2. Допускаемые напряжения

Допускаемые контактные напряжения.

Расчёт на контактную прочность ведется по допускаемым напряжениям материала колеса, как менее твёрдого (МПа):

,

(3.1)

где _Н0 – предел контактной выносливости при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений, МПа; K_HL – коэффициент долговечности; S_H – коэффициент безопасности.

Для нормализованных, улучшенных и объёмнозакаленных материалов передачи можно принять

,

(3.2)

где НВ_min – минимальная твёрдость колеса в единицах Бринелля, S_H – коэффициент безопасности, S_H = 1,1 – для улучшенных и объёмно-закаленных колёс; S_H = 1,2 – для колёс с поверхностным упрочнением (закалка ТВЧ, цементация, азотирование).Коэффициент долговечности

,

(3.3)

где N_H0 – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости, определяют по средней твёрдости зубьев (таблица 3.2); N₄ – число циклов перемены напряжений зубьев колеса за весь срок службы.

.

(3.4)

При N₄ N_H0 принимают K_HL = 1.

Допускаемые напряжения изгиба.

Допускаемые напряжения изгиба определяются для шестерни и для колеса, МПа:

,

(3.5)

где _F0i – предел выносливости материала при пульсирующем (отнулевом) цикле напряжений при изгибе, МПа;

,

(3.6)

K_FL – коэффициент долговечности; K_FC – коэффициент, учитывающий двустороннее приложение нагрузки: для нереверсируемых передач K_FC =1, для реверсируемых передач K_FC = 0,75; S_F = 1,75 – коэффициент безопасности.

Таблица 3.2

Значение числа циклов nh0

Средняя твёрдость поверхностей зубьев НВср	200	250	300	350	400	450	500	550	600
NH0, млн. циклов	10	16,5	25	36,4	50	68	87	114	143

,

(3.7)

где m=6 – для улучшенных зубчатых колёс; m=9 – для закаленных и поверхностно упрочненных зубьев; N_F0= 510⁶ – базовое число циклов перемены напряжений, соответствующее пределу выносливости; N_i - число циклов перемены напряжений зубьев шестерни или колеса за весь срок службы.

3.3. Проектный расчёт на контактную прочность

Определение межосевого расстояния.

Межосевое расстояние определяют из условия контактной прочности, мм

,

(3.8)

где K_a – вспомогательный коэффициент - для косозубых передач K_a=43, для прямозубых K_a=49; K_H – коэффициент расчётной нагрузки, предварительно принимают K_H =1,2…1,6; _а – коэффициент ширины колеса по межосевому расстоянию, значения _а принимают из ряда стандартных: 0,1; 0,15; 0,2; 0,25; 0,315; 0,4; 0,5; 0,63; при симметричном расположении колес рекомендуется принимать _а=0,4…0,5, при несимметричном - _а=0,25…0,4.

Вычисленное межосевое расстояние округляют в большую сторону до стандартного значения из ряда значений: 50; 63; 71; 80; 90; 100; 112;125;140; 160; 180; 200; 224; 250; 260; 280; 300; 320; 340; 360; 380; 400.

Нормальный модуль зацепления:

.

(3.9)

Для силовых передач назначают m_n  1,5 мм.

Полученное значение модуля m_n округляют до стандартной величины (табл. 3.3), отдавая предпочтение значениям первого ряда перед вторым.

Таблица 3.3

Значение модулей

mn, мм	1-й ряд	1,5	2	2,5	3	4	5	6	8	10
	2-й ряд	1,75	2,25	2,75	3,5	4,5	5,5	7	9

Угол наклона зубьев _min для косозубой передачи:

,

(3.10)

где - ширина колеса.

Определение чисел зубьев.

Суммарное число зубьев пары шестерня – колесо:

.

(3.11)

Полученное значение z_ округлить в меньшую сторону до целого числа.

Действительное значение угла наклона зуба в косозубой передаче:

.

(3.12)

Точность вычисления угла  до пятого знака после запятой.

Число зубьев шестерни:

.

(3.13)

Значение z₁ округлить до ближайшего целого числа. Из условия отсутствия подрезания зубьев рекомендуется z₁  17cos³.

Число зубьев колеса:

.

(3.14)

Фактическое передаточное число:

.

(3.15)

Отклонение фактического передаточного числа от номинальной величины:

.

(3.16)

Геометрические параметры зацепления, мм.

Диаметры делительных (начальных) окружностей:

шестерни ,

колеса .

Диаметры окружностей выступов:

шестерни ,

колеса .

Диаметры окружностей впадин:

шестерни ,

колеса

ширина:

колеса .

шестерни ,

Фактическое межосевое расстояние: .