Квадратичные формы.
а)Привести
квадратичную форму F(x,y,z),
к каноническому виду;
б)определить
знакоопределенность квадратичной
формы.
Вариант 1.
F(x,
y,
z) = 4x2 + 6y2+4z2 + 4xz – 8y–4z + 3
Вариант 2.
F(x,
y,
z) = x2 + 5y2+z2 + 2xy + 6xz +2yz–2x + 6y–10z
Вариант 3.
F(x,
y,
z) = x2 + y2–3z2 – 2xy – 6xz–6yz + 2x + 2y + 4z
Вариант 4.
F(x,
y,
z) = x2 – 2y2+z2 + 4xy – 8xz – 4yz–14x – 4y + 14z + 16
Вариант 5.
F(x,
y,
z) = 2x2 + y2+2z2 – 2xy – 2xz + x–4y – 3z + 2
Вариант 6.
F(x,
y,
z) = x2 – 2y2+z2 + 4xy – 10xz+4yz + x + y – z
Вариант 7.
F(x,
y,
z) = 2x2 + y2+2z2 – 2xy – 2xz+4x – 2y
Вариант 8.
F(x,
y,
z) = x2 + y2–4z2 + 2xy + 4xz+4yz – 6z + 1
Вариант 9.
F(x,
y, z) = 4xy+2x + 4y – 6z – 3
Вариант 10.
F(x,
y, z) = xy + xz+ yz+ 2x + 2y – 2z
Вариант
11.
F(x,
y,
z) = 4x2 + 6y2+4z2 + 4xz – 8y–4z + 3
Вариант 12.
F(x,
y,
z) = x2 + 5y2+z2 + 2xy + 6xz +2yz–2x + 6y–10z
Вариант 13.
F(x,
y,
z) = x2 + y2–3z2 – 2xy – 6xz–6yz + 2x + 2y + 4z
Вариант 14.
F(x,
y,
z) = x2 – 2y2+z2 + 4xy – 8xz – 4yz–14x – 4y + 14z + 16
Вариант 15.
F(x,
y,
z) = 2x2 + y2+2z2 – 2xy – 2xz + x–4y – 3z + 2
Вариант 16.
F(x,
y,
z) = x2 – 2y2+z2 + 4xy – 10xz+4yz + x + y – z
Вариант 17.
F(x,
y,
z) = 2x2 + y2+2z2 – 2xy – 2xz+4x – 2y
Вариант 18.
F(x,
y,
z) = x2 + y2–4z2 + 2xy + 4xz+4yz – 6z + 1
Вариант 19.
F(x,
y, z) = 4xy+2x + 4y – 6z – 3
Вариант 20.
F(x,
y, z) = xy + xz+ yz+ 2x + 2y – 2z
