Проверка выполнения требований

2. Монотонность – очевидна, 4. Нормированность - очевидна

3. Критичность – берем частную производную по какому-либо произвольному относительному показателю ( оценке единичного показателя), учитывая, что оценки единичных показателей Q_i=var, а параметры весомости – фиксированные величины M_i=const.

Средневзвешенный арифметический комплексный показатель:

Поскольку производная является постоянной величиной, изменение любого, даже самого важного единичного показателя при большом числе единич­ных показателей не оказывает большого влияния на комплексный показатель средневзвешенной арифметической зависимости . Это может привести к тому, что при выходе значения какого-то единичного показателя за предельно допустимые ( ) комплексный показатель качества будет велик за счет остальных показателей. Этой опасности можно избежать, вводя в формулу комплексного показателя коэффициент «вето», который обратит этот показатель в нуль, как только хотя бы один из единичных показателей выйдет за допустимые пределы. Тогда комплексный показатель качества будет иметь вид [91 ]:

где

(Y_i = Р_i "^р— P­_i , когда уменьшение Р_i соответствует улучшению качества прибора; Y_i = P_i —Р_i "^р, когда уменьшение Р_i соответст­вует ухудшению качества прибора).

Средневзвешенный геометрический комплексный показатель:

Чувствительность средневзвешенной геометрической очень высока, малые значения одних показа­телей не могут быть перекрыты высокими значениями других показателей качества. В частности, из самой формулы очевидно, что комплексный показатель обра­щается в нуль, как только одна из оценок единичных показателей Q_i окажется равной «0», Это может привести к нулевому значе­нию комплексного показателя из-за отсутствия в изделии полезных, но необязательных свойств. Чтобы избежать этого, оценки соот­ветствующих единичных показателей в этих случаях полагаются равными единице.

Средневзвешенный гармонический комплексный показатель:

Чувствительность средневзвешенной гармонической зависимо­сти больше чувствительности средневзвешенной арифметической, но меньше чувствительности средневзвешенной геометрической. Исходя из анализа самой формулы очевидно, что седневзвешенную гармоническую зависимость можно применять только при небольшом разбросе зна­чений показателей качества. В противном случае среди оценок будут близкие к нулю, а поскольку при Q_i =0 имеет место выраже­ние 1/Q_i® ¥ , то все остальные оценки будут оказывать незначи­тельное влияние на значение комплексного показателя.

5. Сравниваемость Свойством сравнимости обладает только средневзвешенная гео­метрическая зависимость

т. е. влияние нормирующих показателей не сказывается на резуль­татах оценки качества.