-
Кинематический анализ механизма
Задачей кинематического анализа является определение скоростей и ускорений точек механизма угловых скоростей и угловых ускорений его звеньев при заданных первых и вторых производных по времени от обобщенных координат.
Нахождение скоростей и ускорений звеньев рычажного механизма:
Аналог скорости - первая производная по обобщенной координате.
Аналог ускорения - вторая производная по обобщенной координате.
Все линейные аналоги скоростей измеряются
в м/c. Ускорений в
.
1) нахождение аналогов скоростей и ускорений точки А:
Дифференцируем уравнения координат точки А по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:
Получим:
Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:
2) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки B:
Дифференцируем уравнения координат точки B по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:
Получим:
Где угловая скорость звена АВ:
Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:
Где угловое ускорение звена АВ:
3) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки K (необходимой для упрощения нахождения аналогов скоростей и ускорений точки D):
Дифференцируем уравнения координат точки K по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:
Получим:
Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:
4) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки D
Дифференцируем уравнения координат точки D по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:
Получим:
Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:
5) Нахождение аналогов скоростей и ускорений точки E
Дифференцируем уравнения координат точки E по обобщенной координате (q), для нахождения аналогов скоростей:
Получим:
Где угловая скорость звена DE:
Продифференцируем снова и получим аналоги ускорений:
Где угловое ускорение звена DE:
-
План аналогов скоростей при
На рис. 2.8 представлен план аналогов скоростей:
Масштаб: Kv=0.001
Рис. 2.8
Абсолютные скорости всегда начинаются в полюсе.
Относительные соединяются в соответствующих точках.
-
Построение плана аналогов скоростей
На рис. 2.9 представлено построение плана аналогов скоростей:
Рис. 2.9
-
План аналогов ускорений, при
на рис 2.10 представлен план аналогов ускорений:
Масштаб: Kw=0.001
Рис. 2.10
-
Построение плана аналогов ускорений
На рис. 2.11 представлено построение плана аналогов ускорений
Рис. 2.11
На рис. 2.12 представлены графики зависимости координаты, аналогов скорости и ускорения ползуна Е, в зависимости от входной координаты q:
Рис. 2.12
-
Крайнее положение при
Крайним положением называется такое положение ползуна Е, при котором его скорость будет равна 0.
На рис. 2.13 представлена схема одного из двух возможных крайних положений:
Рис. 2.13
-
План аналогов скоростей для крайнего положения
На рис. 2.14 представлен план аналогов скоростей для крайнего положения:
Масштаб: Kv=0.001
Рис. 2.14