Федеральное Агентство Железнодорожного Транспорта

(ФАЖТ) Московский Государственный Университет Путей Сообщения

(МИИТ)

Институт транспортной техники и систем управления (ИТТСУ)

Кафедра «Машиноведение, проектирование, стандартизация и

сертификация»

Расчётно-пояснительная записка

к домашнему заданию по дисциплине «Теория механизмов и машин»

Выполнил: студент группы ТВГ-312

Нистратова М.А .

Проверил: доц. Солодилов В.Я.

Москва 2012 г.

1. Кинематика.

Построение кинематической схемы механизма компрессора:

Масштабный коэффициент длины:

2. Определение скоростей звеньев с помощью плана скоростей.

Линейная скорость точки А, направленная из точки А перпендикулярно радиусу ОА в сторону вращения звена 1:

Масштабный коэффициент плана скоростей определим, проведя параллельно оси компрессора ОВ луч с началом в точке P_V равный 100 мм :

Скорость точки В в сложном движении шатуна, направленная из точки В в сторону движения точки А:

, т.к. V_A и V_B параллельны. V_BA = 0 → скорость центра масс звена 2 V_S2 тоже равна 4.71 м/с и . Аналогичным образом значения скоростей точек C, D, S4 равны 4.71 м/с, но их векторы противоположно направлены векторам скоростей точек A, B, S2 из полюса плана скоростей.

Угловые скорости звеньев 2 и 4 равны нулю, т.к. V_BA = 0

На основании выполненных расчётов линейных и угловых скоростей строим план скоростей, представленный на рисунке 1.

3. Построение плана ускорений.

Ускорение точки, направленное перпендикулярно скорости точки А в сторону центра, равно центростремительному ускорению точки А, т.к. кривошип вращается с постоянной угловой скоростью, а_А^t=0.:

м/с2

Масштабный коэффициент плана ускорений определим, проведя параллельно шатуну ОА луч с началом в точке P_А равный 100 мм:

Скорость точки В в сложном движении шатуна, направленная из точки В в сторону движения точки А:

;

Тангенциальное ускорение точки B относительно А направлено перпендикулярно шатуну АВ, но в 4-ом положении шатуна (положение 4 – частный случай) оно направлено параллельно шатуну АВ и значение его равняется:

Ускорение точки В равняется:

Ускорение центра масс равняется:

Аналогично значения ускорений точек C, D, S4 равны соответственно значениям ускорений точек А, В, S2, но их векторы противоположно направлены из полюса плана ускорений.

Угловые ускорения звеньев 2 и 4:

4. Индикаторная диаграмма компрессора.

Максимальное давление воздуха в компрессоре P_max = 0,9 МПа

SB / SBmax	0	0,1	0,2	0,3	0,4	0,5	0,6	0,7	0,8	0,9	1,0
Pi при всасывании	0,9	0,27	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Pi при сжатии	0,9	0,9	0,9	0,5	0,34	0,24	0,16	0,11	0,07	0,036	0

S_Bmax – масштабный ход поршня для центрального кривошипно-ползунного механизма

S_B - перемещение поршня от крайнего положения в соответствии с происходящим в цилиндре процессом (всасывание или сжатие)

P_i - давление в цилиндре компрессора в рассматриваемый период, МПа.

6. Кинетостатический расчет механизма.

Кинетостатическим, в отличии от статического, называется расчет механизма с учетом сил инерции. Целью кинетостатического расчета является определение сил, действующих на звенья механизма, реакций в кинематических парах и затрат энергии, необходимой для приведения механизма в движении и выполнения им работы в соответствии с его назначением.

Кинетостатический расчет начинается с выделения из механизма групп Ассура, являющихся статически определимой системой.

Для выделенной группы определяем действующие на ее звенья силы.

Сила тяжести шатуна: G₂ = m₂g = 1.9 * 10 = 19 Н

Сила тяжести поршня: G₃ = m₃g = 1.8 * 10 = 18 Н

Сила инерции шатуна: P_u2 = m₂ а_S2 = 1.9 * 251.4 = 477.7 Н

Сила инерции поршня: P_u3 = m₂ а_В = 1.8 * 96.1 = 173 Н

Момент сил инерции: М_u2 = - I_s2·ε₂ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

После определения сил и приложения их к звеньям составляем условие равновесия в векторной диаграмме:

Определяем реакцию R₁₂^t из уравнения моментов для звена 2 относительно точки В:

, откуда

Для этого выбираем масштабный коэффициент построения плана сил K_P =

= 3,5[Н/мм], который показывает, сколько единиц силы содержится в одном миллиметре отрезка, изображающего вектор этой силы на чертеже.

Разделив численные значения сил на выбранный масштабный коэффициент К_Р найдем величину отрезков-векторов, изображающих эти силы на чертеже.

После построения плана сил определяем неизвестные силы:

R₁₂ⁿ=К_Р * fn =3,5 * 68 = 238 Н,

R₁₂=К_Р * еn = 3,5 * 77 = 269,5 Н,

R_G3=К_Р * nК_Р = 3,5 * 74 = 259 Н.

Rb=Kp*cn=3,5*87=304,5 H

Аналогичным образом строим планы сил для второй группы, состоящей из звеньев 4-5:

G₄ = m₄g = 1.9 * 10 = 19 Н

G₅ = m₅g = 1.8 * 10 = 18 Н

P_u4 = m₄ а_S4 = 1.9 * 247.7 = 470.6 Н

P_u5 = m₂ а_D = 1.8 * 99.8 = 179.6 Н

М_u4 = - I_s4·ε₄ = - 0.022 * 1571.3 = - 34.6 Н * м

Определяем R₁₄^t по аналогии со звеном 2:

, откуда

R₁₄ⁿ=К_Р * fn = 3.5 * 60 = 210. Н,

R₁₄=К_Р * еn = 3.5 * 71 = 248,5 Н,

R_G5=К_Р * nК_Р = 3.5 * 90=315 Н.

Rd=Kp*c’n’=3,5*90=315 H

Для соблюдения равновесия звена 1 к нему необходимо приложить момент М_УР, который по сути уравнивает все силы и моменты:

М_У1 = R₂₁ * h_y1 * K_l = 269,5 * 21 * 0.002 = 11,32 Н * м

М_У2 = R₄₁ * h_y4 * K_l = 248,5 * 21 * 0.002 = 10,44 Н * м

М_УР = 11,32 – 10,44 = 0,88 Н * м

При построении плана сил и определения момента уравнивающего определим мощность двигателя для приведения механизма в движение:

N = (M_дв· n₁) / 9550 кВт

N = (0,88· 750) / 9550=0,07 кВт

Все планы скоростей, ускорений и сил механизма компрессора строим на листе ватмана формата А1 (лист 1).