Перечень путей сетевого графика реализации проекта

Обозначение пути	Перечень работ, составляющих путь	Продолжи-тельность пути t(L)	Резерв времени пути P(L)
L1	(0, 1), (1, 4), (4, 5), (5, 11), (11, 13)	140	30
L2	(0, 1), (1, 5), (5, 11), (11, 13)	100	70
L3	(0, 1), (1, 4), (4, 5). (5, 12), (12, 13)	120	50
L4	(0, 1). (1, 5), (5, 12), (12, 13)	80	90
L5	(0, 2), (2, 7), (7, 10), (10, 11), (11, 13)	170	0
L6	(0, 2), (2, 10), (10, 11), (11, 13)	140	30
L7	(0, 3), (3, 6), (6, 7), (7, 10), (10, 11), (11, 13)	159	11
L8	(0, 3), (3, 6), (6, 9), (9, 11), (11, 13)	119	51
L9	(0, 3), (3, 8), (8, 9), (9, 11), (11, 13)	145	25

Как видно из таблицы, пути в сетевом графике имеют неодинаковую продолжительность. Путь, имеющий наибольшую продолжительность, называется критическим, продолжительность его обозначается через t_кр. В рассматриваемом примере t_кр = t(L₅) = 170 дням. На рис. 1 этот путь показан жирными стрелками.

В сети может быть несколько критических путей. Такой путь определяет общую продолжительность работ по реализации проекта в целом. Поэтому для того чтобы сократить сроки создания объекта, необходимо прежде всего принять меры для сокращения сроков выполнения работ, находящихся на критическом пути.

Для любого события i сетевая модель позволяет рассчитать наиболее ранний из возможных сроков его свершения t_p(i) и наиболее поздний из допустимых сроков его свершения t_п(i) [или для краткости: ранний и поздний сроки свершения события i].

Ранний срок свершения любого события i равен суммарной продолжительности работ, лежащих на максимальном из путей, ведущих к данному событию от исходного события сети, то есть на максимальном из предшествующих событию i путей.

Обозначив максимальный предшествующий событию i путь через L(I – i)_max, получим

t_p(i) = tL(I – i)_max. (1)

Поздний срок свершения любого события i, т. е. t_п(i), равен разности между продолжительностью критического пути и суммарной продолжительностью работ, которые лежат на максимальном из путей, ведущих от данного события к завершающему событию сети, то есть на максимальном из следующих за событием i путей.

Обозначив максимальный следующий за событием i путь через L(i – C)_max, получим

t_п(i) = t_кр – tL(i – C)_max. (2)

В табл. 2 для каждого события сетевого графика, представленного на рис. 1, приводятся ранний и поздний сроки свершения и перечень работ, которые лежат на путях, определяющих указанные сроки.

Т а б л и ц а 2