4.1. Виды моделирования, типы физико-геологических моделей

Виды моделирования. В поисково-разведочной геофизике широко применяют физическое, математическое и аналоговое моделирование. Физическое моделирование характеризуется тем, что в процессе исследования сохраняется физическая природа явления, но воспро­изводится оно в других (меньших) масштабах. Примерами такого моделирования могут быть эксперименты на переменном и постоян­ном токе в условиях бака и на электропроводной бумаге, решение прямой и обратной задач магниторазведки с помощью сеточного электромоделирования, изучение физических параметров и полей искусственно созданных моделей скважин, исследование процесса возникновения и распространения упругих колебаний в твердых средах, имитирующих реальные геологические разрезы и т. п. В электрических баках решают ряд специальных задач, определяющих возможности различных методов и модификаций электроразведки (определение геометрии установок, оценка соотношений разносов и глубины изучения, влияния на аномальные эффекты рельефа, поверхностных неоднородностей, условий и элементов залегания возмущающего тела и т. д.). Используя искусственно созданные скважины, исследуют разрешающие способности методов каротажа, геофизического опробования.

Математическое моделирование базируется на описании исследу­емого физического явления математическими уравнениями, на ис­пользовании различных способов решения прямой и обратной задач геофизики. Решение прямой задачи позволяет рассчитать аномальные эффекты от заданной геологической модели, отдельных ее элементов, проследить за изменением геофизических эффектов в зависимости от соотношения физических свойств объекта и его вмещающей среды, от размеров, геометрии, глубины и условий залегания объекта и других характеристик и тем самым установить диапазон действия того или иного метода, его реальные возможности. Решение обратной задачи позволяет выйти на заключительных этапах интерпретации на более совершенную геологическую модель, более близкую к ре­альному геологическому объекту.

Аналоговое моделирование в своей основе использует различные аналогии — электромеханические, электрогидродинамические, между распределениями магнитных и электрических полей и др. Так, способ электромеханических аналогий позволяет изучать в сейсморазведке тракт сейсмоприемник — усилитель — гальванометр. Примером элек­трогидродинамической аналогии может быть аналогия, используемая в гидрогеологии и существующая между установившимся движением подземных вод и движением электрического тока, описываемыми при помощи дифференциальных уравнений одного и того же вида. Наиболее широко применяющееся физико-геологическое моделиро­вание является своего рода симбиозом физического, математического, аналогового и других видов моделирования. Физико-геологическая модель определяет материально-энергетическое выражение геологичес­ких тел в признаковом пространстве и геометрическое — в заданном геометрическом пространстве. С другой стороны, физико-геологическая модель (ФГМ) — система, объединяющая частные модели, находящие­ся между собой в определенных отношениях. Причем это объединение воспринимается как целостный объект. В каждом конкретном случае в зависимости от изучаемой проблемы в ФГМ включается ограничен­ный набор частных моделей, отображающих исследуемое явление. По определению В.В. Бродового, ФГМ — обобщенное и формализованное пред­ставление об основных геологических и физических характеристиках изучаемого геологического тела и его вмещающей среды, максимально приближенное к реальным условиям и соответствующее фунда­ментальным знаниям об объекте. Основными составляющими ее частными моделями являются геологическая и петрофизическая модели и модели физических полей, т. е. ФГМ по существу объединяет три разные модели — модель объекта, модель связи «объект — поле» и модель поля.

Геологическая модель — это система элементов геологического строения, обобщенно и достаточно полно описывающая состав, структуру, размеры, форму исследуемого геологического объекта и его вмещающей среды. В отличие от обычного геологического разреза (для двумерного пространства) и блок — схемы (для трехмер­ного пространства), описывающих все геологические элементы, как основные, так и второстепенные, присутствующие в определенном разрезе или блоке, геологическая модель представлена обобщенным разрезом или блоком, несущим всю совокупность основных элементов, наиболее полно характеризующую исследуемый объект. Эти элементы как бы сгруппированы вместе, тогда как элементы второстепенные, несущественные, отфильтрованы, упущены. Контуры основных элемен­тов даны в обобщенном и упрощенном виде.

Петрофизическая модель — модель, характеризующая распределение тех или иных физических свойств в пространстве (в плане и разрезе). В зависимости от изучаемых параметров выделяют петромагнитные, петроплотностные, петроэлектрические, петрорадиоактивные, петросейс­мические и петротепловые модели. Детальность таких моделей отвечает классу исследуемого объекта, важная их особенность — рав­номерное распределение точек определения параметра по разрезу и блоку. Основная исходная информация для моделей—данные каротажа и определений физических свойств в подземных выработках, которые дополняются результатами лабораторных определений, па­раметрических наблюдений на обнажениях, аналитических расчетов параметров по наблюденным физическим полям. На моделях от­мечается зональность изменения параметров в заданном пространстве.

Модель физических полей — модель, описывающая те или иные физические поля в верхнем и нижнем полупространстве разреза или в одном из них, а также в горизонтальных плоскостях заданных уровней В ней отражаются интенсивность поля, его морфология, размеры аномалий, проявление всякого рода флуктуации, осложнений. Для геологического объекта формируются модели тех физических полей, или их элементов, которые наиболее полно и однозначно описывают объект.

Г. С. Вахромеев и др. (1987) при формировании ФГМ рекомендуют использовать структурно-вещественные комплексы (СВК), под кото­рыми понимаются объединенные по одному или нескольким физичес­ким свойствам совокупности геологических образований, наделенные соответствующими «эффективными» физическими характеристиками. При этом критерии объединения пород и руд существенно зависят от задач работ, условий залегания объекта и разрешающей способ­ности геофизических методов.

Физико-геологическую модель формируют на всех этапах геоло­горазведочного процесса. Каждый цикл исследований начинается с приближенного представления о ФГМ объекта исследований, а завершается составлением ФГМ более полной и совершенной. Поэтому различают априорные ФГМ этапа проектирования, исполь­зуемые для обоснования комплекса и методики предполагаемых исследований, и апостериорные ФГМ, выражающие итоги комплексной интерпретации и наши представления об объекте на заключительном этапе исследований определенного цикла.

При формировании и описании моделей могут быть использованы различные способы. В связи с этим модели подразделяют на детерминированные и вероятностно-статистические. Детерминиро­ванные ФГМ получают путем расчета аномальных эффектом от исследуемого объекта или отдельных его элементов с использованием аналитических выражений, связывающих физическое поле или от­дельные его элементы с параметрами изучаемого тела. При ном задаются определенными геологическим содержанием, физическими характеристиками, геометрией и размерами модели. Вероятностно-статистические ФГМ делятся на статистические и вероятностные (стохастические) модели. Статистические модели получают главным образом путем анализа экспериментальных данных, выводя на их основании статистически осредненные параметры и характеристики. Для этого могут быть использованы статистическое оценивание и проверка гипотез, регрессионный и факторный анализы, способы фильтрации и распознавания и др. Используют эти модели в случаях отсутствия точных данных о параметрах объекта и особенно при изучении слабоконтрастных объектов. Стохастические модели можно получить путем вероятностного описания объектов, основываясь на имеющемся опыте исследований. Возможно исследование решений прямых задач, но оно носит вероятностный характер, основываясь на всем реальном диапазоне изменений геологических, физических и геометрических параметров исследуемого объекта.

Модели можно подразделить с учетом временного параметра на статические и динамические. Статические ФГМ фиксируют геологический объект и отвечающие ему параметры и физические поля на момент его изучения, динамические ФГМ отмечают состояние и положение объекта на разных этапах геологического процесса, воссоздают его свойства и физические поля, морфологию и другие характеристики, отвечающие объекту в разные периоды его развития.

Физико-геологическая модель объекта определенного класса по мере его изучения и накопления информации претерпевает качествен­ные изменения. В начальный период изучения объекта можно только прогнозировать ее содержание и особенности, такие модели можно называть прогнозными. По мере получения информации об объекте и с учетом привязки ее к определенным типовым условиям модель уточняется и переходит в разряд типовой. Она служит основой для разработки типовых комплексов методов. С переходом к изучению конкретного объекта модель принимает его реальные черты, насыща­ется всем необходимым содержанием, учитывает определенные условия его залегания, и можно говорить о модели реального объекта, сокращенно — реальной модели, которая является основой для форми­рования рационального комплекса.

Употребляемые термины «обобщенная» и «частная» модели под­черкивают как бы отношение модели к целому, к полной харак­теристике объекта. Обобщенная модель—модель, отражающая обо­бщенные, наиболее характерные черты объектов определенного типа или класса. Например, можно говорить об обобщенной модели месторождения какого-то генетического или минералогического типа без привязки к каким-то типовым или реальным условиям. Частная модель — модель, характеризующая определенную частность или часть ФГМ, причем существенную. Так, в качестве частных моделей могут рассматриваться геологические, петрофизические модели и модели физических полей по отношению к полной ФГМ геологического объекта. Ими могут быть модели отдельных геологических элементов ФГМ и соответствующие им физические параметры и аномальные эффекты. В свете этого ФГМ можно рассматривать как упорядоченное единство (систему) частных моделей, находящихся между собой в определенных отношениях, с максимальным приближением отоб­ражающее на изучаемом иерархическом уровне в заданной области материально-энергетические неоднородности (изменчивость) недр.