§2. Микроэлектроника. Современный этап развития твердотельной электроники.

Началом широкого производства полупроводниковых приборов можно считать середину 50-х годов. На этом этапе создавались новые виды дискретных p-n переходов и транзисторов. Однако к концу 50-х годов наряду с дискретной твердо тельной электроникой начала развиваться интегральная электроника. Это стало возможным благодаря разработке планарной технологии, она представляет собой высокопроизводительный метод группового изготовления полупроводниковых приборов и интегральных схем. Основой планарной технологии является нанесение тонкой диэлектрической пленки на поверхность полупроводникового кристалла или полупроводниковой пленки. Затем производится удаление этой пленки с отдельных участков полупроводника методом фотолитографии. Рисунок, отражающий схему расположения элементов на кристалле проецируется на него световым или электронными лучами. После этого через незащищенные диэлектрической пленкой участки полупроводника вводится специальная примесь (лигатура) переводит в n или p тип. В результате этих операций образуется области с p-n переходами.

На протяжении достаточно длительного времени наблюдается тенденция экспоненциального увеличения степени интеграции твердотельных микросхем. Возможны 3 пути ее роста: 1) Связан с уменьшением топологического размера и соответственно повышением плотности упаковки и элементов на кристалле. 2) Увеличение площади кристалла. Однако получение бездефектных кристаллов большой площади сложная технологическая задача. Наличие дефектов в кристалле снижает процент выхода интегральных схем. 3) Оптимизация компоновки элементов на кристалле. Расчеты показывают, что на монолитном кристалле кремния может быть достигнута степень интеграции 10⁷ элементов на кристалле.

Использование в технологии полупроводниковых приборов лучевых методов, ионно-лучевых, рентгеновских позволяет получать приборы до 10-25 нм (нано электроника).

§3. Содержание спецкурса.

В данном спецкурсе будут изложены следующие вопросы:

1. Структура полупроводниковых кристаллов.

2. Элементы зонной теории твердых тел.

3. Статистика носителей заряда.

4. Элементы теории электропроводности полупроводников.

5. Неравновесные процессы в полупроводниках.

6. Термоэлектрические и гальваномагнитные явления в полупроводниках (кинетика).

Глава I. Структура полупроводниковых кристаллов (прямая и обратная решетки кристаллов).

§1. Решетки Бравэ кристаллов. Простая и сложные кристаллические решетки.

Кристаллы основная форма существования твердых тел около 95% литосферы занимают кристаллы.

С микроскопической точки зрения кристаллы представляют собой дискретную структуру, состоящую из огромного числа атомов или молекул образующих в пространстве правильную периодическую структуру. Свойства пространственной периодичности означает, что для каждого кристалла можно указать 3 некомпланарных вектора таких что трансляция (параллельный перенос) кристалла на любой вектор, гдесовмещает кристалл сам с собой все физически эквивалентные точки кристалла.называются базисными (основными) векторами кристалланазываются собственными векторами кристалла, они как видно представляют целочисленную комбинацию базисных векторов. Такие рассуждения верны только для кристаллов бесконечных размеров. При трансляции на векторкристалла конечных размеров, края кристалла выходят за свои границы и, следовательно, кристалл не совмещается сам с собой. Мы также не учитываем тепловое колебание кристаллической решетки (адиабатическое приближение).

Будем откладывать из какой-нибудь точки кристалла вектор , за начало отсчета лучше выбрать центр какого-либо атома, тогда концы векторовобразуют узлы (математическая абстракция). А совокупность узлов образует решетку Бравэ кристалла.

Параллелепипед, построенный на базисных векторахназывают элементарной ячейкой кристалла.

Выбор базисных векторов, а следовательно и элементарных ячеек не однозначен, это можно видеть на примере двухмерной плоской кристаллической решетки. Обычно кристаллы характеризуют такой элементарной ячейкой, которая обладает свойствами: 1) Они наилучшим образом отражают симметрию кристалла. 2) Чтобы у ячейки были прямые углы. 3) Имела наименьший объем . Такая ячейка получила название примитивная ячейка. Для плоского кристалла ячейкой №1 можно характеризовать кристалл. Базисные вектора примитивных ячеек являются наименьшими в своих направлениях кристалла.

Вразных кристаллах число атомов приходящихся на одну примитивную ячейку может быть разным. Кристаллы, у которых на одну примитивную ячейку приходится один атом (S=1), называют простой. Приведенная на рисунке плоская решетка является примером простой решетки. В ее примитивной ячейке атомы расположены только в вершинах. При этом каждый атом принадлежит своей ячейке ¼ частью, следовательно, на одну примитивную ячейку приходится 4·¼=1 атом. Примером кристалла с простой решеткой служит металл, кристаллы Cu, Ag, Ni, Au, Pb… Все они кристаллизуются в кубическую гранецентрированную решетку (кгр), т.е. кристаллы таких металлов можно получить повторением в пространстве куба, атомы находятся в вершинах и в центре шести боковых гранях. На гранецентрированный куб приходится 8·1/8 + 1/2·6 = 4 атома. На первый взгляд кажется, что металлы имеют сложную решетку, однако гранецентрированный куб у таких кристаллов не является примитивной. Примитивной ячейкой является ромбоэдрическая (куб вытянутый вдоль главной диагонали), ячейку можно построить на базисных векторах . В этой ячейки атомы расположены только в ее вершинах, значит, на нее приходится 1/8·8 =1 атом. Значит, перечисленные металлы имеют простую кристаллическую решетку. Кристаллы с простой решеткой состоят из атомов только одного типа. Структура решетки Бравэ у простых кристаллов совпадает со структурой кристаллической решетки. Некоторые кристаллы, состоящие из атомов одного типа (Ge, Si), а также все кристаллы состоящие из атомов разного типа имеют сложную кристаллическую решетку: у них на одну примитивную ячейку приходится более одного атома (S≥2). Для примера приведем сложную плоскую решетку, состоящую из атомов одного типа.

Наименьшими базисными векторами в направлении х и у являются вектораи, модули которых занимают две клетки. Видно, что на примитивную ячейку приходитсяS = 4·1/4 + 1/2·4 = 3 атома. Значит, такой плоский кристалл, состоящий из атомов одного типа имеет сложную решетку (S = 3 атома).

На следующем рисунке приведен пример решетки, состоящей из атомов дух типов. Наименьшими собственными векторами такого кристалла в направлении осей х и у являются вектораи(наименьшие базисные вектора). Заштрихована примитивная ячейка кристалла, на нее приходитсяS = 1_о + 1_● = 2 атома. Такой кристалл имеет сложную решетку. Сложную решетку можно представить в виде системы простых решеток вдвинутых одна в другую определенным образом. Кристаллы характеризуются не только , но и векторами смещения.