8.4. Анализ работы каскада в области нч

В области НЧ выполняются условия (8.20):

, .

(8.20)

Эквивалентная схема в области НЧ представлена на рис. 8.6.

Рис.8.6. Эквивалентная схема выходной цепи каскада предварительного усиления по схеме ОИ в области НЧ

Из полученной эквивалентной схемы видно, что разделительная ёмкость и сопротивление нагрузки каскада образуют делитель напряжения с коэффициентом передачи:

.

(8.21)

Коэффициент передачи делителя показывает, что с понижением частоты сопротивление разделительной ёмкости будет расти, соответственно будет расти и падение напряжения на этом сопротивлении, а выходное напряжение будет уменьшаться. То есть будет снижаться коэффициент усиления всего каскада.

Коэффициент усиления в области НЧ:

.

(8.22)

Частотные искажения на нижней граничной частоте оцениваются по формуле (8.23):

.

(8.23)

По аналогии с ВЧ областью представим в виде (8.24):

,

(8.24)

где – постоянная времени усилительного каскада в области НЧ.

Частотные искажения на нижней граничной частоте оцениваются по формуле (8.25):

.

(8.25)

Из записанных выражений видно, что постоянная времени каскада в НЧ области определяется ёмкостью разделительного конденсатора. Таким образом, разделительный конденсатор определяет частотные искажения на нижней граничной частоте и поведение АЧХ усилителя в НЧ области.

Модуль комплексного значения величины частотных искажений равен:

.

(8.26)

При заданных искажениях на заданной частоте определим :

,

(8.27)

где .

Из полученного выражения, учитывая, что получим выражение (8.28) для расчета значения разделительной ёмкости, при заданных частотных искажениях на частоте .

.

(8.28)

В схему включают конденсатор, ёмкость которого на 30-40% превышает расчётное значение (чтобы обеспечить заданное значение искажений независимо от разброса параметров ёмкости).

Для устойчивой работы усилительного каскада должно выполняться условие , следовательно, можно преобразовать (8.28) к виду (8.29):

.

(8.29)

Весь предшествующий анализ предполагал, что сопротивление конденсатора цепи истока стремиться к нулю и идеально шунтирует сопротивление цепи истока . Однако с уменьшением частоты сопротивление возрастает и ёмкость конденсатора оказывает влияние на частотные искажения в области НЧ.

Таким образом, в реальном усилителе без учёта сделанного допущения ( ), существует две причины снижения усиления на НЧ:

1. Влияние разделительного конденсатора , который уменьшает коэффициент усиления по постоянному току до нуля;

2. Влияние конденсатора в цепи истока , отсутствие которого по постоянному току уменьшает коэффициент усиления в F раз.

Соответственно, частотные искажения в НЧ области необходимо распределить между разделительным конденсатором и конденсатором в цепи истока :

.

(8.30)

Распределение частотных искажений меду конденсаторами и разработчик осуществляет самостоятельно. Возможны два варианта:

1. Частотные искажения распределяют поровну: , чтобы . Это позволяет снизить весогабаритные показатели усилителя, поскольку габариты всех конденсаторов получаются одинаковыми (наилучший случай).

2. Если ёмкость одного конденсатора много больше ёмкости другого. В этом случае частотные искажения усилителя определяются одним конденсатором, а габариты другим. Лучше когда , поскольку разделительных конденсаторов в схеме больше. Этот подход используется чаще.

Полное сопротивление цепи истока определяется параллельным включением ёмкости и сопротивления: . Поэтому, если сопротивление ёмкости стремится к нулю, то и сопротивление всёй цепи стремится к нулю. По постоянному току сопротивление ёмкости бесконечно, поэтому сопротивление цепи истока определяется только .

При введении ООС в НЧ области коэффициент усиления уменьшится в F раз:

.

(8.31)

Соответственно, частотные искажения на нижней граничной частоте, обусловленные неидеальным шунтированием сопротивления цепи истока конденсатором , можно записать в виде (8.32).

.

(8.32)

Оценим НЧ искажения с помощью постоянной времени цепи истока :

,

(8.33)

где – фактор ООС по постоянному току.

Модуль комплексного значения величины частотных искажений равен (8.34):

.

(8.34)

При заданных искажениях на заданной частоте определим :

.

(8.35)

Из записанного выражения, получим условие выбора конденсатора по заданным частотным искажениям на частоте (8.36):

.

(8.36)

Все полученные соотношения для каскада предварительного усиления справедливы и для оконечного каскада (рис.8.7) при замене: на и на .

Рис.8.7. Принципиальная схема оконечного каскада по схеме ОИ

Таким образом, можно сказать, что чем больше величина сопротивления нагрузки каскада ( ), тем меньшее будет ёмкость разделительного конденсатора, необходимая для обеспечения заданных НЧ искажений. Вообще говоря, как правило, именно разделительные конденсаторы определяют габариты схемы, особенно, если используются электролитические конденсаторы.