виявивши такі помилки у процесі демонстрацій, ми спростовуємо її проведення, але не саму тезу.

Правила доказового міркування, що стосується тези:

• теза повинна бути логічно визначеною, ясною і чіткою;

• теза повинна лишатися тотожною самій собі протягом усього доведення.

Помилки, які можуть допускатися стосовно доведення тези:

• підміна тези;

• звернення до особи опонента;

• перехід в інший рід( має два різновиди).

У першому випадку помилка виникає тоді, коли замість однієї істотної тези намагаються довести іншу, більш сильну, але можливо хибну. У другому випадку, - коли замість однієї істинної тези доводиться інша, більш слабка.

Правила стосовно аргументів:

• аргументи, які наводяться для підтвердження тези, мають бути істинними і не суперечити один одному;

• аргументи мають бути достатньою основою для підтвердження тези;

• аргументи мають бути такими судженнями, істинність яких доводиться самостійно, незалежно від тези.

Помилка в основах (аргументах) доведення:

• хибність основ ( основа помилки);

• випередження основ ( спирання на недоведені аргументи);

• хибне коло( теза обґрунтовується аргументами, а аргументи тезою).

Правило стосовно форми обґрунтування тези:

• теза повинна бути висновком, що логічно випливає з аргументів за загальними правилами вивсновку або має бути одержаною згідно з правилами непрямого доведення.

Помилки у формі доведення:

• уявний наслідок(( з того, що на горизонті спочатку з’являється щогла, ніяк не випливає, що Земля має форму кулі);

• сказане умовно сприймається як безумовне ( миш’як – смертельна отрута, але коли лікар дає його хворому малими дозами, то це не означає, що повинна настати смерть)

Порушення правил висновку:

• помилки в дедуктивних виводах ( з припущення, що коли число закінчується на «0», то воно ділиться на 5, не випливає, що коли число ділиться на 5, то воно обов’язково закінчується цифрою «0»).

Помилка в індуктивних виводах:

• підміна реальних відношень ( висловлювання «після того» не означає, що це здійснюється « через причину»).

Помилка у виводах з аналогією:

• паралогізм – це ненавмисна логічна помилка в міркуванні, яка виникає внаслідок порушення законів і правил логіки й, звичайно, приводить до хибних висновків.

• Софізм – навмисно хибно зроблений умовивід, який має видимість істинного.

• Парадокс – це міркування, у якому доводиться як істинність, так і хибність певного судження. Класичними прикладами парадоксів є: «купа», «лисий», «генерал і цирульник», «мер міста» та ін.

Словник основних понять і термінів

Гіпотеза – це, по перше, особливий рід припущень про такі форми зв’язків між явищами, які неможливо цієї миті безпосередньо бачити, проте вважається, що вони існують; по – друге, - це складний науковий метод, який включає в себе як виведення певного припущення, так і його наступне доведення, по – третє – це особливий вид умовиводу, висновок якого є певним припущенням.

Види гіпотез

Розрізняють гіпотези загальні й часткові.

Загальна гіпотеза – це припущення, котре пояснює причину явища або групи в цілому.

Часткова гіпотеза – припущення, яке пояснює якийсь окремий бік чи окрему властивість явища чи події.

Окрім загальних і часткових гіпотез, існують гіпотези наукові і робочі.

Наукова гіпотеза - це гіпотеза, що пояснює закономірність розвитку явищ природи і суспільства.

Робоча гіпотеза – це тимчасове припущення або здогад, яким користуються будуючи гіпотезу.

Доведення – логічний процес обґрунтування істинності будь-якого висловлювання.

Спростування – логічний процес обґрунтування хибності будь-якого висловлювання. Термін доведення вживають у таких значеннях а) як процес здобуття істинного знання; б) обґрунтування висловлювання на істинність за допомогою аргументів; в) як засіб переконання.

Доведення і спростування складаються з трьох частин: тези, аргументи, демонстрації.

Теза висловлювання, істинність або хибність якого треба довести.

Аргументи – істинні висловлювання, з яких із логічною необхідністю виводиться теза.

Сукупність аргументів – аргументація.

Демонстрація – це логічний зв'язок між тезою і аргументом. Демонстрація має форму умовиводу – дедуктивного, індуктивного, за аналогією.

Види доведення.

У логічній теорії доведення поділяються на прямі непрямі.

Пряме – доведення, в процесі якого теза логічно випливає з певних фрагментів. Воно може бути побудоване у формі безпосереднього умовиводу чи опосередкованого умовиводу.

Непряме – доведення має два різновиди – доказ від супротивного і доказ методом виключення.

Помилки:

1. помилка хибної підстави;

2. недоведеної підстави;

3. коло в доведенні;

4. аргумент до незнання.

Правила щодо демонстрації. Оскільки доведення і спростування за своєю логічною формою є умовиводом, то в процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил дедукції, індукції, аналогії.

Основна помилка називається « не слідує..» «не випливає…», яка означає відсутність необхідного логічного зв’язку між аргументами і тезою.

Термін парадоксу у широкому значенні розуміють як певне твердження, яке різко розходитися з загальноприйнятими, стійкими поглядами, звичайною точкою зору. У вузькому значенні розуміють як два суперечливих один одному висловлювання, для кожного з них існують переконливі аргументи, або дві альтернативи. Парадокси у широкому значенні слова поділяються на логічні та парадокси неточних імен. Суто логічні це парадокси, які виникають у процесі розвитку формальної логіки і які свідчать про об’єктивні труднощі, що виникають на певних етапах розвитку її теоретичних основ. Парадокси неточних імен виникають тоді, коли люди в певних ситуаціях застосовують неточні поняття (Куча ти Лисий). У вузькому значенні (за Рамсеєм) вони поділяються на логічні та семантичні.

Суперечкою називають процес обміну думками при обговоренні та пошуку рішень окремих невирішених питань, аргументоване відстоювання свого особистого погляду і спростування протилежної точки зору. Різновиди суперечки: дискусія – це обговорення різними особами якоїсь невирішеної проблеми, невирішеного питання з метою досягнення згоди між особами щодо цієї проблеми із загальновизначеними засобами; полеміка відрізняється від дискусії метою і засобами. Мета – не досягнення згоди, а перемога над іншою стороною, а засоби не мають бути настільки нейтральними. Структурними частинами суперечки є:

1. предмет обговорення;

2. мета обговорення;

3. мета аргументації та доведення.

Аксіома

Аксіомою в логіці називають а) вихідне положення певної дедуктивної теорії ( математичної, логічної..), б) загальнозначиму формулу або завжди істинну формулу в межах певної формальної системи, в) певне конкретне висловлювання про предмети та явища об’єктивного світу, яке є самоочевидним або доведеним на істинність.

Факт

Основним аргументом у змістовому доведенні і спростуванні є факт. Факт – це подія, явище, процес, які мали, або мають, місце в дійсності. В науці факти – це знання про явище, процеси наукового пізнання. Основні вимоги до логіки фактів:

1) точність і достовірність фактів, що підтверджуються посиланнями на їхнє джерело. У кожній науці існують свої джерела фактів;

2) факти повинні мати доказову силу. Для цього треба брати їх у всій сукупності;

3) щоб виконати попередню вимогу, слід зважити на конкретні обставини, в яких ці факти відбуваються;

4) у сукупності фактів, які стосуються певного предмета доведення, слід брати до уваги і суперечливі факти.

Способи спростування

Спростувати можна тезу, аргументи, демонстрацію.

Спростування, як правило, здійснюється в логічній формі критики.

Критика - це раціональна характеристика об’єкта на підставі аналізу його властивостей і відношень з іншим об’єктом. Залежно від ступеня відповідності аналітичної характеристики об’єкта, критику поділяють на об’єктивну(адекватну) і суб’єктивну (неадекватну). Критика у процесі здійснення процедури доведення спрямована на зруйнування його складових частин: тези, аргументів, демонстрації. Критика тези - означає його спростування. Теза спростовується за допомогою аргументів. Критика аргументів – у процесі спростування аргументів треба довести, що дані аргументи є хибними. Критика демонстрації – спростування за допомогою виявлення логічної помилки в умовиводі.

Правила доведення і спростовування

Існують спеціальні правила щодо тези, аргументів і демонстрації. Правила щодо тези – теза повинна бути сформульована чітко і визначено, вона мусить залишатися незміненою, не повинна бути внутрішньо суперечливою, тезою не повинно бути висловлювання очевидне.

Помилки при порушенні:

1. підміна тези, повна або часткова;

2. аргумент до людини;

3. аргумент до публіки.

Правила щодо аргументів – аргумент повинен бути істинним, доведеним, незалежно від тези достатнім для обґрунтування даної тези.

Помилки:

5. помилка хибної підстави;

6. недоведеної підстави;

7. коло в доведенні;

8. аргумент до незнання.

Правила щодо демонстрації – оскільки доведення і спростування за своєю логічною формою є умовиводом, то в процесі доведення і спростування необхідно дотримуватися правил дедукції, індукції, аналогії.

Основна помилка називається « не слідує..» 2не випливає..2 яка означає відсутність необхідного логічного зв’язку між аргументами і тезою.

Термін парадоксу

У широкому значенні розуміють певне твердження, яке різко розходитьися з загальноприйнятими, стійкими поглядами, звичайною точкою зору. У вузькому значенні розуміють як два суперечливих один одному висловлювання для кожного з них існують переконливі аргументи, або дві альтернативи. Парадокси у широкому значені слова поділяються на логічні та парадокси неточних імен. Суто логічні це парадокси які виникають у процесі розвитку формальної логіки і які свідчать про об’єктивні труднощі, що виникають на певних етапах розвитку її теоретичних основ. Парадокси неточних імен виникають тоді коли люди в певних ситуаціях застосовують неточні поняття( куча та лисий). У вузькому значені за Рамсеєм вони поділяються на часто логічні та семантичні.

Суперечкою називають процес обміну думками при обговоренні та пошуку рішень окремих невирішених питань, аргументоване відстоювання свого особистого погляду і спростування протилежної точки зору. Різновиди суперечки: Дискусія – це обговорення різними особами якоїсь невирішеної проблеми, невирішеного питання з метою досягнення згоди між особами щодо цієї проблеми із загальновизначеними засобами, Полеміка відрізняється від дискусії метою і засобами. Мета – не досягнення згоди, а перемога над іншою стороною, а засоби не мають бути настільки нейтральними. Структурними частинами суперечки є:

4. предмет обговорення;

5. мета обговорення;

6. мета аргументації та доведення.

Структурні схеми до модуля VI