2. Робота скпт при навантаженні (zhs ≠ ∞, zhc ≠ ∞).

Спочатку розглянемо роботу СКПТ, коли навантажена тільки одна синусна обмотка (Z_HC ≠ ∞). Підключення навантаження до синусної обмотки викличе протікання струму Is, який визначиться ЕРС Es і сумою опорів самої синусної обмотки Zs і навантаження Z_HS:

Струм створює МРС, яка направлена уздовж осі синусної обмотки. Максимальне значення цієї МРС

(5.22)

Розкладемо F_S на дві складові: Fsd, направлену по подовжній осі, і Fsq, направлену по поперечній осі (рис. 5.39):

Подовжня складова Fsd МРС синусної обмотки направлена зустрічно по відношенню до МРС обмотки збудження F_B і прагне розмагнітити СКПТ. Як і в звичному трансформаторі, розмагнічуючий вплив вторинного ланцюга (синусної обмотки) компенсується зростаючої МРС первинної обмотки (обмотки збудження). Сумарна МРС по подовжній осі як при холостому ходу, так і при навантаженні практично залишається незмінною (Fd ≈ const). Сумарна МРС Fd створює магнітний потік Фd, також практично не залежний від режиму роботи СКПТ (Фd ≈ const). Магнітний потік Фd наводить в синусній обмотці ЕРС взаємоіндукції, рівну ЕРС холостого ходу:

Поперечна складова Fsq створює магнітний потік Фsq, максимальне значення якого

де R_M — магнітний опір, який у СКПТ, що має рівномірний повітряний зазор, не залежить від кута повороту ротора.

Поперечний потік Фsq в машині нічим не компенсується. Потік Фsq по відношенню до синусної обмотки є потоком самоіндукції і наводить в ній ЕРС Еsq. З синусною обмоткою має повне потокозчеплення частина потоку Фsq, пропорційна cos α, а тому ЕРС Еsq рівна

ЕРС Еsq є ЕРС самоіндукції і може бути представлена у вигляді

де Ls = w_р.э²/R_М — індуктивність синусної обмотки; x_S — індуктивний опір синусної обмотки.

Повна ЕДС синусної обмотки є сумою ЕДС взаємоіндукції і самоіндукції:

(5.23)

Звідси знаходимо вираз для

(5.24)

г де — комплексний коефіцієнт.

З виразу (5.24) виходить, що при навантаженні відбувається спотворення синусоїдального характеру залежності Es від кута α. Фізично спотворення пояснюється впливом поперечної складової реакції ротора. Фазова погрішність обумовлена комплексним характером опорів обмотки і навантаження.

При навантаженні однієї косинусної обмотки (Z_HS = ∞) аналогічним чином можна одержати вираз для її ЕДС:

(5.25)

де — комплексний коефіцієнт; Zc і Z_HC — опори косинусної обмотки і підключеного до неї навантаження.

З виразу (5.25) виходить, що при навантаженні спотворюється косинусоїдальна залежність зміни Eс від кута α. Спотворення і в цьому випадку пояснюється впливом поперечної складової реакції ротора. Для усунення виникаючої погрішності ПТ застосовують так зване симетрирування. Симетрировання призводить до компенсації поперечної складової реакції ротора.

Існують два способи симетрирування: вторинне (з боку ротора) і первинне (з боку статора). При вторинному симетрируванні обидві роторні обмотки підключені до зовнішніх опорів навантажень Z_HS і Z_HC. Компенсаційна обмотка розімкнена. Підключення навантажень призводить до протікання струмів по синусній і косинусній обмоткам. Струми I_S і I_C створюють МРС Fs і Fc, які направлені в просторі під кутом 90° один до одного. Максимальне значення МРС косинусної обмотки рівне

(5.26)

Розкладемо МРС Fc на подовжню і поперечну складові (див. рис. 5.39):

Подовжня складова направлена зустрічно по відношенню до МРС обмотки збудження. Результуюча подовжня складова реакції ротора рівна

(5.27)

Поперечна складова Fcq направлена зустрічно по відношенню до поперечної складової Fsq . Результуюча поперечна складова реакції ротора Fqp рівна різниці цих МРС:

При рівності Fsq = Fcq поперечна складова Fqp рівна нулю, отже, рівний нулю і поперечний потік Фq, тому не буде спотворюючого впливу реакції ротора на ЕРС синусною і косинусної обмоток. Знайдемо умови, при яких дотримується рівність

З урахуванням (5.22) і (5.26) одержимо

(5.28)

Оскільки при Fqp = 0 спотворення ЕРС синусної і косинусної обмоток відсутнє, то для струмів Is і Ic можна записати наступні вирази:

(5.29) і (5.30)

Підставляючи вирази для струмів з (5.29) і (5.30) в (5.28), одержимо

(5.31)

Рівність (5.31) справедлива при

(5.32)

Одержаний вираз є умовою повної компенсації поперечної складової реакції ротора при вторинному симетрируванні СКПТ. Звично в поворотних трансформаторах Zs = Zc, тому для здійснення вторинного симетрирування необхідне виконання умови Z_HS = Z_HC.

Особливістю вторинного симетрирування є те, що при його здійсненні струм, споживаний обмоткою збудження, не залежить від кута повороту ротора.

Перетворимо вираз (5.27) з урахуванням (5.22) і (5.26):

Використовуючи (5.29) і (5.30), одержимо

(5.33)

Оскільки при вторинному симетрируванні Z_HS + Z_S = Z_HC + Z_C = Z_H.P + Z_P, то

Якщо нехтувати складовій струму обмотки збудження, що намагнічує, то МРС обмотки збудження буде рівна узятій з протилежним знаком МРС результуючій подовжній складовій реакції ротора:

або

звідки

(5.34)

де - вхідний опір СКПТ без урахування опору обмотки збудження.

З (5.34) витікає, що при вторинному симетрируванні струм I_В і вхідний опір Z_ВХ не залежать від кута повороту ротора.

На практиці наявність вторинного симетрирування перевіряється або за допомогою амперметра, включеного в ланцюг обмотки збудження, або за допомогою вольтметра, включеного на затиски компенсаційної обмотки. При вторинному симетрируванні показання амперметра не залежать від кута повороту ротора, а напруга на затисках компенсаційної обмотки рівна нулю, оскільки рівний нулю поперечний потік Фq .

Застосування вторинного симетрирування утруднено при змінному зовнішньому навантаженні. У цих випадках використовується первинне симетрирування, яке зводиться до включення в ланцюг компенсаційної обмотки резистора Z_K (см, рис. 5.38). У загальному випадку при Z_HS ≠ Z_HC в поворотному трансформаторі виникає поперечна складова реакції ротора Fqp, створююча поперечний потік Фqp . Цей потік наводить в компенсаційній обмотці ЕРС взаємоіндукції Е_К, під дією якої по обмотці протікає струм I_K. Струм I_K створює МРС F_K, направлену по поперечній осі. Результуюча МРС по поперечній осі

МРС Fq створює результуючий магнітний потік Фq. Компенсаційна обмотка по відношенню до поперечного потоку Фq є вторинною обмоткою трансформатора. При малому значенні Z_K трансформаторний режим близький до короткого замикання, при якому результуюча МРС Fq значно менше МРС Fqp . Тому поперечний потік Фq і викликана їм погрішність значно зменшуються. Повне усунення впливу поперечної реакції ротора досягається при виборі резистора Z_К = Z_BH, де Z_BH — внутрішній опір джерела живлення. Умова первинного симетрирування не залежить від опору навантаження. При живленні поворотного трансформатора від джерела великої потужності, опір якого Z_ВН = 0, компенсаційну обмотку закорачивають. Як випливає з виразу (5.33), при первинному симетрируванні подовжня складова реакції ротора залежить від кута його повороту, тому від кута повороту залежить і струм, споживаний обмоткою збудження.

Лінійний поворотний трансформатор. При невеликій зміні кута α як лінійний поворотний трансформатор (ЛПТ) можна використовувати СКПТ, знімаючи вихідний сигнал з синусної обмотки, оскільки при малих кутах sin α ≈ α. Точність лінійної апроксимації порядка 0,1 % може бути одержана при зміні кута α в межах ±4,5°. З розширенням діапазону зміни кута α точність відтворення лінійної залежності знижується. У основу побудови ЛПТ встановлена функціональна залежність

(5.35)

яка при m = 0,52—0,56 відхиляється від лінійної на 0,1 % у діапазоні зміни кута α від -55 до +55°. Для отримання приведеної залежності застосовують дві схеми ЛПТ: з первинним симетрируванням і з вторинним симетрируванням. На судах знайшли застосування ЛПТ з первинним симетрируванням. У схемі ЛПТ з первинним симетрируванням (рис. 5.40) обмотка збудження і косинусна обмотка з'єднуються послідовно і підключаються до мережі з напругою U_B. Компенсаційна обмотка замикається на резистор Z_K. Вихідний сигнал знімається з синусної обмотки. При виконанні умови первинного симетрирування результуючий магнітний потік по поперечній осі Фq = 0, тому можна враховувати лише результуючий магнітний потік по подовжній осі Фd. Потік по подовжній осі наводить ЕРС в обмотці збудження E_B і косинусній обмотці Е_С.

Нехтуючи падінням напруги, можна вважати, що напруга мережі U_B врівноважується ЕРС E_B і Е_С:

(5.36)

З (5.36) знаходимо

(5.37)

Магнітний потік по подовжній осі наводить ЕРС в синусній обмотці

Одержаний вираз (5.38) формою аналогічно початковій функціональній залежності (5.35).

ЛПТ виготовляють з коефіцієнтом трансформації до = 0,565. Опір навантаження Z_H не впливає на умову первинного симетрирування, тому ЛПТ з первинним симетрируванням може працювати при змінному навантаженні без спотворення лінійності вихідної характеристики.

Масштабні поворотні трансформатори. Масштабні поворотні трансформатори (МПТ) застосовуються для узгодження напруг різних елементів автоматичної системи контролю або регулювання. В цьому випадку МПТ використовується як регулятор н апруги. Поворотом ротора МПТ можна плавно змінювати співвідношення (масштаб) між вхідною напругою, що подається на обмотку збудження, і вихідною напругою, що знімається з однією з роторних обмоток. При досягненні вихідною напругою необхідного значення ротор МПТ фіксують спеціальним стопорним пристроєм. МПТ відрізняються від ПТ інших типів наявністю стопорного пристрою і знижуючого редуктора, що дозволяє плавно повертати ротор. У суднових автоматичних системах регулювання (авторульових) МПТ знайшов застосування як пристрій, що підсумовує (рис. 5.41). На синусну обмотку МПТ подається напруга з лінійного поворотного трансформатора курсу (ЛПТК). Напруга ЛПТК змінюється пропорційно куту відхилення судна від заданого курсу φ:

(5.39)

На косинусну обмотку МПТ подається напруга з лінійного поворотного трансформатора керма (ЛПТР), ротор якого механічно пов'язаний з баллером керма. Напруга ЛПТР зраджується пропорційно куту повороту баллера керма β:

(5.40)

Вихідна напруга МПТ знімається з компенсаційної обмотки. За наявності напруг U_К і Up по роторних обмотках МПТ протікають струми, які створюють потоки Ф_S і Ф_C, направлені під кутом 90° відносно один одного. Результуючий магнітний потік ротора МПТ Фр рівний геометричній сумі потоків Ф_S і Ф_С (рис. 5.42). Напрям потоку Ф в просторі залежить від співвідношення між потоками Ф_S і Ф_C. При певному співвідношенні між потоками Ф_S і Ф_C потік Фр буде направлений по подовжній осі (потоки Фp1 і Фp2). При цьому вихідна напруга МПТ рівна нулю. Таким чином, вихідна напруга МПТ буде рівна нулю при певному співвідношенні між потоками Ф_S і Ф_C, отже, при певному співвідношенні між кутами φ і β. Це співвідношення носить назву коефіцієнта зворотного зв'язку (k_ОС = φ/β). Співвідношення між потоками Ф_S і Ф_C, при якому результуючий потік Фр направлений по подовжній осі, залежить від кута повороту ротора МПТ. Так, при α = 45° k_ОС = 1, а при α = 60º k_ОС = 1,73. Повертаючи ротор МПТ, можна змінювати коефіцієнт зворотного зв'язку від 0,2 до 2,0.