Планы скоростей и ускорений.

ω₁ = 23,26855 м/с

υ_А=ω₁∙l_ОА = 23,26855∙0,055=1,28 м/с

Отобразим отрезком pa скорость υ_А . р—полюс плана скоростей. Тогда масштабный коэффициент μ_υ=0,04 м/с∙мм, что соответствует рекомендуемым.

Вектор перпендикулярен к кривошипу при данном расположении и направлен в сторону его вращения. Он представляет собой план скоростей кривошипа ОА.

Переходим к построению плана скоростей для группы АВС. Скорости точек А и С известны: υ_А изображена на плане скоростей , а υ_С =0. определим скорость точки В. По отношению к точке А уравнение в векторном виде можно записать как  (1). По отношению к точке С (2).

Уравнения (1),(2) решаем графически.

Согласно(1) из точки а проводим прямую перпендикулярную к ВА. Согласно(2) при υ_С =0 из точки р проводим перпендикуляр к ВС. Точка пересечения двух перпендикуляров является концом вектора . Этот вектор изображает абсолютную скорость точки В.

Из чертежа = 34мм. Тогда υ_В=1,36 м/с.

Переходим к определению скоростей группы CDF. Точка D принадлежит звену 3`, а точка F принадлежит ползуну 4. Для точек D и F, принадлежащих разным звеньям, записывают векторное уравнение  (3). Из подобия треугольников ВСD и pbd получаем следующую методику нахождения планов скорости и : из полюса p проводим прямую, перпендикулярную CD. Из точки b проводим перпендикуляр к линии, соединяющей точки B и D. На пересечении этих двух прямых лежит точка d, вектор которой и есть план скорости точки D. Из точки d проводим прямую, параллельную СD, а из полюса p – прямую, параллельную оси хх. На пересечении этих двух прямых лежит точка f, а вектор есть план скорости для точки F.

В результате получаем:

υ_D = 2,76 м/с

Определение ускорений.

Чтобы воспользоваться принципом Д’Аламбера, необходимо найти ускорения центров масс и угловые ускорения. Эту задачу решаем путем построения плана ускорений (см. лист 2).

В расчетном положении рассматриваемой кинематической цепи при установившемся движении станка из таблицы 6.1 находим:

,а с помощью графика определяем следовательно и противоположны по направлению.

По теореме о вращательном движении кривошипа ОА, ускорение точки А: , где нормальная составляющая ускорения на чертеже (лист 2) отложена в векторе в направлении от точки А кривошипа ОА к

центру его вращения О, а тангенциальная составляющая отложена в векторе в соответствии с направлением углового ускорения перпендикулярно вектору . ( )

Ускорение точки В определяется совместным решением векторных уравнений сложного движения точки В относительно точки А: и вращательного движения точки В: .

Для точки D₄₅ , принадлежащей кулисному камню 4 и ползуну – поршню по теореме о сложном движении получаем:

ускорение Кориолиса определяется как , - определяется из плана скоростей. Ускорение точки D₃ ранее рассматриваемого звена BCD можем найти по теореме о подобии планов ускорений и положений: .,

Чтобы определить и , определим нормальные составляющие ускорений , и ускорение Кориолиса , где

. Выписав из таблицы 6.2 значения передаточных функций =0,7267; =-0,3892, определив по формуле ,получаем =16,19с^-1 =9,068с^-1 =2,059м/с, вследствие чего , , =1,602 м/с ² .

После графического решения уравнений для и определения отрезка bc получаем длины отрезков из уравнения для e₃c, измерив E₃C непосредственно по чертежу.

При графическом решении вектор ускорения Кориолиса направлен как вектор скорости , повернутый на 90 в направлении ω₃ .

Построенный план ускорений используем для определения ускорений центров масс и угловых ускорений звеньев:

Расчет сил инерции.

Имея ускорения, находим силы инерции:

где - момент инерции относительно оси вращения О связанных между собой кривошипа ОА и и зубчатого колеса Z₅.

Определение реакций в кинематических парах.

Прикладываем силы инерции и моменты сил инерции к соответствующим звеньям противоположно ускорениям центров масс и угловым ускорениям этих звеньев. Кроме того, в центрах масс прикладываем силы тяжести звеньев:

К рабочему органу прикладываем силу полезного сопротивления, которая в соответствии с графиком нагрузок в данном положении составляет F_пс=10808,64 Н. К кривошипу прикладываем “уравновешивающую силу” – действующую на колесо Z₅ со стороны колеса Z₄ по линии зацепления зубьев колес под углом 70 к линии их межосевого расстояния.

Для определения реакций в кинематических парах, разбиваем передаточный механизм на структурные группы. Отделяем от механизма два последних звена 4 и 5, а действие

отброшенных звеньев заменяем реакциями. На звено 5 со стороны стойки 0 действует реакция Р₀₅ , а на звено 4 – реакция со стороны кулисы. Для определения модуля неизвестных реакций строим многоугольник сил

Учитывая, что масштаб построения неизвестные реакции оказались равны Р₀₅=1040 Н, Р₃₄=1000 Н. |P₄₅|=|P₃₄|.

Далее определяем структурную группу состоящую из звеньев 3 и 2, дополнительно нагружаем силой Р₄₃=-Р₃₄ , реакциями Р₀₃ и Р₁₂ которые раскладываем на нормальные и тангенциальные составляющие затем составляем уравнение равновесия для каждого из звеньев в форме моментов относительно центра шарнира В. Из этих уравнений:

Далее строим план сил:

из плана находим

Р₁₂=33250 Н

Р₀₃=52750 Н

Р₃₂=43750 Н

Далее рассматриваем Кривошип ОА вместе с зубчатым колесом Z₅ и соединяющих их с валом (n=1, p₁=1, p₂=1 по формуле Чебышева получаем W=0). Прикладываем к данной группе необходимые (известные и неизвестные) усилия, составляем уравнение моментов относительно центра О вращения вала кривошипа:

Из построенного плана находим Р₀₁=10000 Н