8. Расчет зубчатой передачи

Исходные данные:

Z_а=17

Z_в=36

m=10 мм

1. Окружной шаг

P= m = 3.1410 = 31,4 мм

2. Угловой шаг:

3. Радиусы делительных окружностей :

4. Радиусы основных окружностей:

5. Относительные смещения:

6. Толщина зубьев по делительным окружностям:

7. Угол зацепления:

8. Радиусы начальных окружностей:

9. Радиусы окружностей впадин:

10. Межосевое расстояние :

11. Радиусы вершин зубьев:

12. Углы профиля в точке на окружности вершин:

13. Коэффициент торцового перекрытия:

9. Построение профилей

Откладывая межосевое расстояние и отмечают оси вращения колёс О₁ и О₂. При этом допускается расположение оси О₂ вне формата листа, т. к. основное внимание при построениях обращают на зацепление профилей. Из О₁ и О₂ проводят начальные окружности радиусов и , которые касаются друг друга в полюсе Р, делительные окружности и , окружности вершин зубьев и и впадин , и основные окружности , . Расстояние между делительными окружностями определяет величину воспринимаемого смещения , а между окружностью вершин зубьев одного колеса (или ) и впадин другого (или ) – величину радиального зазора . Касательная АВ к основным окружностям является линией зацепления, а пересечение с окружностями вершин зубьев, а точки a и b, ограничивают её активную часть ab. Угол между линией зацепления AB и касательной к начальным окружностям, приведённой в полюсе Р, представляет собой угол зацепления ; углы AO₁P и BO₂P также равны . Вычерчивание картины зацепления производят в следующем порядке. Строят эвольвенту профиля первого колеса, для чего от точки А откладывают на основной окружности дугу АР’, равную длине отрезка АР, пользуясь известным построением; отрезок АР делят на четыре равные части и из точки С проводят дугу радиуса до пересечения в точке Р’ с основной окружностью. Дугу АР’ делят на четыре равные части, и в точках деления 1, 2, 3 проводят касательные, перпендикулярные к соответствующим радиусам. На этих касательных откладывают отрезки 1’1”, 2’2”, 3’3”, соответственно равные отрезкам . Дугу основной окружности делят, а за точкой А на такие же части, как и на дуге АР’; А4’, 4’B’, 5’6’ и проводят в этих точках касательные, на которых откладывают отрезки 4’4”, 5’5”,6’6”, соответственно равные по величине отрезкам . Соединяя последовательно точки p’,1”, 2”, 3”, p… плавной кривой, получают эвольвенту зуба первого колеса. Подобным образом строят эвольвенту зуба второго колеса.

Полный профиль зуба состоит из эвольвентой части и переходной кривой, которая соединяет эвольвентную часть с окружностью впадин. Переходная кривая образуется автоматически в процессе нарезания зубьев, имеет сложный характер, зависящий от способа нарезания и режущего инструмента. При вычерчивании картины зацепления её можно принять приближенно в виде дуги окружности радиуса . Отметим, что радиус окружности впадин может быть больше, равен или меньше радиуса основной окружности . Это зависит от числа зубьев колеса и коэффициента смещения x. В том случае, когда > , переходная кривая сопрягает окружность впадин и радиальную прямую, проведенную в точку Р’. От точки пересечения эвольвенты первого колеса с его делительной окружностью, откладывают по этой окружности влево дугу, равную делительной толщине зуба S₁, делят её пополам и через середину из точки О₁ проводят ось симметрии зуба. Методом зеркальной проекции (расстояния от оси зуба до профиля справа откладывают влево от неё) строят левый профиль зуба с его переходной кривой. Таким же образом производят построение зуба второго колеса. От оси зуба первого колеса влево и вправо по делительной окружности откладывают делительный шаг Р, через полученные точки из центра О₁ проводят оси симметрии соседних зубьев и строят их.